Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему материалов к уроку алгебры в 11 классе Производная показательной функции

Содержание

Устные упражненияНайдите производные функций: а) у = 5х3, б) у = 2х – 4х5, в) у = sin 4x, г) у = tg4x, д) y = 4 cos (7x – 12)
Тема урока: «Производная показательной функции. Число е. «Арифметические знаки Устные упражненияНайдите производные функций: а) у = 5х3, б) у = Устные упражненияНайдите общий вид первообразных для функций: а) у = 12х3, Число е.1 задание. Нарисуйте графики показательной функции у Число е.Определение: е – это такое число, что угловой коэффициент касательной Число е.2>е>3е=2,718281828459045…е≈2,718Функция у=ех называется экспонентой. Число е.Подумайте, понятен ли вам смысл таких распространённых выражений:«Численность бактерий растёт по Производная показательной функции Функция ех дифференцируема в каждой точке области Натуральный логарифмОпределение: Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию еln x = loge x Производная показательной функцииЗаданиеНайдите производную для функций:а) у = 3ех Производная показательной функцииФункция aх дифференцируема в каждой точке области определения, и Производная показательной функцииЗаданиеНайдите производную для функций:а) у = 3·5x Первообразная показательной функцииОпределение: Первообразной для функции aх на множестве всех действительных Первообразная показательной функции f(x) = 8х F(x) = 8х/ln8 + Первообразная показательной функцииЗаданиеНайдите общий вид первообразных для функций:а) у = 2·4x
Слайды презентации

Слайд 2 Устные упражнения
Найдите производные функций:
а) у = 5х3,

Устные упражненияНайдите производные функций: а) у = 5х3, б) у =

б) у = 2х – 4х5,

в) у = sin 4x, г) у = tg4x,

д) y = 4 cos (7x – 12)

Слайд 3 Устные упражнения
Найдите общий вид первообразных для функций:
а)

Устные упражненияНайдите общий вид первообразных для функций: а) у = 12х3,

у = 12х3, б) у = 2 –

4х5,

в) у = cos 4x, г) у = 1/cos2 x,

д) y = 14 cos (7x – 12)

Слайд 4 Число е.
1 задание.
Нарисуйте

Число е.1 задание. Нарисуйте графики показательной функции у =

графики показательной функции у = ах для а =

2 и а = 3.
2 задание.
Проведите касательные в точке с абсциссой 0.
3 задание.
Чему равны углы наклона этих касательных?

Слайд 5 Число е.
Определение:
е – это такое

Число е.Определение: е – это такое число, что угловой коэффициент

число, что угловой коэффициент касательной к графику функции у

= ех в точке х = 0 равен единице (т.е. касательная в этой точке образует с осью абсцисс угол 450 )
е△х – 1 1 при △х 0
△х

Слайд 6 Число е.
2>е>3
е=2,718281828459045…
е≈2,718
Функция у=ех называется экспонентой.

Число е.2>е>3е=2,718281828459045…е≈2,718Функция у=ех называется экспонентой. у=ехр х («экспа от х»)

у=ехр х («экспа от х»)


Слайд 7 Число е.
Подумайте, понятен ли вам смысл таких распространённых

Число е.Подумайте, понятен ли вам смысл таких распространённых выражений:«Численность бактерий растёт

выражений:

«Численность бактерий растёт по экспоненте»,
«Сила тока затухает по экспоненте»,
«Его

успехи растут по экспоненте».

Слайд 8 Производная показательной функции
Функция ех дифференцируема

Производная показательной функции Функция ех дифференцируема в каждой точке области определения

в каждой точке области определения и

(ех)́ = ех

(е5х )́ = (5х)́ (е5х ) =5е5х
(Хех )́ = ех + Хех = ех (1 +х)



Слайд 9 Натуральный логарифм
Определение:
Натуральным логарифмом называется
логарифм по

Натуральный логарифмОпределение: Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию еln x = loge x

основанию е
ln x = loge x

Слайд 10 Производная показательной функции
Задание
Найдите производную для функций:
а) у =

Производная показательной функцииЗаданиеНайдите производную для функций:а) у = 3ех

3ех

б) у = е2х + соs 2х
3ех 2е2х - 2 sin 2х
в) у =4е-х +(0,5х – 4)2
-4е-х + (0,5х – 4)

Слайд 11 Производная показательной функции
Функция aх дифференцируема в каждой

Производная показательной функцииФункция aх дифференцируема в каждой точке области определения, и

точке области определения, и

(aх)́ = aх lna

(5х)́ = 5х ln5
(7-8x)́ = (-8)· 7-8x ln7




Слайд 12 Производная показательной функции
Задание
Найдите производную для функций:
а) у =

Производная показательной функцииЗаданиеНайдите производную для функций:а) у = 3·5x

3·5x

б) у = 42х - tg 2х
3·5xln5 2·42хln4 – 2/cos2 2x
в) у =4·3-х - (4 - 0,2х)5
-4·3-хln3 + (0,5х – 4)4

Слайд 13 Первообразная показательной функции
Определение:

Первообразной для функции

Первообразная показательной функцииОпределение: Первообразной для функции aх на множестве всех

aх на множестве всех действительных чисел является функция
ах
ln

а

Слайд 14 Первообразная показательной функции
f(x) = 8х

Первообразная показательной функции f(x) = 8х F(x) = 8х/ln8 +


F(x) = 8х/ln8 + C

f(x) =

4·5х - cos0,5x
F(x) = 4·5х /ln5 -2 sin0,5x + C


  • Имя файла: prezentatsiya-materialov-k-uroku-algebry-v-11-klasse-proizvodnaya-pokazatelnoy-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 223
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Психологическая помощь родителей ребенку при подготовке к ЕГЭ
Следующая - Бисероплетение

Похожие презентации

Презентация по математике Вездесущая математика. Презентация по математике Вездесущая математика. 160
Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)² Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)² 160
Презентация по математике на тему:Математическое кафе (7-8 класс) Презентация по математике на тему:Математическое кафе (7-8 класс) 176
тест 1-1 Выражения с переменными тест 1-1 Выражения с переменными 202
Применение производной функции (10 класс) Применение производной функции (10 класс) 182
Предел последовательности Предел последовательности 157
Квадратные уравнения 8 класс Квадратные уравнения 8 класс 175
Производные в физике Производные в физике 162
Презентация по математике на тему Умножение одночлена на многочлен(7 класс) Презентация по математике на тему Умножение одночлена на многочлен(7 класс) 142
Статистические данные на графиках Статистические данные на графиках 188
Задачи на проценты Задачи на проценты 192
Презентация по профильной математике на тему Уравнение смешанного типа Презентация по профильной математике на тему Уравнение смешанного типа 151
Координатная плоскость Координатная плоскость 128
Презентация по математике на тему: Математическая игра Презентация по математике на тему: Математическая игра 159
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 196
Презентация по алгебре в 8 классе Презентация по алгебре в 8 классе 159
Презентация по математике на тему Арифметический квадратный корень Презентация по математике на тему Арифметический квадратный корень 144
Геометрическая вероятность Геометрическая вероятность 200
Презентация: Аналогичные связи между правильными многоугольниками и многогранниками Презентация: Аналогичные связи между правильными многоугольниками и многогранниками 151
Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения 141
Презентация по математике на тему Движение (9 класс) Презентация по математике на тему Движение (9 класс) 190
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен 152
Задачи для устной работы по геометрии Задачи для устной работы по геометрии 136
Чётные и нечётные функции Чётные и нечётные функции 167
Презентация к РАЗРАБОТКЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ с использованием презентации по теме РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ Презентация к РАЗРАБОТКЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ с использованием презентации по теме РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 174
Презентация к уроку алгебры Графический способ решения системы уравнений Презентация к уроку алгебры Графический способ решения системы уравнений 165
Решение задач по математическому анализу Решение задач по математическому анализу 165
Логарифмы и их свойства Логарифмы и их свойства 186
Математическая статистика Математическая статистика 158
Профориентационная интеллектуальная игра Зачем врачу математика Профориентационная интеллектуальная игра Зачем врачу математика 168