Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Функция y= ІхІ

Содержание

Актуальность – собрать сведения по теме в связи с подготовкой к экзаменуПроблема – в школьном курсе алгебры недостаточно задач с модулемОбъект исследования – функцияПредмет исследования – функция у=|x|Цель – рассмотреть решение распространённых задач с модулемГипотеза –
ФункцияПодготовил Кожемяко Никита, 9 класс2008г. Актуальность – собрать сведения по теме в связи с подготовкой к экзаменуПроблема Определение модуляВ математике через |x| обозначается абсолютная величина, или модуль числа х.Абсолютная 1.D(f)=(-∞;+∞)2.E(f)=[0;+∞)3.Ограничена снизу4.Возрастает на[0;+∞) убывает на(-∞;0]5.Чётная функция6.7.НепрерывнахуСвойства функцииГрафик функции Решение уравнений с модулем графическим методом|x-3|-1=x3y=|x-3|-1y=x30x14Ответ: x=1у Решение неравенств с модулем графическим методомРешим неравенство |x|-2 ≥ y=|x|-2y=0xy14Ответ: [4;+∞) 0x1Решение уравнения с параметром и модулем графическим способомРассмотрим 3 случаяIсл. c>1, 2 решенияIIсл. c Аналитический метод решения уравнения с модулем Решим уравнение|x-3|=5I способРассмотрим два случая1 случай Алгоритм решения уравнений с модулемНайти нули модулей.Отметить нули на координатной прямой.Решить уравнение Решение уравнений с двумя модулями|x|=|x-3|+4-x|x|=0,|x-3|=0Нули модулей: 0;303х1сл. x3 (л)Решений нетОтвет: 7/3. Решение неравенств с модулем аналитическим методом|x+2|≥1Рассмотрим два случаяI случай x+2≥0x+2≥1x≥-2x≥-1II случай x+2 Решение неравенств с модулем различными методамиТретий способ. Имеем: |x-2.5|>2.Геометрически выражение |x-2.5| означает Алгоритм решения неравенств с модулемНайти нули модулей.Отметить нули на координатной прямой.Решить неравенство Решение неравенств с двумя модулями|x+1|≥|x-2|Нули модулей: -1;2-12х1сл. x2х+1≥х-20x≥-3,0≥3 (и)Ответ:(0,5;+∞)-12х0,52х График функции у=|x+1|-|x-2|Нули модулей: -1;21сл. x2у=3-3, x2ху0у= ВыводыВ ходе работы над проектом моя гипотеза не подтвердилась.Я не только вспомнил Список литературыАлгебра:Для 8 кл.:учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углуб.изуч
Слайды презентации

Слайд 2 Актуальность – собрать сведения по теме в связи

Актуальность – собрать сведения по теме в связи с подготовкой к

с подготовкой к экзамену
Проблема – в школьном курсе алгебры

недостаточно задач с модулем
Объект исследования – функция
Предмет исследования – функция у=|x|
Цель – рассмотреть решение распространённых задач с модулем
Гипотеза – я предполагал, что задачи с модулем решаются только графически
Задачи –
1.Вспомнить известную мне информацию о задачах с модулем
2.Придумать новые задачи
3.Проконсультироваться с учителем
4.Создать презентацию
5.Защитить работу

Слайд 3 Определение модуля
В математике через |x| обозначается абсолютная величина,

Определение модуляВ математике через |x| обозначается абсолютная величина, или модуль числа

или модуль числа х.
Абсолютная величина числа х равна этому

числу, если х>0, равна противоположному числу –х, если x<0, и равна нулю, если х=0.
Таким образом, функция |x| определена для всех
х (-∞;+∞).
Множество её значений совпадает с множеством неотрицательных чисел.

х, если х≥0,
-х, если х<0.

|x|=


Слайд 4 1.D(f)=(-∞;+∞)
2.E(f)=[0;+∞)
3.Ограничена снизу
4.Возрастает на[0;+∞)
убывает на(-∞;0]
5.Чётная функция
6.
7.Непрерывна
х
у
Свойства функции
График

1.D(f)=(-∞;+∞)2.E(f)=[0;+∞)3.Ограничена снизу4.Возрастает на[0;+∞) убывает на(-∞;0]5.Чётная функция6.7.НепрерывнахуСвойства функцииГрафик функции

функции

Слайд 5
Решение уравнений
с модулем графическим методом
|x-3|-1=x3
y=|x-3|-1
y=x3
0
x

1

4

Ответ: x=1
у

Решение уравнений с модулем графическим методом|x-3|-1=x3y=|x-3|-1y=x30x14Ответ: x=1у

Слайд 6 Решение неравенств
с модулем графическим методом
Решим неравенство |x|-2

Решение неравенств с модулем графическим методомРешим неравенство |x|-2 ≥ y=|x|-2y=0xy14Ответ: [4;+∞)

≥
y=|x|-2
y=

0
x
y

1

4

Ответ: [4;+∞)

Слайд 7 0
x

1

Решение уравнения с параметром и
модулем графическим способом
Рассмотрим

0x1Решение уравнения с параметром и модулем графическим способомРассмотрим 3 случаяIсл. c>1, 2 решенияIIсл. c

3 случая

Iсл. c>1, 2 решения

IIсл. c

1 решение

|x+2|+1 =c

y=|x+2|+1

y=c




у

Сколько решений имеет уравнение

Слайд 8 Аналитический метод решения уравнения с модулем
Решим уравнение|x-3|=5
I

Аналитический метод решения уравнения с модулем Решим уравнение|x-3|=5I способРассмотрим два случая1

способ
Рассмотрим два случая
1 случай

x-3≥0
x-3=5

x=5+3
x=8, 8-3≥0 (и)

2 случай

x-3

-2-3<0 (и)



Ответ:-2, 8

II способ

x-3=5 или x-3=-5
x=8 x=-2

Слайд 9 Алгоритм решения уравнений с модулем
Найти нули модулей.
Отметить нули

Алгоритм решения уравнений с модулемНайти нули модулей.Отметить нули на координатной прямой.Решить

на координатной прямой.
Решить уравнение на каждом из промежутков с

помощью системы.
Написать ответ.

Слайд 10 Решение уравнений с двумя модулями
|x|=|x-3|+4-x
|x|=0,|x-3|=0

Нули модулей: 0;3


0
3
х
1сл.

x

Решение уравнений с двумя модулями|x|=|x-3|+4-x|x|=0,|x-3|=0Нули модулей: 0;303х1сл. x3 (л)Решений нетОтвет: 7/3.

7



x>3
x=x-3+4-x

x=1 ,1>3 (л)

Решений нет




Ответ: 7/3.

Слайд 11 Решение неравенств с модулем аналитическим методом


|x+2|≥1
Рассмотрим два случая
I

Решение неравенств с модулем аналитическим методом|x+2|≥1Рассмотрим два случаяI случай x+2≥0x+2≥1x≥-2x≥-1II случай x+2

случай

x+2≥0
x+2≥1

x≥-2
x≥-1

II случай

x+2

Слайд 12 Решение неравенств с модулем различными методами
Третий способ. Имеем:

Решение неравенств с модулем различными методамиТретий способ. Имеем: |x-2.5|>2.Геометрически выражение |x-2.5|

|x-2.5|>2.
Геометрически выражение |x-2.5| означает расстояние р(x-2.5)
на координатной прямой

между точками х и 2.5. Значит, нам нужно
Найти все такие точки х, которые удалены от точки 2.5 более, чем на 2-
это точки из промежутков (-∞;0.5) и (4.5;+∞)
Итак, получили следующее решения неравенства: х<0.5;x>4.5.

Четвёртый способ.
Поскольку обе части заданного неравенства неотрицательны,
то возведение их в квадрат есть равносильное преобразование
неравенства. Получим |2x-5|2>42
Воспользовавшись тем что |x|2=x2, получим
(2x-5-4)(2x-5+4)>0
Применив метод интервалов получим тот же ответ.

Слайд 13 Алгоритм решения неравенств с модулем
Найти нули модулей.
Отметить нули

Алгоритм решения неравенств с модулемНайти нули модулей.Отметить нули на координатной прямой.Решить

на координатной прямой.
Решить неравенство на каждом из промежутков с

помощью системы.
Написать ответ.

Слайд 14 Решение неравенств с двумя модулями
|x+1|≥|x-2|
Нули модулей: -1;2


-1
2
х
1сл.

x

Решение неравенств с двумя модулями|x+1|≥|x-2|Нули модулей: -1;2-12х1сл. x2х+1≥х-20x≥-3,0≥3 (и)Ответ:(0,5;+∞)-12х0,52х

0≥3 (л)

Решений нет

2сл.

-1≤x≤2
х+1≥-x+2

2х≥1
х≥0,5
3сл.

x>2
х+1≥х-2

0x≥-3,0≥3 (и)





Ответ:(0,5;+∞)
-1
2
х
0,5




2
х

Слайд 15 График функции у=|x+1|-|x-2|

Нули модулей: -1;2
1сл.

x2
у=3







-3,

График функции у=|x+1|-|x-2|Нули модулей: -1;21сл. x2у=3-3, x2ху0у=

x2



х
у
0
у=

Слайд 16 Выводы
В ходе работы над проектом моя гипотеза не

ВыводыВ ходе работы над проектом моя гипотеза не подтвердилась.Я не только

подтвердилась.
Я не только вспомнил графический способ, но и научился

решать уравнения и неравенства аналитическим методом и строить графики с несколькими модулями.
В дальнейшем можно рассмотреть аналитический метод решения неравенств и уравнений с модулем и параметром.

  • Имя файла: funktsiya-y-ІhІ.pptx
  • Количество просмотров: 215
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Lviv National Art Gallery
Следующая - Анималистический жанр

Похожие презентации

Определение производной от функции Определение производной от функции 161
Уравнения Уравнения 148
Презентация по алгебре на тему Степенная функция Презентация по алгебре на тему Степенная функция 154
Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений 147
Презентация Внеурочное мероприятие по математике Конкурс Минута славы – галерея талантов Презентация Внеурочное мероприятие по математике Конкурс Минута славы – галерея талантов 152
Векторная алгебра Векторная алгебра 220
Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, подготовка к ОГЭ Презентация по алгебре на тему Решение уравнений, подготовка к ОГЭ 153
Комплексные числа в алгебраической форме Комплексные числа в алгебраической форме 138
Презентация к уроку алгебры : Свойства числовых неравенств 8 класс. Презентация к уроку алгебры : Свойства числовых неравенств 8 класс. 176
Свойства функций непрерывных на отрезке Свойства функций непрерывных на отрезке 163
Открытый урок Подготовка к ГИА 9 класс Открытый урок Подготовка к ГИА 9 класс 143
Презентация: Аналогичные связи между правильными многоугольниками и многогранниками Презентация: Аналогичные связи между правильными многоугольниками и многогранниками 154
Числа Числа 260
Презентация по Алгебре и началам анализа на тему Производная и её геометрический смысл (11 класс) Презентация по Алгебре и началам анализа на тему Производная и её геометрический смысл (11 класс) 170
Координатная плоскость по алгебре (7 класс) Координатная плоскость по алгебре (7 класс) 179
Числовые промежутки (8 класс) Числовые промежутки (8 класс) 157
Презентация по алгебре на тему Случайные события. Вероятность (9 класс) Презентация по алгебре на тему Случайные события. Вероятность (9 класс) 246
Презентация по алгебре на тему Введение в алгебру (7 класс) Презентация по алгебре на тему Введение в алгебру (7 класс) 215
Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)² Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)² 164
Презентация к уроку по теме Геометрический смысл производной Презентация к уроку по теме Геометрический смысл производной 89
Презентация выступления по теме самообразования вчислительные навыки Презентация выступления по теме самообразования вчислительные навыки 185
Функции Функции 186
Презентация по алгебре в 11 классе по теме Производная и ее геометрический смысл. Презентация по алгебре в 11 классе по теме Производная и ее геометрический смысл. 159
Игра С тригонометрией на ты... №2. 10 класс Игра С тригонометрией на ты... №2. 10 класс 151
Презентация по алгебре на тему: Пересечение и объединение множеств. Презентация по алгебре на тему: Пересечение и объединение множеств. 190
Системы линейных уравнений с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными 140
Учебник алгебры Колмогорова Учебник алгебры Колмогорова 192
Многочлен и его стандартный вид Многочлен и его стандартный вид 191
Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений 155
всы всы 171