Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Методы решения систем уравнений

Содержание

2. Цель урокаПродолжить формирование навыков сознательного выбора способа
3. «Математику нельзя изучать,
4. ТЕСТ по теме «Подготовка
5. 1. Вычислите: Проверка
6. 2. Упростите выражение Проверка
7. 3. Разложите на множителиПроверка
8. 4. Выполните умножение Проверка
9. 5. Упростите выражение Проверка
10. 6. Сколько процентов составляет число 8 от своего квадрата?Проверка
11. 7. Найдите наибольший корень уравнения Проверка
12. 8. Решите неравенство Проверка
13. 9. График какой функции изображен на рисунке?Ox1yПроверка
14. Б. В. 1Г. При х = -
15. A. A = NtВ. Г. Б. 11. Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.Проверка
16. А.В.Г.Б.12. Упростите выражениеПроверка
17. 13. Какое из данных выражений не равно А. Б. В. Г.Проверка
18. 14. Велосипедист от озера до деревни ехал
19. Ответ: 2.РЕШЕНИЕ:
20. Ответ: 2.2. Упростите выражениеРЕШЕНИЕ:
21. Ответ: 2.3. Разложите на множителиРЕШЕНИЕ:
22. Ответ: 1.4. Выполните умножениеРЕШЕНИЕ:
23. РЕШЕНИЕ:Ответ: 4.
24. 6. Сколько процентов составляет число 8 от своего квадрата?Решение:%Ответ: 3.
25. 7. Найдите наибольший корень уравненияРЕШЕНИЕ:a + b
26. 8. Решите неравенствоРЕШЕНИЕ:х- 0,50,5++-Ответ: 2.
27. 9. График какой функции изображен на рисунке?РЕШЕНИЕ:Ответ: 3.
28. 10. Найдите значение выраженияРЕШЕНИЕ:Ответ: Б.
29. 11. Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.РЕШЕНИЕ:Ответ: А.
30. 13. Упростите выражениеРЕШЕНИЕ:Ответ: А.
31. 13. Какое из данных выражений не равно РЕШЕНИЕ:Ответ: Б.
32. 14. Велосипедист от озера до деревни ехал
33. Алгебра стоит на четырёх китахЧислоТождествоФункцияАлгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашиваютЖ.Даламберчислоуравнениетождествофункция
34. ОпределениеУравнение – это равенство, содержащее одну или
35. Вопросы для размышленияЯвляются ли данные выражения уравнениями?
36. Что называется системой уравнений?Что называется решением системы уравнений?Что значит – решить систему уравнений?
37. Система уравнений и её
38. Сколько решений имеет система уравнений ?
39. Является ли пара чисел решением системы(3;1) (2;2) верноневерноверноверно(3;1) не является решением (2;2) является решением
40. Методы решения систем уравненийспособ подстановкиспособ сложенияграфический способ
41. Решить систему уравнений способом подстановки y – 2x = 4 ,7x – y = 1 .
42. Решение системы способом подстановки7х - 2х - 4 = 1;5х = 5;х=1;Ответ: х=1; у=6.
43. Способ подстановки (алгоритм)Из какого-либо уравнения выразить одну
44. Решить систему уравнений способом сложения7x + 2y = 1 ,17x + 6y = -9 .
45. Решение системы способом сложения||·(-3)+____________Ответ: (3; - 10)
46. Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь
47. Решение системы графическим способомy=10 - xy=x+2Выразим учерез хПостроим графикпервого уравненияу=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хОтвет: (4; 6)
48. Графический способ (алгоритм)Выразить у через х в
49. Задание 1Строим в одной системе координат графики уравнений системыА теперь самостоятельно определите решения системы.
50. Задание 2Строим в одной системе координат графики уравнений системыА теперь самостоятельно определите решения системы.
51. Задание 33х+2у=18Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.
52. Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.Задание 4
53. Применение систем уравнений1. В настоящее время
54. Самостоятельная работаРешите системы уравнений
55. Домашнее задание:п.6 (определение, примеры)№ 6.7(а,б)№ 6.8(а,б)сборник ГИА №3.5
56. Спасибо всем за работу
57. Скачать презентацию
58. Похожие презентации

Цель урокаПродолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока;

Главная
Алгебра
Методы решения систем уравнений

МОУ - СОШ №6Учитель математики Миссюра Ирина НиколаевнаМетоды решения систем уравнений

Цель урокаПродолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;Развивать потребность в нахождении

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это

6. Сколько процентов составляет число 8 от своего квадрата?Проверка

7. Найдите наибольший корень уравнения Проверка

9. График какой функции изображен на рисунке?Ox1yПроверка

Б. В. 1Г. При х = - 4/9 выражение не имеет смысла.А.

A. A = NtВ. Г. Б. 11. Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.Проверка

13. Какое из данных выражений не равно А. Б. В. Г.Проверка

14. Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15км/ч, а обратно

Ответ: 2.3. Разложите на множителиРЕШЕНИЕ:

6. Сколько процентов составляет число 8 от своего квадрата?Решение:%Ответ: 3.

7. Найдите наибольший корень уравненияРЕШЕНИЕ:a + b + c = 2 +

8. Решите неравенствоРЕШЕНИЕ:х- 0,50,5++-Ответ: 2.

9. График какой функции изображен на рисунке?РЕШЕНИЕ:Ответ: 3.

10. Найдите значение выраженияРЕШЕНИЕ:Ответ: Б.

11. Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.РЕШЕНИЕ:Ответ: А.

13. Упростите выражениеРЕШЕНИЕ:Ответ: А.

13. Какое из данных выражений не равно РЕШЕНИЕ:Ответ: Б.

Алгебра стоит на четырёх китахЧислоТождествоФункцияАлгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашиваютЖ.Даламберчислоуравнениетождествофункция

ОпределениеУравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменныхЛинейное уравнение содной переменнойЛинейное

Вопросы для размышленияЯвляются ли данные выражения уравнениями? a) 5x + 4 =

Что называется системой уравнений?Что называется решением системы уравнений?Что значит – решить систему уравнений?

Система уравнений и её решениеОпределенияСистемой уравнений

Сколько решений имеет система уравнений ?

Является ли пара чисел решением системы(3;1) (2;2) верноневерноверноверно(3;1) не является решением (2;2) является решением

Методы решения систем уравненийспособ подстановкиспособ сложенияграфический способ

Решить систему уравнений способом подстановки y – 2x = 4 ,7x – y = 1 .

Решение системы способом подстановки7х - 2х - 4 = 1;5х = 5;х=1;Ответ: х=1; у=6.

Способ подстановки (алгоритм)Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другуюПодставить полученное выражение

Решить систему уравнений способом сложения7x + 2y = 1 ,17x + 6y = -9 .

Решение системы способом сложения||·(-3)+____________Ответ: (3; - 10)

Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменнойСложить почленно уравнения системыСоставить новую

Решение системы графическим способомy=10 - xy=x+2Выразим учерез хПостроим графикпервого уравненияу=х+2Построим графиквторого уравненияу=10 - хОтвет: (4; 6)

Графический способ (алгоритм)Выразить у через х в каждом уравненииПостроить в одной системе

Задание 1Строим в одной системе координат графики уравнений системыА теперь самостоятельно определите решения системы.

Задание 2Строим в одной системе координат графики уравнений системыА теперь самостоятельно определите решения системы.

Задание 33х+2у=18Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.

Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую этими уравнениями, и ее решение.Задание 4

Применение систем уравнений1. В настоящее время в компьютерной технологии широко используются

Самостоятельная работаРешите системы уравнений

Домашнее задание:п.6 (определение, примеры)№ 6.7(а,б)№ 6.8(а,б)сборник ГИА №3.5

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ РЕСУРСЫ:ШАБЛОН – СЕТЬ ТВОРЧЕСКИХ УЧИТЕЛЕЙ «СОЗДАНИЕ ИНТЕРАКТИВНЫХ ТЕСТОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока
Продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения

Цель урокаПродолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;Развивать потребность в

системы;
Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;
Воспитывать умение контролировать

внимание на всех этапах урока;

Слайд 3 «Математику нельзя изучать, наблюдая

как это делает сосед»

Слайд 4 ТЕСТ по теме «Подготовка к ГИА » 7 –

9 классы

Слайд 5

1. Вычислите:

Проверка

Слайд 6

2. Упростите выражение
Проверка

Слайд 7 3. Разложите на множители
Проверка

Слайд 8 4. Выполните умножение
Проверка

Слайд 9 5. Упростите выражение
Проверка

Слайд 10 6. Сколько процентов составляет число 8 от

своего квадрата?
Проверка

Слайд 11 7. Найдите наибольший корень уравнения

Проверка

Слайд 12
8. Решите неравенство
Проверка

Слайд 13 9. График какой функции изображен
на рисунке?
O
x
1

y
Проверка

Слайд 14 Б.
В. 1
Г. При х = - 4/9

Б. В. 1Г. При х = - 4/9 выражение не имеет

выражение не имеет смысла.
А.
10. Найдите значение выражения
Проверка

Слайд 15 A. A = Nt
В.
Г.
Б.
11.

Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.
Проверка

Слайд 16 А.
В.
Г.
Б.
12. Упростите выражение
Проверка

Слайд 17 13. Какое из данных выражений не равно
А.

Б.
В.
Г.
Проверка

Слайд 18 14. Велосипедист от озера до деревни ехал со

14. Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15км/ч, а

скоростью 15км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч.

Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?
Пусть х ч – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А.

Б. 15х = 10(1 – х)

В. 15х + 10(1 – х) = 1

Г. 15(1 – х) = 10х

Проверка

Слайд 19 Ответ: 2.

РЕШЕНИЕ:

Слайд 20 Ответ: 2.

2. Упростите выражение
РЕШЕНИЕ:

Слайд 21 Ответ: 2.

3. Разложите на множители
РЕШЕНИЕ:

Слайд 22 Ответ: 1.

4. Выполните умножение
РЕШЕНИЕ:

Слайд 23
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 4.

Слайд 24 6. Сколько процентов составляет число 8 от

своего квадрата?
Решение:
%

Ответ: 3.

Слайд 25 7. Найдите наибольший корень уравнения
РЕШЕНИЕ:
a + b +

c = 2 + 3 – 5 = 0,

значит х1 = 1, х2 = - 5 : 2 = - 2,5.

Наибольший корень уравнения х = 1.

Ответ: 1.

Слайд 26 8. Решите неравенство
РЕШЕНИЕ:
х

- 0,5
0,5

+
+
-

Ответ: 2.

Слайд 27 9. График какой функции изображен
на рисунке?
РЕШЕНИЕ:

Ответ: 3.

Слайд 28 10. Найдите значение выражения
РЕШЕНИЕ:

Ответ: Б.

Слайд 29 11. Из формулы мощности N=A/t выразите работу A.
РЕШЕНИЕ:

Ответ:

Слайд 30 13. Упростите выражение
РЕШЕНИЕ:

Ответ: А.

Слайд 31 13. Какое из данных выражений не равно
РЕШЕНИЕ:

Ответ:

Слайд 32 14. Велосипедист от озера до деревни ехал со

скоростью 15км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч.

РЕШЕНИЕ:

Если х ч – время затраченное на дорогу от озера до деревни и
все время 1 ч, то на путь обратно велосипедист затратил
(1 – х) ч.

15х км – расстояние от озера до деревни,
10(1 – х) км – расстояние от деревни до озера.

Зная, что расстояния одинаковые, составляем уравнение:

Ответ: Б.

Слайд 33 Алгебра стоит на четырёх китах
Число
Тождество
Функция
Алгебра щедра. Зачастую она

дает больше, чем у нее спрашивают
Ж.Даламбер
число
уравнение
тождество
функция

Слайд 34 Определение
Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько

ОпределениеУравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменныхЛинейное уравнение содной

переменных
Линейное уравнение с
одной переменной

Линейное уравнение с
двумя переменными

Свойства уравнений
если в

уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Уравнение и его свойства

Слайд 35 Вопросы для размышления
Являются ли данные выражения уравнениями?
a)

5x + 4 = 0; b) 2 +

3x; c) 7x + 3 = 4y; d) 7x + 5y;
Равносильны ли эти уравнения?
2x + 3y = 10 и 2x = 10 – 3y;
10 – 2x = 5y и 10 = 5y – 2x;
Равносильны ли эти уравнения?
2x + y = 3 и 4x +2y = 6;
21x + 15 = 3y и 7x + 5 = 9y;

Выпишите буквы правильных ответов

Слайд 36 Что называется системой уравнений?

Что называется решением системы уравнений?

Что

значит – решить систему уравнений?

Слайд 37 Система уравнений и её

Система уравнений и её решениеОпределенияСистемой уравнений называется некоторое

решение
Определения
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных

фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно
Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

Слайд 38 Сколько решений имеет система уравнений ?

Слайд 39 Является ли пара чисел решением системы

(3;1)
(2;2)
верно
неверно
верно
верно
(3;1)

не является решением
(2;2) является решением

Слайд 40 Методы решения систем уравнений
способ подстановки
способ сложения
графический способ

Слайд 41 Решить систему уравнений способом подстановки
y – 2x

= 4 ,
7x – y = 1 .

Слайд 42 Решение системы способом подстановки
7х - 2х - 4

= 1;
5х = 5;
х=1;
Ответ: х=1; у=6.

Слайд 43 Способ подстановки (алгоритм)
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную

Способ подстановки (алгоритм)Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другуюПодставить полученное

через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение

и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 44 Решить систему уравнений способом сложения
7x + 2y =

1 ,
17x + 6y = -9 .

Слайд 45 Решение системы способом сложения
||·(-3)
+
____________
Ответ: (3; - 10)

Слайд 46 Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить

Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменнойСложить почленно уравнения системыСоставить

почленно уравнения системы
Составить новую систему: одно уравнение новое, другое

- одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 47 Решение системы графическим способом

y=10 - x
y=x+2
Выразим у
через х
Построим

график
первого уравнения
у=х+2
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
Ответ: (4; 6)

Слайд 48 Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом

Графический способ (алгоритм)Выразить у через х в каждом уравненииПостроить в одной

уравнении
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Определить координаты

точки пересечения
Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

Слайд 49 Задание 1
Строим в одной системе координат графики уравнений

системы
А теперь самостоятельно определите решения системы.

Слайд 50 Задание 2
Строим в одной системе координат графики уравнений

системы
А теперь самостоятельно определите решения системы.

Слайд 51 Задание 3
3х+2у=18
Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему,

определяемую этими уравнениями, и ее решение.

Слайд 52 Перед Вами графики двух уравнений. Запишите систему, определяемую

этими уравнениями, и ее решение.
Задание 4

Слайд 53 Применение систем уравнений
1. В настоящее время в

компьютерной технологии широко используются электронные таблицы для решения задач

управления в промышленности, бизнесе, финансовой деятельности.
Электронная таблица легко позволяет реализовать один из методов вычислительной математики - метод итераций.
Наибольшее применение итерационный метод нашел при решении систем линейных уравнений. К таким системам сводятся задачи анализа электрических цепей, расчета энергий колебательных уровней двухатомных молекул и др. Метод используется и для решения систем нелинейных уравнений: система "хищник-жертва" и др.

2. Решение задачи о месте и времени встречи промыслового рыболовецкого судна с перегрузчиком сводится по сути к решению систем линейных уравнений, использующих данные о координатах судов, их скоростях и метеоусловиях.