Презентация на тему Разложение на простые множители

множители числа;

повторить признаки делимости чисел и

научить использовать их

при разложении чисел на простые множители.

1.7
: 0,3
*0,1

1: 4
+0,05
*7
+3,4
: 5

4- 3,4
*1.4
+0.06
:1.8
*3

?

?

?

Пафнутий Львович Чебышев доказал, что между любыми натуральными числами

,большим 1 , и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.

формы площадью 18 квадратных метров.Какими могут быть размеры этого

участка , если они должны выражаться натуральными числами ?

2 * 9
3) 18 = 3 * 6

Ответ :

размеры участка могут быть : 1 м и 18 м;
2 м и 9 м ; 3 м и 6 м.

виде произведения натуральных чисел
.Говорят : разложили на множители .

Если в разложении , например , числа 18 = 3 *6 составной множитель 6 представить в виде произведения двух
Простых множителей 2 и 3 , то тогда число 18 будет разложено на простые множители : 18 = 3 * 6 = 3* 2 * 3.
Обычно записывают в порядке возрастания :
18 = 2 * 3 * 3

— значит , представить это число в виде произведения
Продолжить
3276

= 2 * 2 * 3*3 * 7* 13

3276
1638
819
273
91
13
1

2
2
3
3
7
13

При разложении числа на простые множители
произведение одинаковых множителей
представляют в виде степени :

3276=

единственным образомпредставлено в виде произведения простых множителей. Например, 
48

= 2 · 2 · 2 · 2 · 3,    225 = 3 · 3 · 5 · 5,   1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 .
Для небольших чисел это разложение легко делается на основе таблицы умножения. Для больших чисел рекомендуем пользоваться следующим способом, который рассмотрим на конкретном примере. Разложим на простые множители число 1463. Для этого воспользуемся таблицей простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,  41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.

таблице и останавливаемся на том числе, которое является делителем

данного числа. В нашем примере это 7. Делим 1463 на 7 и получаем 209. Теперь повторяем процесс перебора простых чисел для 209 и останавливаемся на числе 11, которое является его делителем (см. параграф “Признаки делимости”). Делим 209 на 11 и получаем 19, которое в соответствии с этой же таблицей является простым числом. Таким образом, имеем: 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19, т.е. простыми делителями числа 1463 являются 7, 11 и 19.

72 ;150; 25; 36

Выполнить письменно :

№ 115( а

), 116.( а), 118 ( А , Б )

Повторение : 122, 126 ( а , б, в)

42
2) 220
3) 400
1) 54
2) 80
3) 250

3
7 7

54 = 2*3*3*3
54 2
27 3
9

3
3 3
2) 80 = 2*2*2*2*5
3)250 =2*5*5*5

Решение :

2 ) 220 = 2* 2*5*11

3)400= 2*2*2*2*5*5