Слайд 2
Содержание
Всё, что знаем о треугольниках
Всё, что знаем о
четырёхугольниках
Всё, что знаем про окружность и круг
Слайд 3
Всё, что знаем, о треугольниках
Слайд 4
Вспомним
Прочитать по учебнику: стр. 230 -233;
Треугольник и
его элементы. Равные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Признаки равенства треугольников
Равнобедренный
треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник
Признаки равнобедренного треугольника.
Слайд 5
Вспомним
Прочитать по учебнику: стр.234-235;
Сумма углов треугольника. Внешний угол
треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Свойства прямоугольного треугольника
Слайд 6
Вспомним
Прочитать по учебнику: стр. 238
Средняя линия треугольника
Прочитать
по учебнику: стр. 239 - 242
Подобие треугольников
Метрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
Теорема Пифагора
Решение прямоугольных треугольников
Площадь треугольника
Слайд 7
Решаем
1). В треугольнике два угла равны 72° и
42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
2).
В треугольнике ABC угол C равен 115°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Слайд 8
Решаем
3). В треугольнике ABC известно, что угол BAC
= 68°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ
дайте в градусах.
A
В
С
D
Слайд 9
Решаем
4). В треугольнике ABC известно, что
АС =14
, BM – медиана, BM =10 . Найдите АM.
A
В
С
М
Слайд 10
Решаем
5). В остроугольном треугольнике BH, угол BAC =
4ABC проведена высота 6°. Найдите угол ABH. Ответ дайте
в градусах.
A
В
С
Н
Слайд 11
Самостоятельная работа
Вариант 1.
1). В треугольнике два угла равны
43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте
в градусах.
2). В треугольнике ABC угол C равен 177°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Вариант 2.
1). В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
2). В треугольнике ABC угол C равен 142°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Слайд 12
Самостоятельная работа
Вариант 1.
3). В треугольнике ABC известно, что
угол BAC = 82°, AD – биссектриса. Найдите угол
BAD. Ответ дайте в градусах.
Вариант 2.
3). В треугольнике ABC известно, что угол BAC = 46°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Слайд 13
Решаем из банка заданий ОГЭ
1). Точки M и
N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC,
сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
2). Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N со-ответственно, AB = 24, AC = 21, MN =14 . Найдите AM.
3). Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, CM=18. Найдите CO.
Слайд 14
Решаем из банка заданий ОГЭ
4). В треугольнике ABC
известно, что AB = BC , угол ABС=106°. Найдите
угол BCA. Ответ дайте в градусах.
5). Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
6). Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Слайд 15
Решаем из банка заданий ОГЭ
7). В прямоугольном треугольнике
катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите
другой катет этого треугольника.
8). В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB = 26, BC =18. Найдите CM.
9). В треугольнике ABC угол C равен 90°,
AC = 7, AB = 25. Найдите sinB.
Слайд 17
Всё, что знаем, о четырёхугольниках
Слайд 18
Вспомним
Прочитать по учебнику: стр. 237 – 239
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма.
Признаки параллелограмма
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция
Слайд 19
Вспомним
Прочитать по учебнику: стр.242
Площадь параллелограмма
Площадь трапеции
Слайд 20
Решаем
1). Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной
из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого
прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
А
В
С
D
51°
O
Слайд 21
Решаем
2). Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются
в точке O, BO=13,
AB =11. Найдите AC.
В
А
С
D
O
Слайд 22
Решаем
3). Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите
больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Слайд 23
Решаем
4). Найдите острый угол угла параллелограмма ABCD, если
биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный
33°. Ответ дайте в градусах.
Слайд 24
Решаем
5). Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его
сторонами углы, равные 70° и 35°. Найдите меньший угол
параллелограмма.
70°
35°
?
Слайд 25
Решаем
6). Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются
в точке O, AC =10,
BD = 22, AB
= 9. Найдите DO.
Слайд 26
Решаем
7). Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°.
Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
А
В
С
D
74°
Слайд 27
Решаем
8). Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°.
Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
А
В
С
D
Слайд 28
Решаем
9). Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если
диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной
АВ углы, равные 62° и 9° соответственно.
Слайд 29
Решаем
10). В трапеции ABCD AB = CD, угол
BDA =54° и угол
BDC = 33°. Найдите угол
ABD. Ответ дайте в градусах.
Слайд 30
Самостоятельная работа
Вариант 1.
1). Один из углов равнобедренной трапеции
равен 55°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.
Вариант 2.
1). Один из углов равнобедренной трапеции равен 108°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Слайд 31
Самостоятельная работа
Вариант 1.
2). Один из углов ромба равен
76°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в
градусах.
Вариант 2.
2). Один из углов ромба равен 127°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Слайд 33
Решаем из банка заданий ОГЭ
1). Основания трапеции равны
2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
2). Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
3). Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.
Слайд 34
Решаем из банка заданий ОГЭ
4). В равнобедренной трапеции
известна высота, большее основание и угол при основании (см.
рисунок). Найдите меньшее основание.
5). Один из углов прямоугольной трапеции равен 51°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Слайд 35
Решаем из банка заданий ОГЭ
6). Один из углов
ромба равен 43°. Найдите больший угол этого ромба. Ответ
дайте в градусах.
7). В ромбе ABCD угол ABC равен 82°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
8). Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Слайд 36
Всё, что знаем, про окружность и круг
Слайд 37
Вспомним
Прочитать по учебнику: стр. 235 – 237, 238
Окружность
и круг и их элементы
Свойства окружности
Взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная к окружности
Описанная и вписанная окружности треугольника
Вписанные и описанные четырёхугольники
Слайд 38
Вспомним
Прочитать по учебнику: стр. 239
Центральные и вписанные углы
Слайд 39
Решаем
1). Сторона АС треугольника АВС проходит через центр
описанной около него окружности.
Найдите угол С, если угол
А равен 81° . Ответ дайте в градусах.
Слайд 40
Решаем
2). Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ
длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60⁰. Найдите
радиус окружности.
Слайд 41
Решаем
3). В окружности с центром в точке О
проведены диаметры АС и ВД. Угол АСВ равен 26⁰.
Найдите угол АОД. Ответ дайте в градусах.
Слайд 42
Решаем
4). Треугольник АВС вписан в окружность с центром
в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника
АВС, если угол АОВ равен 48⁰.
Слайд 43
Решаем
5). На окружности по разные стороны диаметра АВ
взяты точки М и N. Известно, что ̸͟
NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Слайд 44
Самостоятельная работа
Вариант 1.
1). Точка О – центр окружности,
угол АОВ равен 84° (см. рисунок). Найдите
величину угла
АСВ (в градусах).
Вариант 2.
1). В окружности с центром в точке О проведены диаметры АD и ВС, Угол ОСD равен 30⁰. Найдите величину угла ОАВ.
Слайд 45
Самостоятельная работа
2). Найдите градусную меру центрального угла МОN,
если известно, что NР – диаметр, а градусная мера
угла МNР равна 18⁰.
2). Найдите /͟ DEF, если градусные меры дуги DE и дуги EF равны 150⁰ и 68⁰ соответственно
Слайд 46
Самостоятельная работа
3). Треугольник АВС вписан в окружность с
центром в точке О. Найдите градусную меру угла С
треугольника АВС, если угол АОВ равен 115⁰.
3). Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30⁰. Ответ дайте в градусах.
Слайд 47
Решаем из банка заданий ОГЭ
1).
2). На рисунке изображено
колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в
котором угол между любыми соседними спицами равен 60 градусов ?
Слайд 48
Решаем из банка заданий ОГЭ
3). Угол ACD равен
24° . Его сторона СА касается окружности. Найдите градусную
величину дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла.
Слайд 49
Используемые ресурсы
https://cdn.keram-market.ru/files/pics/product/wallton-177526-410765.jpg
http://mebel-comfort.com.ua/image/data/EGGER+/svetlo-seryy.jpeg
Автор шаблона презентации: учитель русского языка и
литературы Буркина Эрика Владимировна
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,
М.С. Якир. : Геометрия: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций./ - М.: Вентана-Граф, 2018
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. : Геометрия: 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций./ - М.: Вентана-Граф, 2018
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / - М. : Вентана – Граф, 2018
https://math-oge.sdamgia.ru/test?a=catlistwstat
Треугольник / http://www.zaesenok.ru/images/D0E0E2EDEEF1F2EEF0EEEDEDE8E9-F2F0E5F3E3EEEBFCEDE8EA-F2F0E8-F0E0E2EDFBE5-F1F2EEF0EEEDFB_504781ae439e7.jpg
Треугольники / http://mabi.vspu.ru/files/2018/12/triangulo-colorido-png-51.png