Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических неравенств

Содержание

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, a∈.Под знаком “” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: , , .
Воробьев Леонид Альбертович, г.МинскАлгебра и начала анализа, 10 класс.Решение простейших тригонометрических неравенств. Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с переменной, Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint - xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не имеет xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно записать Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a соответствуют xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так как Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Решение. Применив к левой части неравенства формулу тангенса
Слайды презентации

Слайд 2 Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:
,где t

Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида:,где t – выражение с

– выражение с переменной, a∈.

Под знаком “” следует понимать

любой из четырёх знаков неравенств: <, >, , .

Слайд 3 Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с

Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом:sintcost txy0101sint

тригонометрическим кругом:



sint
cost
t
x
y
0
1
0

1
sint - ордината точки поворота
cost - абсцисса

точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

Слайд 4
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не

при a–1 также не имеет решений.
Неравенство sint>a, при a

1 не имеет решений.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

Слайд 5
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

то неравенство sint  a, при a 1 выполняется,

при


Аналогично, неравенство sinta , при a–1 будет верное, если


Слайд 6



x
y
0
1
0

1
t=arcsina
t=π–arcsina
a
–1
–1





2π


A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно

неравенства


Дугу ∪CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2πn; π–arcsina+2πn)],

n∈,


а дугу ∪ADC – в виде промежутка [(π–arcsina+2πk; arcsina+2π+2πk)], k∈,

Слайд 7
Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:

или


Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 8
x
y
0
1
0

1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при

xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost

a 1 и cost

самостоятельно (под руководством учителя).

t∈Ø

Слайд 9
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий,

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

то неравенство cost  a, при a 1 выполняется,

при


Аналогично, неравенство costa , при a–1 будет верное, если


Слайд 10


x
y
0
1
1
–1
–1
2π


A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака

xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa

неравенства



0
t=arccosa
t=–arccosa
a





Слайд 11
Пример. Решите неравенство

Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или

.
Решение. Выполняем рисунок:



или

Слайд 12 x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов



a


Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда

xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a

имеет решение.
–1
Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота

в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга.

Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги.


Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Для неравенств tgt


0

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

Слайд 13 x
y
1
0
1
–1

0
линия котангенсов



a


–1
Проследите за ходом решения и выведите общие

xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так

формулы для неравенств:
Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда

имеет решение.

0

ctgt>a

ctgta

ctgt

ctgta



  • Имя файла: reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 188
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Мой четвероногий друг
Следующая - Площадь прямоугольного треугольника

Похожие презентации

Презентация по теме Линейные уравнения с одной переменной 7 класс Презентация по теме Линейные уравнения с одной переменной 7 класс 179
Презентация к уроку по алгебре для 7 класса по теме Системы линейных уравнений с двумя переменными Презентация к уроку по алгебре для 7 класса по теме Системы линейных уравнений с двумя переменными 199
Прямая в пространстве Прямая в пространстве 200
Презентация к уроку алгебры 7 класс Линейная функция Презентация к уроку алгебры 7 класс Линейная функция 146
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов 174
Презентация по математике на тему Показательная функция, ее свойства, график Презентация по математике на тему Показательная функция, ее свойства, график 182
Понятие логического высказывания Понятие логического высказывания 144
Понятие корня n – й степени из действительного числа Понятие корня n – й степени из действительного числа 153
Презентация по алгебре Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции (10 класс) Презентация по алгебре Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции (10 класс) 268
Задачи на составление уравнений Задачи на составление уравнений 205
Презентация по теме Степенная функция(Алгебра и начала математического анализа,10 класс) Презентация по теме Степенная функция(Алгебра и начала математического анализа,10 класс) 290
Презентация мини-проекта учащихся по математике к уроку Решение иррациональных уравнений Презентация мини-проекта учащихся по математике к уроку Решение иррациональных уравнений 145
Презентация по математике на тему: Роль математики в освоении космоса Презентация по математике на тему: Роль математики в освоении космоса 217
Презентация по алгебре на тему: Область определения и множество значений тригонометических функций (11 класс) Презентация по алгебре на тему: Область определения и множество значений тригонометических функций (11 класс) 592
Презентация по алгебре 8 класс на тему: Квадратные уравнения Презентация по алгебре 8 класс на тему: Квадратные уравнения 186
Презентация историко-математической викторины Знание и мудрость - украшение человека Презентация историко-математической викторины Знание и мудрость - украшение человека 181
Презентация по математике на тему Логарифмы в жизни и в быту(10-11класс). Презентация по математике на тему Логарифмы в жизни и в быту(10-11класс). 180
Теория вероятностей. Определение вероятности Теория вероятностей. Определение вероятности 71
Презентация по математике Задачи на готовых чертежах (8 класс) Презентация по математике Задачи на готовых чертежах (8 класс) 190
Презентация по алгебре на тему Туынды Презентация по алгебре на тему Туынды 183
Мастер-класс учителя математики Модель успешного ученика Мастер-класс учителя математики Модель успешного ученика 224
Презентация по математике на тему Пути повышения эффективности работы учителя по подготовке выпускников школы и ГИА Презентация по математике на тему Пути повышения эффективности работы учителя по подготовке выпускников школы и ГИА 176
Урок алгебры и начал анализа Урок алгебры и начал анализа 164
Открытый урок по математике на тему Линейное уравнение(7 класс) Открытый урок по математике на тему Линейное уравнение(7 класс) 248
Презентация Применение интеграла и международная выставка EXPO Презентация Применение интеграла и международная выставка EXPO 169
Презентация по алгебре на тему Решение задач алгебраическим способом Презентация по алгебре на тему Решение задач алгебраическим способом 159
Конференция по математике Казино:математика азарта Конференция по математике Казино:математика азарта 183
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 217
Повторение курса алгебры за 7 класс. Повторение курса алгебры за 7 класс. 84
Шарады Шарады 197