Презентация на тему 8 кл квадратные уравнения

в решении квадратных уравнений, выработать умения выбрать рациональный способ

решения, способствовать развитию умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях.

уравнения? 30x²+11x+2013=0

нашей страны - Сочинской олимпиаде в феврале 2014г. Это

особенное событие, долгожданное для всех жителей России. В относительно короткие сроки были возведены олимпийские объекты. Разработаны и построены олимпийские трассы. Но прежде чем все это было воплащенно в жизнь строителями и современной техникой, инженеры должны были произвести грамотные расчеты, основываясь на математических знаниях.
Сегодня мы так же как и олимпийский огонь совершим путешествие прямо в кабинете математики в различные уголки нашей «Школьной страны». Цель нашего путешествия как можно больше узнать о видах квадратных уравнений и о способах их решений.
И так, лично я уже готова отправиться в путешествие, но перед этим вы должны познакомиться с маршрутным листом.

«Конечная»

смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0).
3.

Какое уравнение будет называться неполным?
Определение: квадратное уравнение называется не полным, если у него коэффициенты b=0 или c=0.

Станция «Теоретическая»

= b2- 4ac

D > 0
D = 0
D < 0
Два

корня

Х1, 2 = - b ±

Один корень

Х = - b

Уравнение
не имеет
действительных
корней

2а

Определив дискриминанта знак,
Количество корней узнает всяк.
Коль знак этот плюс, то излишни слова.
У уравненья корней ровно (…)

На корни внимательней я посмотрю,
Коль дискриминант будет равен нулю,
Тогда я поведаю, мой господин,
Что в случае этом корень (…)

Коль минус с тобою мы замечаем,
То это радует даже лентяя.
Тогда уравненье корней не имеет,
И прекращается сразу решенье.

-16,
в) (x-5)(x+5)=0,
г) x-5=0,
д) x-3=0,
е) x+5=0.
Что будет являться решением каждого

из уравнений:
а) решений нет,
б) x = -5,
в) x = 3,
г)x = 5,
д) x = 0.

Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий

философ

-

Кристиан Вольф.

Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. 

английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

Сильвестр Джеймс
Джозеф

В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик – Штифель
Это было настоящее событие в математике.

Михаэль Штифель.

210 а-з; № 211а,б,г,д; № 224 л.ст.

Самостоятельная работа,

с последующей самопроверкой.

1
2. 0
3. 2
4. 256
5. 2
6. -1,5

и второй степени еще в древности была вызвана потребностью

решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земельными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н.э. вавилоняне.
В наше время невозможно представить себе решение как простейших , так и сложных задач не только в математике, но и в других точных науках , без применения решения квадратных уравнений.
Надеюсь наш урок принес для каждого из Вас свои результаты.