Презентация на тему к уроку: Логарифмическая функция

студентов устойчивого познавательного интереса и становление смыслообразующей функции познавательного

мотива.

развитие у студентов следующих УУД:
планировать свои действия по решению учебной задачи;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебной задачи;
формулировать определение понятия;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе;
осуществлять поиск информации в интернете;
проводить самооценку собственных возможностей для решения учебной задачи и прироста их по результатам работы на уроке.

формирование представлений студентов о логарифмах;
формирование умений применять знание о логарифме и логарифмической функции для решения практических задач.

становится потом надёжнее, крепче, умнее» (В.Шукшин)

Актуальность:

логарифмы появились в ХVI в. под влиянием все возрастающих потребностей практики как средство для упрощения вычислений. Нужны ли они сегодня, когда вычислительная техника достаточно развита, чтобы справляться с самыми сложными расчетами?
Так зачем изучают логарифмы сегодня ?

Основная задача:

дать глубокие прочные знания. Кроме передачи суммы знаний, надо развивать личность студента на основе освоения способов деятельности.

из-за неумения использования знания о логарифмах в повседневной жизни.

мотивация учебной деятельности студентов. Инструктаж по организации работы на

уроке.
3.Проверка домашнего задания.
4.Повторение и анализ основных теоретических фактов, ознакомление с историческими событиями, связанными с изучаемой темой.
5.Проверка знания студентами основных теоретических фактов. Применение знаний в стандартных или частично измененных ситуациях.
6.Самостоятельная работа № 1( Устный тест №1)
7.Самостоятельная работа №2
9.Введение нового материала. Самостоятельная работа № 3
10. Проверка знаний студентов.
13.Самооценка. Выставление оценок студентам.
 

получению нового знания, обеспечена естественная необходимость проведения следующего этапа

урока – исследования.

Формируемые УУД:

самооценка собственных возможностей для решения учебной задачи;
формулировка вопроса урока.

независимо друг от друга шотландским бароном Непером (1550-1617) и

через десять лет швейцарским механиком Бюрги (1552-1632). Оба хотели дать новое удобное средство арифметических вычислений, хотя подошли они к этой задаче по-разному. В 1615 году в беседе с профессором математики Грешем Колледжа в Лондоне Генри Бригсом (1561-1631) Непер предложил принятьза логарифм единицы нуль, а за логарифм десяти-1оо, или, что сводится к тому же, просто 1. Так появились десятичные логарифмы и были напечатаны первые логарифмические таблицы.

на вопрос урока.

команды будет зависеть аттестация по этой теме.

1 команда

Девиз :
«Логарифмы - это мы!
Шустрые и быстрые.
И соперники умны, но мы все же лучшие!
Мы не хвастаемся - нет!
Просто нужен нам успех!
Нам задачка задана, все решить и правильно!
Может мы не победим, но мы до конца стоим!
Будем быстро все решать, чтоб победу одержать!»

2 команда

Девиз :
«Логарифмы надо знать, чтоб считать и умножать,
Знать где минус, а где плюс, в логарифмы я влюблюсь.
Формулы и уравненья, все решим мы без сомненья,
Будем вместе мы стараться, будем до конца держаться».

Расшифруйте математические записи.
За каждый правильный ответ получаете по 2

балла. За дополнительный 1 балл. За полный ответ 3 балла.

рассмотрели свойства логарифмов.
Формируемые УУД:
планирование своих действий по решению учебной

задачи, формулировка определения понятия, поиск необходимой информации, осуществление индивидуальной и групповой работы.

передних гранях кубиков, записав результаты на правых гранях. Переставив

кубики так, чтобы суммы результатов в каждом ряду, столбце и диагонали равнялась 15, прочитав по буквам на верхних гранях мудрые слова И.В.Гете.

log4(x-3)=log45

lg(x+1)=1

ln(x-5)=0

lg100

log216

lne

log5125

log232

log3(x+2)=2

про

сто

знать

–  ещё

не 

 всё,

знания

нужно

использовать

в центр шифрограмму,
содержащую особо секретные сведения.
Примененный им математический

шифр указывал на чрезвычайную
важность донесения…
Ключ к расшифровке: необходимо построить графики. Они пройдут
Через точки буквенной расшифровки на координатной плоскости.
Тогда, последовательно читая буквы на каждом графике в порядке возрастания
И убывания их координат, вы расшифруете донесение.
Информация к размышлению:
П(16;у) А(х;0)
Т(х;7) И(16;у)
П(1;у) И(х;-5)
У(8;у) К(х;-2)
А(х;5) Ц(8;у)
О(х;1)
К(х;2)
Й(х;6)
Е(х;8)

Y=log2x

получили представление о логарифмах и логарифмической функции.
Формируемые УУД:
умение представлять

результаты своей работы.

капитану дается 5 заданий. Тот, кто первый и правильно

выполняет свои задания, получает 10 баллов.

2; 4) 6; 5) -9; 6) 3; 7)
;

8)

; 9) -

; 10) -1,5

;8)4/3; 9) -1/4; 10) -1,5

Самостоятельная работа № 3

1) 3; 2) 3; 3) 5; 4) 1; 5) 1; 6) 4; 7) 5; 8) 2; 9) 3.

Самостоятельная работа № 2

приводятся примеры из жизни. Оказывается, что логарифмы окружают нас

в нашей жизни практически везде. Поэтому знание правил вычисления логарифмов и их свойств поможет разобраться во многих вопросах, которые ставит перед нами жизнь.

через п лет становится равным
а (1,02)n, а трехпроцентный

вклад становится равным а (1,03)n. Через сколько лет
каждый из вкладов удвоится?
Решение.

Ответ. По первому вкладу приближенно через 36 лет, а по второму — через 23,5 года.

Экономическая задача

что собой представляют логарифмы и их свойства.
Результат:
студенты обобщили результаты

работы всех групп, получили представление о логарифмах и разобрались во многих вопросах.

формулировка определения понятия, формулировка обобщающего вывода.

Формируемые УУД:

(П.С.Лаплас)

Логарифмы
Звучит так чувственно и нежно Святое слово "логарифм"; Пусть не понять

того вам, грешным, - Оно прекрасней всяких рифм! Подобны логарифмы шторму, Их море - грозный интеллект. Какая логика из формул! Что лучше создал человек? Да, логарифм - одна из маний, Что в сердце мне не утаить... И никаких нет оснований  Их основанья не любить!
Сафроновой О. А.

26647
log5(4+x)=2
№ 26649
log2(15+x)=log23
№ 26658
log1/7(7-x)=-2
№ 26659
log5(5-x)=2log53
№ 77382
logx-549=2
№ 315120
log828x-4=4
№ 502084
log8132x-6=2

77382
12
№ 315120
2 № 502084
7

вычисления логарифмов с использованием их свойств при решении экзаменационных

заданий.

Общий рабочий лист.

Результат:

студенты ответили на вопрос урока, как исследовать логарифмическую функцию и вычислять логарифмы по их свойствам.

Формируемые УУД:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с преподавателем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.

самых различных областях науки и техники. Многообразное применение функции

вдохновило английского поэта Э. Брилла на написание оды о логарифмах. Были поэты, которые не посвящали логарифмам целых од, но упоминали их в своих стихах. Известный поэт Борис Слуцкий в своём нашумевшем стихотворении «Физики и лирики» писал: «Потому-то, словно пена, Опадают наши рифмы И величие степенно Отступает в логарифмы». Логарифмы и логарифмическая функция помогли человеку следовать путём технического прогресса и объяснить многие тайны природы, человеческих ощущений. Быть может человечество стоит на пороге новых революционных открытий, и поможет нам в этом «царица наук»- математика!

еще поработать над …
Сегодня мне понравилось…

личностного прироста.
Результат:
осознание студентами смысла проделанной на уроке работы, самооценка

полученного личностного прироста.

Формируемые УУД:

осуществление познавательной рефлексии в отношении действий по решению учебной задачи, самооценка прироста собственных возможностей для решения учебной задачи по результатам работы на уроке.

по темам:
-применение логарифмов в жизни;
-применение логарифмов в физике;
-применение логарифмов

в биологии;
-применение логарифмов в музыке;
-применение логарифмов в медицине;
-применение логарифмов в экономике;
-применение логарифмов в астрономии.

М.: Аванта+, 1998;
Шахмейстер А.Х. Логарифмы.-2-е изд., исправленное и дополненное

- СПб.: «ЧеРо- наНеве»,2005;
Большая электронная энциклопедия «Кирилл и Мефодий»: 2004.
Журнал «Вокруг света» 2000 г.
Учебник «Алгебра и начала математического анализа-10класс» С.М.Никольский. 2014
«Функции в природе и технике» Виленкин Н.Я.
«Занимательная математика» Журнал «Научные достижения 17-20вв.».1987г.