Презентация на тему Методы решения уравнений и неравенств

уравнений и неравенств, многие из которых не изучаются согласно

использовать их на практике
Создать наглядную и понятную презентацию для

Найти кучу
Будет хорошо

уравнения
Задача: Найти два числа, зная, что их сумма равна

x = 2
= 12 и = 8

сумма квадрата каждого из них с другим искомым числом

Решение:

s2 + 2s + 1 = (s + 1)2,

(2s + I)2 + s ,
4s2 + 5s + 1 = t2 ,

Положим, что:
t = 2s — 2 ,
t2 = 4s2 — 8s + 4 = 4s2 + 5s + 1,
4s2 — 8s + 4 = 4s2 + 5s + 1.

Проверка:

до н. э.)
Сочинение: «О шаре и цилиндре»





Задача: рассечь

- 1│= 2 │x + 2│
2. Сравнение квадратов

Способы решения уравнений, содержащих сумму модулей

│x - 1│- 2 │x + 2│= 0 :

2│

(│x - 1│) 2 = (2 ∙

Пример:

Ответ:-5;-1

│4 |x |+ 5│= 6|x |

| x |= a,

, значит,

Ответ:

Пример:

начиная с внутреннего)

На промежутке

На промежутке

Не удовлетворяет условию

Не удовлетворяет условию

│4 |x |+ 5│= 6|x |

Пример:

Ответ:

.
4х + 5 = 6х и 4х + 5 = - 6х

Пример:

Ответ:

+ |(x – 1)(x – 3)| = 1
Ответ:

y1= | (x-1)(x-3) |

y2= 1 - | x-4 |

|(x – 1)(x – 3)| = 1- |4 – x|

Пример:

внешний вид и решение которого зависит от значений одного

a один корень квадратного уравнения

x2-(a+1)x+2a2=0 больше

направлены вверх

b система


имеет

;

,

в начале координат и радиусом 3.
График второго уравнения

F

,

;

квадратное уравнение, x=3 и x=4
Ответ: 1;2;3;4

кубическое уравнение, корни которого являются квадратами корней уравнения

Обозначим

Ответ:

Задача:

– 3x2 + 4x + 4 = 0.
Представим –

,
тогда получим




корней нет
Идея однородности
Пример:
,

решаем квадратное уравнение:









;
;
Пример:


+

1 и переносим:

не смежного
Против большей стороны лежит больший внутренний угол
Против большего

найти треугольник наименьшего периметра.

Пусть x, y, z– стороны треугольника,

Применим неравенство Коши:

Наименьшее значение периметра равно

Достигается при x=y=z

Задача:

из который имеет модуль, показывающее, что одна величина больше

= 0;
-(3х - 1) + (х - 1)

x = -5;

( )

-5 ;

1

3

x = 0,5;

(3x - 1) + (x - 1) < 10;

4x < 12;

x < 3;

[ ]

1

3

; 1

( )

-5 ;

1

3

1

3

; 1

[ ]

x = 2;

(3x - 1) – (x - 1) < 10;

x < 5;

(1 ; 5)

(1 ; 5)

(-5 ; 5)

(a,b,c,…k,x) > ϕ (a,b,c,…k,x),
где a,b,c,…k – параметры,

решить неравенство:


;
;
;
;
;

Ответ: (1;5)

График – парабола, ветви вверх

все значение параметра q, при каждом из которых множество

не содержит ни одного решения неравенства

Задача:

решения неравенства

≤, ≥), где

(—1; 2)
(2; +∞).
Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)
Нули функции: х1=-1,

х=3, х=7

уравнений и неравенств
Научиться использовать их на практике
Создать наглядную и