Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях. Смысл и оценка параметров

Содержание

Экономический смысл εНевключение объясняющих переменных в уравнение. На самом деле на переменную Y влияет не только переменная X, но и ряд других переменных, которые не учтены в модели по следующим причинам:мы знаем, что другая переменная влияет,
Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях. Смысл и оценка параметров Экономический смысл εНевключение объясняющих переменных в уравнение. На самом деле на переменную Построение уравнения регрессии 1. Постановка задачиДанные наблюденийПоле корреляции Зависимости ŷ = f(x) Степенная Гиперболическая ПоказательнаяX и Y независимы Парная линейная регрессионная модельДля формализации рассмотрим разность между расчетными (теоретическими) и наблюдаемыми 2. Спецификация модели 	В парной регрессии выбор вида аналитической зависимости может быть 3. Оценка параметров модели 3.1. Оценка параметров линейной парной регрессии – метод 3.2. Оценка параметров нелинейных моделей 1. Задаются некоторые «правдоподобные» начальные (исходные) значения параметров а и b.2. Вычисляются 4. Проверка качества уравнения регрессии Н0: уравнение статистически не значимо yi F-критерий Фишера:где m – число независимых переменных в уравнении регрессии (для парной Уровень значимости (α) – вероятность отвергнуть верную гипотезу (ошибка первого рода). Уровень t-критерий Стьюдента Н0: а=0; b=0Стандартные ошибки параметров регрессии и коэффициента корреляции: Оценка значимости параметров уравнения и коэффициента корреляции проводится путем сопоставления их значений Доверительные интервалы – это пределы, в которых лежит точное значение определяемого показателя Точечный и интервальный прогноз по уравнению линейной регрессии	Точечный прогноз заключается в получении
Слайды презентации

Слайд 2 Экономический смысл ε
Невключение объясняющих переменных в уравнение. На

Экономический смысл εНевключение объясняющих переменных в уравнение. На самом деле на

самом деле на переменную Y влияет не только переменная

X, но и ряд других переменных, которые не учтены в модели по следующим причинам:
мы знаем, что другая переменная влияет, но не можем ее учесть, потому как не знаем, как измерить (психологический фактор, например);
существуют факторы, которые мы знаем, как измерить, но влияние их на Y так слабо, что их не стоит учитывать;
существенные переменные, но из-за отсутствия опыта или знаний мы их таковыми не считаем.
Неправильная функциональная спецификация. Функциональное соотношение между Y и Х может быть определено неправильно. Например, мы предположили линейную зависимость, а она может быть более сложной.
Ошибки наблюдений и измерений.



Слайд 3 Построение уравнения регрессии 1. Постановка задачи
Данные наблюдений
Поле корреляции
Зависимости

Построение уравнения регрессии 1. Постановка задачиДанные наблюденийПоле корреляции Зависимости ŷ =

ŷ = f(x) соответствует некоторая кривая на плоскости. И

по форме облака наблюдений можно определить вид регрессионной функции.

Слайд 4 Степенная
Гиперболическая

Степенная Гиперболическая

Слайд 5 Показательная
X и Y независимы

ПоказательнаяX и Y независимы

Слайд 6 Парная линейная регрессионная модель
Для формализации рассмотрим разность между

Парная линейная регрессионная модельДля формализации рассмотрим разность между расчетными (теоретическими) и

расчетными (теоретическими) и наблюдаемыми значениями у:
Наилучшей считается такая зависимость,

для которой сумма квадратов отклонений принимает минимальное значение, т. е.

Слайд 7 2. Спецификация модели
В парной регрессии выбор вида аналитической

2. Спецификация модели 	В парной регрессии выбор вида аналитической зависимости может

зависимости может быть осуществлен тремя методами:
– графическим (на основе

анализа поля корреляции);
– аналитическим (на основе изучения теоретической природы связи между исследуемыми признаками);
– экспериментальным (построение нескольких моделей различного вида с выбором наилучшей, согласно применяемому критерию качества).

Слайд 8 3. Оценка параметров модели 3.1. Оценка параметров линейной парной

3. Оценка параметров модели 3.1. Оценка параметров линейной парной регрессии –

регрессии – метод наименьших квадратов (МНК)

или


Отсюда получаем систему

уравнений:

Разделим оба уравнения на n:

Подставляем во второе уравнение:


Слайд 9 3.2. Оценка параметров нелинейных моделей




3.2. Оценка параметров нелинейных моделей

Слайд 10 1. Задаются некоторые «правдоподобные» начальные (исходные) значения параметров

1. Задаются некоторые «правдоподобные» начальные (исходные) значения параметров а и b.2.

а и b.
2. Вычисляются теоретические значения ŷi = f(xi)

с использованием этих значений параметров.
3. Вычисляются остатки еi = ŷi – yi и сумма квадратов остатков S.
4. Вносятся изменения в одну или более оценку параметров.
5. Вычисляются новые теоретические значения ŷi, остатки еi и S.
6. Если произошло уменьшение S, то новые значения оценок используются в качестве новой отправной точки.
7. Шаги 4, 5 и 6 повторяются до тех пор, пока не будет достигнута ситуация, когда величину S невозможно будет улучшить (в пределах заданной точности).
8. Полученные на последнем шаге значения параметров а и b являются оценками параметров нелинейного уравнения регрессии.

Оценка параметров внутренне нелинейных моделей:


Слайд 11 4. Проверка качества уравнения регрессии
Н0: уравнение статистически

4. Проверка качества уравнения регрессии Н0: уравнение статистически не значимо yi

не значимо

yi

= ŷi + εi

D(y) = D(ŷ) + D(ε)


Слайд 12 F-критерий Фишера:
где m – число независимых переменных в

F-критерий Фишера:где m – число независимых переменных в уравнении регрессии (для

уравнении регрессии (для парной регрессии m = 1);

n – число единиц совокупности.

Если Fфакт > Fтабл, то Н0 о случайной природе связи отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения.
Если Fфакт < Fтабл, то Н0 не отклоняется и признается статистическая незначимость уравнения регрессии.


Слайд 13 Уровень значимости (α) – вероятность отвергнуть верную гипотезу

Уровень значимости (α) – вероятность отвергнуть верную гипотезу (ошибка первого рода).

(ошибка первого рода). Уровень значимости α обычно принимает значения

0,05 и 0,01, что соответствует вероятности совершения ошибки первого рода 5% и 1%.
Число степеней свободы связано с числом единиц совокупности n и с числом определяемых по ней констант:
k1 = m, k2 = n - m -1

Слайд 14 t-критерий Стьюдента
Н0: а=0; b=0
Стандартные ошибки параметров регрессии

t-критерий Стьюдента Н0: а=0; b=0Стандартные ошибки параметров регрессии и коэффициента корреляции:

и коэффициента корреляции:



Слайд 16 Оценка значимости параметров уравнения и коэффициента корреляции проводится

Оценка значимости параметров уравнения и коэффициента корреляции проводится путем сопоставления их

путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:
Если tфакт

> tтабл, то Н0 отклоняется, т.е. a, b, r не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х.
Если tфакт < tтабл, то Н0 не отклоняется и признается случайная природа формирования a, b, r.



Слайд 17 Доверительные интервалы – это пределы, в которых лежит

Доверительные интервалы – это пределы, в которых лежит точное значение определяемого

точное значение определяемого показателя с заданной вероятностью.
Доверительные интервалы для

параметров a и b уравнения линейной регрессии определяются соотношениями:


;



  • Имя файла: parnaya-regressiya-i-korrelyatsiya-v-ekonometricheskih-issledovaniyah-smysl-i-otsenka-parametrov.pptx
  • Количество просмотров: 167
  • Количество скачиваний: 1