Слайд 2
УМК Ю.Н. Макарычева для классов с углубленным изучением
математики
Слайд 3
Учебники позволяют подготовиться к ОГЭ без дополнительных уроков
Слайд 5
Открытый банк заданий ОГЭ,
раздел «Алгебраические выражения»
Листая страницы банка,
неожиданно на этой странице нашел задания к № 23…
С них и начнем.
Слайд 6
«Алгебраические выражения», с.83
Слайд 7
Что по этой задаче в учебнике?
Два упражнения на
предыдущем слайде – из 7 класса. В обоих случаях
отрабатывается «подводный камень» задачи из ОГЭ – область определения функции.
В задаче 1068 речь идет также об области определения функции. В данном случае – линейной функции с выколотой точкой. Но это все еще 7 класс, а не 9-ый!
Слайд 8
В учебнике для 8 класса…
Два упражнения в начале
учебника для 8 класса – и снова график некоторой
функции (еще не гипербола, как в упражнении из банка заданий ОГЭ) с «выколотой» точкой.
Кстати, иногда эту точку называют «исключенной», а соавторы называли ее «выбитой» (в учебниках 2001 – 2003 года издания). Эта точка, как ее не назови, появилась до того, как появился ЕГЭ и ОГЭ (как их ни назови…)!
Слайд 9
В учебнике для 8 класса…
В первом упражнении учимся
выделять целую часть алгебраической дроби…
Два других упражнения снова очень
близко подводят к задаче из ОГЭ, но пока без гиперболы…
Слайд 10
В учебнике для 8 класса…
Упражнения 225 и 226
это не только делимость чисел, но и обратная пропорциональность.
Слайд 11
В учебнике для 8 класса…
Все предыдущие упражнения подводили
учащихся к идее, заложенной в рассматриваемой задаче! В главе
7 после изучения преобразований графиков функций (это еще не все преобразования!) рассматривается степенная функция с целым отрицательным показателем. И мы почти у цели!
Слайд 12
Дробно-линейная функция…
Все приведенные на слайде упражнения относятся к
задачам не повышенного, а обычного уровня!
Кстати, для построения параболы
есть два алгоритма (с помощью преобразований и по 5 характерным точкам). А для построения гиперболы?...
Слайд 13
Дробно-линейная функция…
Итак, уже в 8 классе учащиеся в
состоянии построить график обратной пропорциональности с «выколотой» точкой. Остается
научиться решать задачи с параметром графическим способом! При этом графическое решение уравнений учащимся, изучающим алгебру по учебнику Ю.Н. Макарычева (углубленный уровень) уже известно.
Слайд 14
Дробно-линейная функция…
В начале 9-го класса после изучения свойств
функций и преобразований графиков появляется дробно-линейная функция…
И не просто
дробно-линейная, а еще и с модулем! Вот раздолье для задач с параметром!
Слайд 15
Дробно-линейная, 9 класс
В 9-м классе дробно-линейная функция, уже
изученная в полном объеме, появляется как элемент повторения и
как объект, на котором испытываются новые свойства. Но пока без параметров…
Слайд 16
Дробно-линейная, 9 класс
А вот и параметры вместе с
дробно-линейной!...
Слайд 17
Открытый банк задач…
Следующая серия задач из банка –
и задача из учебника для 9 класса. Конечно, в
учебнике есть и более простые упражнения – нужно полистать…
Слайд 18
О функциях…
В учебнике есть и более простые упражнения
– нужно полистать…
Слайд 19
Квадратичная с модулем…
И снова выколотая точка, с которой
мы уже познакомили учащихся, и квадратичная функция с модулем
– снова знакомый материал!
Слайд 20
Открытый банк…
Кусочное задание функций – с 7 класса…
Слайд 21
Открытый банк…
Последняя задача – самая неприятная…
Слайд 22
Открытый банк…
А таких задач в учебнике много…
Слайд 23
Открытый банк…
В разделе «Функции» мы вновь встречаемся с
тем же набором…