Но с помощью определенного интеграла можно вычислять площади не только криволинейных трапеций, но и плоских фигур более сложного вида, например, такой такой
Слайд 3
Но с помощью определенного интеграла можно вычислять площади
не только криволинейных трапеций, но и плоских фигур более
сложного вида, например, такой
такой
Слайд 4
Для того, чтобы вычислить площадь данной фигуры, выполним
параллельный перенос фигуры на m единиц вверх так, чтобы
она полностью оказалась расположенной в координатной плоскости выше оси абсцисс.
Слайд 5
Теперь она ограничена сверху и снизу графиками функции
y = f(x) + m и y = g(x)
+ m, причем обе функции непрерывны и неотрицательны на отрезке [a; b]. Тогда легко заметить, что площадь нашей фигуры можно найти как разность площадей криволинейных трапеций. Запишем это: