ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫДля нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми, используется определенный интеграл. При этом, пределы интегрирования находятся в точках пересечения заданных кривых
Слайд 2
ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми, используется
определенный интеграл. При этом, пределы интегрирования находятся в точках
пересечения заданных кривых
Слайд 3
РАБОТА В MATHCAD В среде Mathcad для определения пределов
интегрирования используется функция root(f(x),x), а для нахождения определенного интеграла
– соответствующий шаблон на наборной панели Calculus
Слайд 4
ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми:
Слайд 5
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD Для определения пределов интегрирования необходимо
будет построить графики обеих функций, графически определить приближенные значения,
а потом, используя функцию root(f(x),x), найти точные значения пределов интегрирования Для построения графиков функций, обозначим одну функцию за f(x), а вторую за y(x)
Слайд 6
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD Зададим обе функции:
Слайд 7
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD Построим графики этих функций:
Слайд 8
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD По графику определилась фигура, площадь
которой нужно найти:
Зададим эту новую функцию в Mathcad
Слайд 9
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD Также графически определились приближенные пределы
интегрирования Зададим приближенное значение нижнего предела интегрирования:
Слайд 10
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD Точное значение нижнего предела интегрирования
найдем с помощью функции root. Будем учитывать, что вместо
f(x), в функции root используется g(x):
Слайд 11
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD Зададим приближенное значение верхнего предела
интегрирования и найдем его точное значение:
Слайд 12
РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD Теперь можно найти значение интеграла