Презентация на тему ВПР: оценка вычислений при решении практических задач. Часть 2

переданная вкладчиком банку с целью получить доход в виде

процентов. Проценты на сумму вклада начисляются со дня, следующего за днем её поступления в банк, до дня закрытия вклада. Обычно вкладчик имеет возможность выбрать схему начисления процентов: либо изымать их по истечении периодов выплаты процентов, либо присоединять их к общей сумме вклада, увеличивая сумму вклада, на которую начисляются проценты.
1 марта 2019 года Аркадий открыл вклад в банке на 1,1 млн. рублей под 10% годовых сроком на три года. Причитающиеся проценты банк выплачивает 1 числа каждого следующего месяца, зачисляя их на карточный счет клиента (не причисляя ко вкладу).
 Сможет ли Аркадий 15 декабря 2021 года купить мотоцикл за 270 тыс. рублей при условии, что может тратить только проценты по вкладу? Ответ обоснуйте.

Аркадий открыл вклад 1 марта 2019 года. К 15 декабря 2021 года банк произведет 33 выплаты процентов: по 12 за первые два года размещения вклада и еще 9 выплат, начиная с 1 апреля 2021 года и заканчивая 1 декабря 2021 года. Проценты за год составляют 1 100 000 · 0,1 = 110 000 рублей, поэтому за два года составят 220 тыс. руб. Поскольку ежемесячно банк выплачивает примерно 110 000 : 12 = 9166,66... руб., за последние 9 месяцев будет начислено немного больше 82 тыс. рублей.
Таким образом, к 1 декабря 2021 года Аркадий накопит примерно 220 + 82nbsp;= 302 тыс. руб. Этих денег хватит, чтобы купить мотоцикл.
 Ответ: да.

1

банку сверх того, что было получено в кредит. Например,

пусть клиент обращается к банку за кредитом в 100 тысяч рублей на два месяца, и за пользование деньгами в течение этого срока должен будет уплатить 10 тысяч рублей. Если стоимость рассмотрения кредитной заявки 500 рублей, а за обслуживание счета банк берет 250 рублей в месяц, то переплата составит 11 000 рублей.
 Даниил решил купить себе ноутбук, который стоит 60 тыс. рублей. На его запрос откликнулись два банка с разными условиями кредитования: первый предложил 24,5% годовых на 1 год, второй предложил через год вернуть в банк половину взятой суммы, уплатив за использование кредита 16%, а еще через год вернуть оставшиеся 30 тыс. руб, также уплатив 16% за их использование. Существенной ли будет разница в переплате в этих двух банках? Существенной считайте разницу, если она составляет более 500 рублей.

Найдем величину переплаты у первого банка: 60 000 · 0,245 = 14 700 рублей.
Во втором банке за первый год использования кредита необходимо будет уплатить 60 000 · 0,16 = 9600 рублей, а за второй год — половину этой суммы или 4800 рублей. Всего 14 400 руб. руб.
Таким образом, разность переплат между двумя банками составляет 14 700 − 14 400 = 300 рублей. Она является несущественной.
 Ответ: нет.

2

из самых крупных угольных месторождений мира, расположен на юге

Западной Сибири, в основном на территории Кемеровской области, в неглубокой котловине между горными массивами Кузнецкого Алатау, Горной Шории и невысоким Салаирским кряжем.
Угольный бассейн расположен в зоне с резким континентальным климатом, который характеризуется частыми колебаниями температур, из-за чего осложняется добыча природных ископаемых. Регион разрабатывается уже не одно десятилетие, вследствие чего был сильно изменен ландшафт. Протяженность угольного бассейна — 800 км вдоль Транссибирской магистрали. Общая площадь бассейна — 26 тысяч км2. Балансовые запасы — около 600 млрд тонн. Представим, что заводу «Тепло+» необходимо получать по 350 вагонов угля в месяц на протяжении десяти лет. Размеры одного вагона: 10 метров в длину, 3 метра в высоту и 3 метра в ширину. Масса кубометра угля в его природном виде составляет около 1350 килограмм. Будет ли заметно уменьшение угольных запасов в Кузбассе в результате закупок угля этим заводом? Ответ обоснуйте. Заметным изменением считайте более 0,1%.

Объем одного вагона равен 10 · 3 · 3 = 90 м3.
Найдем объем угля, который необходим заводу на 10 лет: 90 · 350 · 12 · 10 = 3 780 000 м3.
Найдем массу этого угля: 3 780 000 · 1350 = 5 103 000 000 кг = 5 103 000 тонн.
Таким образом, изменение от общего количества балансовых запасов угля 5103000:600000000000•100%≈0,0008505%
Ответ: нет.

3

Тенькинском районе Магаданской области на площади Яно-Колымской складчатой системы.

Расположено в 390 км от Магадана в долине р. Омчак между ручьями Геологический и Глухарь.
Месторождение относится к золото-кварцевым объектам штокверкового типа. Рудное поле Наталкинского месторождения площадью 40 км2 в составе Омчакского золоторудного узла расположено в зоне Тенькинского (Омчакского) глубинного разлома. Сложено нижне- и верхнепермскими осадочными породами, претерпевшими воздействие регионального динамо-термального метаморфизма на уровне зеленосланцевой фации. Интрузивные образования представлены дайками и силами спессартитов и риолитов раннемелового возраста. Оруденение контролируется серией продольных крутопадающих разломов и выражено мощными протяженными зонами жильно-прожилковой минерализации. Руды месторождения относятся к арсенопиритовому минеральному типу. Балансовые запасы 1260 т. Среднее содержание золота в запасах руд месторождения Наталка на 2017 год составляет 1,7 г/т.
 Предположим, что ювелирный завод хочет выпустить партию из 500 обручальных колец 585 пробы весом в 5 грамм. Хватит ли 862 тонны руд Наталкинского месторождения для производства колец? Ответ обоснуйте. Пробой в ювелирных изделиях называют процентное содержание драгоценных металлов. Например, в серьгах 585 пробы содержится 58,5% золота.

Посчитаем количество золота, необходимого для производства 500 обручальных колец: 500 · 5 · 0,585 = 1462,5 г.
Так как в данном золоторудном месторождении среднее содержание золота 1,7 г/т., то в 862 тоннах содержится 862 · 1,7 = 1465,4 г золота. Следовательно, такого количество руд хватит.
 
Ответ: да.

4

Тенькинском районе Магаданской области на площади Яно-Колымской складчатой системы.

Расположено в 390 км от Магадана в долине р. Омчак между ручьями Геологический и Глухарь.
Месторождение относится к золото-кварцевым объектам штокверкового типа. Рудное поле Наталкинского месторождения площадью 40 км2 в составе Омчакского золоторудного узла расположено в зоне Тенькинского (Омчакского) глубинного разлома. Сложено нижне- и верхнепермскими осадочными породами, претерпевшими воздействие регионального динамо-термального метаморфизма на уровне зеленосланцевой фации. Интрузивные образования представлены дайками и силами спессартитов и риолитов раннемелового возраста. Оруденение контролируется серией продольных крутопадающих разломов и выражено мощными протяженными зонами жильно-прожилковой минерализации. Руды месторождения относятся к арсенопиритовому минеральному типу. Балансовые запасы 1260 т. Среднее содержание золота в запасах руд месторождения Наталка на 2017 год составляет 1,7 г/т.
 Предположим, что ювелирный завод хочет выпустить партию из 1000 сережек 585 пробы весом в 3 грамм. Хватит ли 1000 тонн руд Наталкинского месторождения для сережек? Ответ обоснуйте.
Пробой в ювелирных изделиях называют процентное содержание драгоценных металлов. Например, в серьгах 585 пробы содержится 58,5% золота.

Посчитаем количество золота, необходимого для производства 1000 сережек: 1000 · 3 · 0,585 = 1755 г.
Так как в данном золоторудном месторождении среднее содержание золота 1,7 г/т., то в 1000 тонн содержится 1000 · 1,7 = 1700 г золота. Следовательно, такого количества руд не хватит.
 
Ответ: нет.

5