Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Функциональная зависимость

Содержание

2. Пример плохого отношенияФирма-товар
3. НедостаткиИзбыточностьАномалии измененияАномалии удаленияАномалии добавления
4. Решение - декомпозицияФирмаТовар
5. ДекомпозицияR {A1, A2, … An}S {B1,
6. Ограничения на значения:семантические, т.е. корректность отдельных значений
7. Функциональные зависимостиR {A1, A2, … An}X, Y
8. A1, A2, … An → B1, B2,
9. КлючКлюч – набор атрибутов, который функционально определяет
10. Замыкание множества атрибутовR {A1, A2, … An}{B1,
11. ПримерR {A, B, C, D, E, F} S = {A→D, AB→E, BF→E, CD→F, E→C} {AE}+ ?
12. ПримерR {A, B, C, D, E, F}
13. Аксиомы Армстронгаесли B⊂A, то A→B рефлексивность;если
14. Правила вывода (из аксиом Армстронга)1. Объединение Если
15. Замыкание множества функциональных зависимостейF+ - множество
16. Замыкание множества функциональных зависимостейR {A1, A2,
17. Пример:R (A, B, C, D)AB →C, C
18. Покрытие множества функциональных зависимостейМножество ФЗ F2 называется
19. Минимальное покрытие множества функциональных зависимостейправая часть любой
20. ДЕКОМПОЗИЦИЯДекомпозиция – это разбиение на множества, может
21. А что происходит с зависимостями при декомпозиции?Можно
22. Проектирование реляционных отношений1 нормальная форма (НФ)–
23. 3 НФТранзитивная зависимость: пусть A, B, C
24. Примеры: Универмаг, Товар, Номер отдела, ЗаведующийГород, Индекс, Адрес
25. Примеры: 3 нормальная форма – (Город, Индекс,
26. НФ Бойса-КоддаНормальная форма Бойса–Кодда – если X→A,
27. НФ Бойса-Кодда(Город, Индекс, Адрес) – 3 нормальная
28. Вывод:Каждая схема отношений может быть приведена к
29. Шаги при декомпозицииНаходим минимальное покрытие множества функциональных
30. Скачать презентацию
31. Похожие презентации

Пример плохого отношенияФирма-товар

Главная
Экономика
Функциональная зависимость

Функциональные зависимости Нормализация отношений

НедостаткиИзбыточностьАномалии измененияАномалии удаленияАномалии добавления

ДекомпозицияR {A1, A2, … An}S {B1, B2, … Bm} T {C1, C2,

Ограничения на значения:семантические, т.е. корректность отдельных значений (год рождения больше нуля);ограничения на

Функциональные зависимостиR {A1, A2, … An}X, Y ⊂ {A1, A2, … An}X

A1, A2, … An → B1, B2, … Bm ФЗ бывают:Тривиальные

КлючКлюч – набор атрибутов, который функционально определяет все остальныеF – множество функциональных

Замыкание множества атрибутовR {A1, A2, … An}{B1, B2, … Bm } ⊂

ПримерR {A, B, C, D, E, F} S = {A→D, AB→E, BF→E, CD→F, E→C} {AE}+ ?

ПримерR {A, B, C, D, E, F} S = {A→D, AB→E, BF→E,

Аксиомы Армстронгаесли B⊂A, то A→B рефлексивность;если A→B, то AC→BC пополнение;если

Правила вывода (из аксиом Армстронга)1. Объединение Если X→Y и X→Z, то X→YZ.

Замыкание множества функциональных зависимостейF+ - множество всех зависимостей, которые можно вывести

Замыкание множества функциональных зависимостейR {A1, A2, … An}F – мн-во ФЗB1,

Пример:R (A, B, C, D)AB →C, C →D, D→AНайти все нетривиальные ФЗ,

Покрытие множества функциональных зависимостейМножество ФЗ F2 называется покрытием множества ФЗ F1, если

Минимальное покрытие множества функциональных зависимостейправая часть любой ФЗ из F является множеством

ДЕКОМПОЗИЦИЯДекомпозиция – это разбиение на множества, может быть пересекающиеся, такие, что их

А что происходит с зависимостями при декомпозиции?Можно определить πZ(F): X→Y XY⊆ZДекомпозиция сохраняет

Проектирование реляционных отношений1 нормальная форма (НФ)– значения не являются множествами и

3 НФТранзитивная зависимость: пусть A, B, C – атрибуты, A→B, B→C, A

Примеры: Универмаг, Товар, Номер отдела, ЗаведующийГород, Индекс, Адрес

Примеры: 3 нормальная форма – (Город, Индекс, Адрес)2 нормальная форма, но не

НФ Бойса-КоддаНормальная форма Бойса–Кодда – если X→A, A∉X, то X⊇ключ R.(Город, Индекс,

НФ Бойса-Кодда(Город, Индекс, Адрес) – 3 нормальная форма, но не форма Бойса–Кодда.

Вывод:Каждая схема отношений может быть приведена к форме Бойса–Кодда, так что декомпозиция

Шаги при декомпозицииНаходим минимальное покрытие множества функциональных зависимостейВыделяем зависимость, нарушающую НФ X

ПримерS Студент G ГруппаH ВремяR АудиторияC ПредметT Преподаватель

Слайды презентации

Слайд 2 Пример плохого отношения
Фирма-товар

Слайд 3 Недостатки
Избыточность
Аномалии изменения
Аномалии удаления
Аномалии добавления

Слайд 4 Решение - декомпозиция
Фирма
Товар

Слайд 5 Декомпозиция
R {A1, A2, … An}
S {B1, B2, …

ДекомпозицияR {A1, A2, … An}S {B1, B2, … Bm} T {C1,

Bm} T {C1, C2, … Ck}
1) {A1, A2, … An}=

{B1, B2, … Bm}∪ {C1, C2, … Ck}
2) S=π B1, B2, … Bm (R)
3) T=π C1, C2, … Ck (R)

Слайд 6 Ограничения на значения:
семантические, т.е. корректность отдельных значений (год

Ограничения на значения:семантические, т.е. корректность отдельных значений (год рождения больше нуля);ограничения

рождения больше нуля);
ограничения на значения, которые зависят только от

равенства или неравенства значений (совпадают ли компоненты двух кортежей); наиболее важные ограничения называются функциональной зависимостью.

Слайд 7 Функциональные зависимости
R {A1, A2, … An}
X, Y ⊂

Функциональные зависимостиR {A1, A2, … An}X, Y ⊂ {A1, A2, …

{A1, A2, … An}
X → Y если любому значению

X соответствует в точности одно значение Y
X → Y ⇔ |πY(σX=x(R))|≤1
Название фирмы → Адрес, телефон.
Название фирмы, товар → Цена

Слайд 8 A1, A2, … An → B1, B2, …

Bm ФЗ бывают:
Тривиальные {B1, B2, … Bm } ⊂

{A1, A2, … An }
Нетривиальные {B1, B2, … Bm } ⊄ {A1, A2, … An } {A1, A2, … An } ∩ {B1, B2, … Bm } ≠∅
Полностью нетривиальные {A1, A2, … An } ∩ {B1, B2, … Bm } =∅

Слайд 9 Ключ
Ключ – набор атрибутов, который функционально определяет все

КлючКлюч – набор атрибутов, который функционально определяет все остальныеF – множество

остальные

F – множество функциональных зависимостей, заданных на отношении R

A→C

называется транзитивной, если существует такой атрибут B, что имеются функциональные зависимости A→B и B→C и отсутствует функциональная зависимость C→A

Слайд 10 Замыкание множества атрибутов
R {A1, A2, … An}
{B1, B2,

… Bm } ⊂ {A1, A2, … An }
F

– мн-во ФЗ
Z={B1, B2, … Bm }+
Z0 := {B1, B2, … Bm }
BiBj → C
Z1:=Z0∪C
{B1, B2, … Bm } += {A1, A2, … An } ⇒ {B1, B2, … Bm } - ключ

Слайд 11 Пример
R {A, B, C, D, E, F}
S

= {A→D, AB→E, BF→E, CD→F, E→C}
{AE}+ ?

Слайд 12 Пример
R {A, B, C, D, E, F}
S

ПримерR {A, B, C, D, E, F} S = {A→D, AB→E,

= {A→D, AB→E, BF→E, CD→F, E→C}
{AE}+ = ACDEF

Слайд 13 Аксиомы Армстронга
если B⊂A, то A→B рефлексивность;
если A→B, то

AC→BC пополнение;
если A→B и B→C, то A→C транзитивность.

Слайд 14 Правила вывода (из аксиом Армстронга)
1. Объединение Если X→Y и X→Z,

Правила вывода (из аксиом Армстронга)1. Объединение Если X→Y и X→Z, то

то X→YZ. X→Y + А2 = X→XY, X→Z + A2

= YX→YZ + A3 = X→YZ
2. Псевдотранзитивность X→Y и WY→Z, то WX→Z. X→Y +A2 = WX→WY. WY→Z + A3 = WX→Z.
3. Декомпозиция Если X→Y и Z⊆Y, то X→Z. А1 + А3.

Слайд 15 Замыкание множества функциональных зависимостей
F+ - множество всех зависимостей,

которые можно вывести из F, называют замыканием множества ФЗ

F
Любое множество функциональных зависимостей, из которого можно вывести все остальные ФЗ, называется базисом
Если ни одно из подмножеств базиса базисом не является, то такой базис минимален

Слайд 16 Замыкание множества функциональных зависимостей
R {A1, A2, … An}
F

– мн-во ФЗ
B1, B2, … Bm → C
(B1,

B2, … Bm → C) ∈F+ , if
C∈{B1, B2, … Bm }+

Слайд 17 Пример:
R (A, B, C, D)
AB →C, C →D,

Пример:R (A, B, C, D)AB →C, C →D, D→AНайти все нетривиальные

D→A
Найти все нетривиальные ФЗ, которые следуют из заданных
Возможные ключи

Слайд 18 Покрытие множества функциональных зависимостей
Множество ФЗ F2 называется покрытием

Покрытие множества функциональных зависимостейМножество ФЗ F2 называется покрытием множества ФЗ F1,

множества ФЗ F1, если любая ФЗ, выводимая из F1,

выводится также из F2.
F1+∈F2+
F1 и F2 называются эквивалентными, если F1+ = F2+.

Слайд 19 Минимальное покрытие множества функциональных зависимостей
правая часть любой ФЗ

Минимальное покрытие множества функциональных зависимостейправая часть любой ФЗ из F является

из F является множеством из одного атрибута (простым атрибутом);
удаление

любого атрибута из левой части любой ФЗ приводит к изменению замыкания F+;
удаление любой ФЗ из F приводит к изменению F+.

Слайд 20 ДЕКОМПОЗИЦИЯ
Декомпозиция – это разбиение на множества, может быть

ДЕКОМПОЗИЦИЯДекомпозиция – это разбиение на множества, может быть пересекающиеся, такие, что

пересекающиеся, такие, что их объединение – это исходное отношение.
Восстановить

исходное отношение можно только естественным соединением.
Говорят, что декомпозиция обладает свойством соединения без потерь, если для любого отношения r = πR1(r)▷◁ πR2(r) ▷◁ ... ▷◁ πRn(r).

Слайд 21 А что происходит с зависимостями при декомпозиции?
Можно определить

А что происходит с зависимостями при декомпозиции?Можно определить πZ(F): X→Y XY⊆ZДекомпозиция

πZ(F): X→Y XY⊆Z
Декомпозиция сохраняет множество зависимостей, если из объединения

всех проекций зависимостей логически следует F.

Слайд 22 Проектирование реляционных отношений
1 нормальная форма (НФ)– значения не

являются множествами и кортежами.
Атрибут называется первичным, если входит в

состав любого возможного ключа.
2 нормальная форма – 1 НФ + любой атрибут, не являющийся первичным, полностью зависит от любого его ключа, но не от подмножества ключа.
Фирма, Адрес, Телефон, Товар, Цена

Слайд 23 3 НФ
Транзитивная зависимость: пусть A, B, C –

3 НФТранзитивная зависимость: пусть A, B, C – атрибуты, A→B, B→C,

атрибуты, A→B, B→C, A не зависит от B и

B не зависит от C. Тогда говорят, что C транзитивно зависит от A.
3 нормальная форма – если отношение находится во 2 нормальной форме и любой атрибут, не являющийся первичным, нетранзитивно зависит от любого возможного ключа.

Слайд 24 Примеры:
Универмаг, Товар, Номер отдела, Заведующий

Город, Индекс, Адрес

Слайд 25 Примеры:
3 нормальная форма – (Город, Индекс, Адрес)
2

Примеры: 3 нормальная форма – (Город, Индекс, Адрес)2 нормальная форма, но

нормальная форма, но не 3 нормальная форма – (Универмаг,

Товар, Номер отдела, Заведующий)
УТ→Н, УН→З, ключ – УТ.

Слайд 26 НФ Бойса-Кодда
Нормальная форма Бойса–Кодда – если X→A, A∉X,

НФ Бойса-КоддаНормальная форма Бойса–Кодда – если X→A, A∉X, то X⊇ключ R.(Город,

то X⊇ключ R.
(Город, Индекс, Адрес) – 3 нормальная форма,

но не форма Бойса–Кодда. Если разобьем на две (Город, Индекс), (Индекс, Адрес), пропадает зависимость Город, Адрес→Индекс.

Слайд 27 НФ Бойса-Кодда
(Город, Индекс, Адрес) – 3 нормальная форма,

НФ Бойса-Кодда(Город, Индекс, Адрес) – 3 нормальная форма, но не форма

но не форма Бойса–Кодда. Если разобьем на две (Город,

Индекс), (Индекс, Адрес), пропадает зависимость Город, Адрес→Индекс.

Слайд 28 Вывод:
Каждая схема отношений может быть приведена к форме

Вывод:Каждая схема отношений может быть приведена к форме Бойса–Кодда, так что

Бойса–Кодда, так что декомпозиция обладает свойством соединения без потерь.
Любая

схема может быть приведена к 3 нормальной форме с соединением без потерь и с сохранением функциональной зависимости.
Но не всегда можно привести к форме Бойса–Кодда с сохранением функциональных зависимостей.