Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение задач с помощью квадратных уравнений

Содержание

Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений. Цель урокаПродолжить формирование навыка решений  квадратных уравнений по формуле.Совершенствовать навык составления Уравнения видаax2+bx+c=0, где a≠0называют квадратным уравнением.Если а=1, то уравнение называютприведенным квадратным уравнением. В Греции математики овладели искусством решать Решим уравнение x2+10x=39     Построим квадрат ABCD со стороной SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25SAMFN=(x+5)2(x+5)2=x2+10x+25т.к. x2+10x=39(x+5)2=39+25(x+5)2=64х+5=8    х+5= -8Х=3      х = -13АВСDМFNKL Впервые отрицательные корни уравнений стал находить индийский математик В Европе решение квадратных уравнений было изложено итальянским Решение квадратных уравнений по формуле. Решение квадратного уравнения  по формуле Реши уравнения и выбери правильный ответ Ответы № 1 Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали РешениеПусть х км/ч – скорость второго велосипедистаИзвестно, что второй велосипедист прибыл в Решение Реши самостоятельно Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. РешениеПо условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше времени движения второго.АВ РешениеСоставим и решим уравнение:Число -5 противоречит смыслу задачиЕсли х=4, то х(х+1)≠0, верно4 № 2 Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное 15 РешениеИзвестно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.Пусть х км/ч – скорость течения реки. РешениеСоставим и решим уравнение:Число -2 противоречит смыслу задачиЕсли х=2, то (8-х)(8+х)≠0, верно2 Реши самостоятельно Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от РешениеПо условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по реке, РешениеСоставим и решим уравнение:Число     противоречит смыслу задачиЕсли х=12,
Слайды презентации

Слайд 2 Тема урока
Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Слайд 3 Цель урока
Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений

Цель урокаПродолжить формирование навыка решений квадратных уравнений по формуле.Совершенствовать навык составления

по формуле.
Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умение

проверять соответствие найденного решения
условиям задачи.

Слайд 4
Уравнения вида

ax2+bx+c=0, где a≠0

называют квадратным уравнением.
Если а=1, то

Уравнения видаax2+bx+c=0, где a≠0называют квадратным уравнением.Если а=1, то уравнение называютприведенным квадратным уравнением.

уравнение называют
приведенным квадратным уравнением.


Слайд 5
В Греции

В Греции математики овладели искусством решать квадратные уравнения

математики овладели искусством решать квадратные уравнения путем использования геометрической

алгебры.

Примеры геометрического решения квадратных уравнений приводятся в знаменитой «Алгебре Мухаммеда аль-Хорезми»



Слайд 6 Решим уравнение x2+10x=39

Построим

Решим уравнение x2+10x=39   Построим квадрат ABCD со стороной х

квадрат ABCD со стороной
х см и на его

сторонах ВС и СD равные прямоугольники с высотой 5 см.

M K F
В С L



А D N

Слайд 7 SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25
SAMFN=(x+5)2
(x+5)2=x2+10x+25
т.к. x2+10x=39
(x+5)2=39+25
(x+5)2=64
х+5=8 х+5= -8
Х=3

SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25SAMFN=(x+5)2(x+5)2=x2+10x+25т.к. x2+10x=39(x+5)2=39+25(x+5)2=64х+5=8  х+5= -8Х=3   х = -13АВСDМFNKL

х = -13


А
В
С
D
М
F
N
K
L


Слайд 8 Впервые отрицательные корни уравнений

Впервые отрицательные корни уравнений стал находить индийский математик Бхаскара

стал находить индийский математик Бхаскара ХII в., книга которого

«Лилавати» являлась главным источником математических знаний на Востоке

Слайд 9 В Европе решение квадратных

В Европе решение квадратных уравнений было изложено итальянским ученым

уравнений было изложено итальянским ученым Леонардо Фибоначчи в «Книге

абака» (начало ХIII в.).

В середине XVI в. в общее правило решения квадратных уравнений при любых знаках коэффициентов было дано немецким математиком М. Штифелем



Слайд 10 Решение квадратных уравнений по формуле.

Решение квадратных уравнений по формуле.

Слайд 11 Решение квадратного уравнения по формуле

Решение квадратного уравнения по формуле

Слайд 12
Реши уравнения и выбери правильный ответ

Реши уравнения и выбери правильный ответ

Слайд 13 Ответы

Ответы

Слайд 15 Из города А в город В, расстояние между

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км,

которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого

на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов.

Условие

А

В

120 км


Слайд 16 Решение
Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста
Известно, что

РешениеПусть х км/ч – скорость второго велосипедистаИзвестно, что второй велосипедист прибыл

второй велосипедист прибыл в город В раньше на 2

ч, чем первый.

А

В

120 км


Слайд 17 Решение

Решение


Составим и решим уравнение:

Умножим обе части этого уравнения на x(x+3)

Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч.

Число -15 противоречит смыслу задачи
Если х=12, то х(х+3)≠0, верно
12 км/ч – скорость второго велосипедиста
15 км/ч – скорость первого велосипедиста


Слайд 18 Реши самостоятельно

Реши самостоятельно

Слайд 19 Из пунктов А и В навстречу друг другу

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два

одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч

больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.

Условие

А

В


Слайд 20 Решение
По условию задачи время движения первого пешехода на

РешениеПо условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше времени движения второго.АВ

1 ч меньше времени движения второго.
А
В


Слайд 21 Решение
Составим и решим уравнение:
Число -5 противоречит смыслу задачи
Если

РешениеСоставим и решим уравнение:Число -5 противоречит смыслу задачиЕсли х=4, то х(х+1)≠0,

х=4, то х(х+1)≠0, верно
4 км/ч – скорость второго пешехода
5

км/ч – скорость первого пешехода

Ответ: 5 км/ч; 4 км/ч.


Слайд 23 Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по

Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное

реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое

же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Условие


Слайд 24 Решение
Известно, что время, затраченное на весь путь, равно

РешениеИзвестно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.Пусть х км/ч – скорость течения реки.

4 ч.
Пусть х км/ч – скорость течения реки.


Слайд 25 Решение
Составим и решим уравнение:
Число -2 противоречит смыслу задачи
Если

РешениеСоставим и решим уравнение:Число -2 противоречит смыслу задачиЕсли х=2, то (8-х)(8+х)≠0,

х=2, то (8-х)(8+х)≠0, верно
2 км/ч – скорость течения реки
Ответ:

2 км/ч.

Слайд 26 Реши самостоятельно

Реши самостоятельно

Слайд 27 Расстояние между пристанями по реке равно 21 км.

Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась

Моторная лодка отправилась от одной к другой и через

4 ч вернулась назад, затратив 24 мин. на стоянку. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Условие


Слайд 28 Решение
По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на

РешениеПо условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по

весь путь по реке, равно
Пусть х км/ч – собственная

скорость моторной лодки.

  • Имя файла: reshenie-zadach-s-pomoshchyu-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 108
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Семечковые плоды
Следующая - Левитан