Презентация на тему по математике на тему Предел функции(11 класс)

Содержание

2. Предел функцииПредел – одно из основных понятий
3. Рассмотрим функции, графики которых изображены на следующих
4. Для функцииграфик которой изображен на этом рисунке, значение,не существует, функция в указанной точке неопределена.
5. Для функцииграфик которой изображен на этом рисунке,
6. Для функцииграфик которой изображен на этом рисунке, значение,существует и оно вполнеестественное.
7. Для всех трех случаев используется одна и
8. Прежде чем перейти к разбору решений примеров
9. Функцию называют непрерывнойна промежутке , если она
10. Предел функции в точкеЧисло В называется пределом
11. Теорема.Если функция f (x) имеет предел в точке х0, то этот предел единственный.
12. Бесконечно малая функция и бесконечно большая функция.
13. Графическая иллюстрациях →0 Таким образом, величина, обратная бесконечно малой, есть бесконечно большая, и наоборот.
14. Теорема 1. Предел суммы (разности) 2-х функций равен сумме (разности) их пределов, если последние существуют:
15. Теорема 2. Предел константы равен самой этой константе.
16. Теорема 3. Предел произведения 2-х функций равен произведению их пределов, если последние существуют:
17. Теорема 4. Предел отношения 2-х функций равен
18. Теорема 5. Постоянный множитель можно выносить за знак предела
19. Теорема 6. Предел степени переменного равен той же степени предела основания:
20. Вычисление пределовВычисление предела:начинают с подстановки предельного значения
21. Вычислить пределы:
22. Примеры
23. Вычисление пределовЧасто при подстановке предельного значения x0
24. Методы вычисления пределов на неопределенность Раскрыть соответствующую
25. В большинстве случаев, чтобы раскрыть неопределенность вида
26. Пример №1: Разложим числитель и знаменатель на множители:
27. Пример № 2:
28. Чтобы раскрыть неопределенность данного вида, зависящую от
29. Раскрытие неопределенностейРаскрытие неопределенностиЕсли f(x) – дробно –
30. Упражнения:
31. Скачать презентацию
32. Похожие презентации

Предел функцииПредел – одно из основных понятий математического анализа. Понятие предела использовалось еще Ньютоном во второй половине XVII века и математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж, однако они понимали предел интуитивно. Первые строгие определения

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Предел функции(11 класс)

Предел функцииПредел – одно из основных понятий математического анализа. Понятие предела использовалось

Рассмотрим функции, графики которых изображены на следующих рисунках:Во всех трех случаях изображена

Для функцииграфик которой изображен на этом рисунке, значение,не существует, функция в указанной точке неопределена.

Для функцииграфик которой изображен на этом рисунке, значение,существует, но оно отличное от,

Для функцииграфик которой изображен на этом рисунке, значение,существует и оно вполнеестественное.

Для всех трех случаев используется одна и та же запись:которую читают: «предел

Прежде чем перейти к разбору решений примеров заметим, что если предел функциипри

Функцию называют непрерывнойна промежутке , если она непрерывна в каждой точке этого

Предел функции в точкеЧисло В называется пределом функции в точке а, если

Теорема.Если функция f (x) имеет предел в точке х0, то этот предел единственный.

Бесконечно малая функция и бесконечно большая функция. Функция α (x) называется бесконечно малой

Графическая иллюстрациях →0 Таким образом, величина, обратная бесконечно малой, есть бесконечно большая, и наоборот.

Теорема 1. Предел суммы (разности) 2-х функций равен сумме (разности) их пределов, если последние существуют:

Теорема 2. Предел константы равен самой этой константе.

Теорема 3. Предел произведения 2-х функций равен произведению их пределов, если последние существуют:

Теорема 4. Предел отношения 2-х функций равен отношению их пределов, если последние

Теорема 5. Постоянный множитель можно выносить за знак предела

Теорема 6. Предел степени переменного равен той же степени предела основания:

Вычисление пределовВычисление предела:начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию f(x).Если при

Вычисление пределовЧасто при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения

Методы вычисления пределов на неопределенность Раскрыть соответствующую неопределенность - это значит найти

В большинстве случаев, чтобы раскрыть неопределенность вида , достаточно

Пример №1: Разложим числитель и знаменатель на множители:

Чтобы раскрыть неопределенность данного вида, зависящую от иррациональности, достаточно перевести иррациональность

Раскрытие неопределенностейРаскрытие неопределенностиЕсли f(x) – дробно – рациональная функция, необходимо разложить на

Слайды презентации

Слайд 2 Предел функции
Предел – одно из основных понятий математического

Предел функцииПредел – одно из основных понятий математического анализа. Понятие предела

анализа. Понятие предела использовалось еще Ньютоном во второй половине

XVII века и математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж, однако они понимали предел интуитивно. Первые строгие определения предела дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году.

Различают – предел функции в точке и предел функции на бесконечности.