Презентация на тему Математические методы управления инвестиционной деятельностью

для вузов. 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — Раздел

III.
Управление фирмой / Под ред. Л.Л. Разумновой. М.: МАКС Пресс, 2009. — Часть 2, с. 40-51.
Моделирование экономических процессов: Учебник / Под ред. М.В. Грачёвой, Л.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черемных. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — Глава 9.
Шарп У. и др. Инвестиции. М.: ИНФРА-М, 1997.

/11

Математические методы управления инвестиционной деятельностью
 Н.М. Светлов, 2007

2007

2
Цель 3
Цель 4
Цель 5
/11
Математические методы управления инвестиционной деятельностью
 Н.М.

Светлов, 2007

необходимых для достижения цели d  D
R – множество всех ресурсов
Rr – множество

ресурсов, которые могут быть заменены ресурсом r
I – множество множеств несовместимых целей
Di – i‑е множество несовместимых целей (i  I)
xd – логическая переменная, означающая включение (1) или исключение (0) цели d  D из инвестиционной программы
xr, xs – количество ресурсов r и s соответственно (r  R, s  R)
B – максимально возможный объём финансирования
cd – выгоды (в денежном выражении), обусловленные достижением цели d
cr, cs – затраты (в денежном выражении) на единицу ресурсов r и s соответственно (r  R, s  R)
αdr – количество ресурса r  Rd, необходимое для достижения цели d  D
N – множество натуральных чисел

/11

Математические методы управления инвестиционной деятельностью
 Н.М. Светлов, 2007

«завершить», «приступить к»
попарное сравнение значимости целей, относящихся к одной

и той же вышестоящей цели
каждой паре целей ставится в соответствие неотрицательное число vik
во сколько раз цель i важнее цели k
экспертная оценка
vik = 1/vki ; vii = 1
NB: применяется, если стоимостная оценка целей недоступна или невозможна
Алгоритм
Расчёт коэффициентов приоритета целей
Проверка органичности оценки приоритетов
Расчёт обобщённых приоритетов для всей системы целей
Оценка проекта

/11

Математические методы управления инвестиционной деятельностью
 Н.М. Светлов, 2007

матрицы собственный вектор w из уравнения (V – kI)w =

0
Принимаем wi в качестве коэффициента приоритета цели i, полагая w = (wi)
Расчёт повторяется для каждого набора целей, относящихся к одной и той же вышестоящей цели
Проверка органичности оценок
Об органичности судят, сопоставляя величину k с числом целей, представленным матрицей V
Расчётные формулы содержатся в рекомендуемой литературе
Если оценка не органична, экспертное сравнение значимости целей проводят заново
Расчёт обобщённых приоритетов для всей системы целей
Обобщённый приоритет цели равен произведению коэффициента её приоритета и коэффициентов приоритета всех целей, вышестоящих по отношению к ней
Оценка проекта
Если издержки не имеют значения (укладываются в имеющийся финансовый ресурс), выбирают проект, реализующий набор целей, имеющий наибольшую сумму обобщённых приоритетов
Можно учесть степень достижения цели, умножая соответствующий коэффициент на её обобщённый приоритет
Если издержки по проекту известны, то их делят на сумму обобщённых приоритетов достигаемых данным проектом целей и выбирают проект по минимальному значению получившегося показателя

/11

Математические методы управления инвестиционной деятельностью
 Н.М. Светлов, 2007

качества достижения цели инвестиционной деятельности
Обычно используется метод их иерархической

структуризации
Чем обширнее список критериев, тем точнее анализ
Чем менее критерии зависимы друг от друга (чем ниже корреляция между ними), тем точнее анализ
Если критерий качественный, используется корреляция рангов
Определяется функция полезности каждого критерия по отношению к цели инвестиционной деятельности
Экспертная оценка с последующим отображением её результатов на выбранную функциональную форму
Область значений – [0; 1].
Подробности – в рекомендуемой литературе
Определяются коэффициенты соизмерения единичных значений полезности для каждой пары критериев
Экспертная оценка или анализ статистических данных
Для каждого проекта определяются:
значение каждого критерия
значение каждой функции полезности
общая полезность
выбирается проект, обеспечивающий наибольшую полезность

/11

Математические методы управления инвестиционной деятельностью
 Н.М. Светлов, 2007

критериям доходности и риска
Метод Марковица
Риск измеряется дисперсией дохода
Учитывается взаимозависимость

доходности различных видов вложений (ценных бумаг)
Исходные данные:
о доходности ценных бумаг в течение достаточно большого количества моментов времени
или
о статистическом распределении доходности
Предположение:
распределение вероятностей доходов по каждой ценной бумаге не зависит от времени (не имеет тренда)

/11

Математические методы управления инвестиционной деятельностью
 Н.М. Светлов, 2007