Презентация на тему по математике на тему Построение графика квадратичной функции

функций вида у=ах2 , у=ах2+q, у=а(х+p)2;
обобщить выводы для

функции вида у=а(х+p)2+q.

каких сдвигов вдоль координатных осей из графиков функции у=ах2

можно получить параболу, задаваемую уравнением у=ах2+q, у=а(х+p)2 , у=а(х+p)2+q;
уметь:
- в конкретных случаях построить параболы у=ах2+q, у=а(х+p)2; у=а(х+p)2+q;
- изображать параболы (отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей).

4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5

0,5
-2
-3,5
-4
-3,5
-2
0,5








Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте вывод.

7,5

5

3,5

3

3,5

5

7,5

А (0; -4)

В (0; 3)

1 вариант

2 вариант

из графика функции у=ах2 путем переноса его вдоль оси

Оу

вверх на отрезок длины q,
если q> 0,

вниз на отрезок длины ‌‌‌‌|q|,
если q<0.

При этом вершина параболы окажется в точке (0; q).

0
0,5
2
4,5
0,5
2
4,5








Сравните с графиком
исходной функции
и сделайте

вывод.

1 вариант

2 вариант

8

4,5

2

0,5

0

0,5

2

А (-3; 0)

В (4; 0)

из графика функции у=ах2 путем переноса его вдоль оси

Ох

влево на отрезок длины p,
если p> 0,

вправо на отрезок длины ‌‌‌‌|p|,
если p<0.

При этом вершина параболы окажется в точке ( - p; 0).

2(х – 5)2 + 1
(5;1)

6
5
4

2(х + 3)2 - 2
(-3; -2)

-3
-1
-2
-2

из графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов:

вдоль оси Оу на ‌‌‌‌|q| единиц – вверх или вниз в зависимости от знака числа q,

и вдоль оси Ох на ‌‌‌‌|p| единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа p.

Вершиной параболы у=а(х+p)2+q будет точка (- p; q ).

параболы:







1)
2)
3)

параболы:





1)
2)
3)

параболы
получить параболу
Подведем итоги:

(б, г), 243(б, г),
245 (б, г), 249 (б,

г), 256 (б, г).