Слайд 2
Философия Аристотеля
Теория познания и логика
Теория познания
Роль чувственного
опыта в познании
Роль мышления в познании
Концепция истины
Логика –
наука о формах мышления
Законы мышления
Закон [запрета] противоречия
Закон исключённого третьего
Закон тождества
Содержание и формы мышления
Понятие
Суждение
Умозаключение
Непосредственные умозаключения
Силлогизм
Слайд 3
Философия Аристотеля
Теория познания и логика
Метафизика
О душе
Органон
Категории
Об истолковании
Первая аналитика
Вторая
аналитика
Топика
О софистических опровержениях
Аристотель
(384-322)
Основные сочинения
Слайд 4
Теория познания Аристотеля
Роль чувственного опыта и мышления в
познании
Единичное «первично для нас» (в гносеологическом плане), хотя и
«вторично по природе» (т.е. онтологически).
Общее: причины и начала – «первично по природе» (онтологически), но «вторично для нас» (с гносеологической точки зрения).
Познание начинается с чувственного восприятия единичных вещей; общее постигается мыслью.
Познающая мысль восходит от единичного (частного) к общему: ум образует общие понятия, абстрагируя общие признаки единичных вещей.
Задача познания – выявить общее и объяснить через его посредство единичное.
Слайд 5
Теория познания Аристотеля
Роль чувственного опыта и мышления в
познании
Абстракция
(лат. abstractio, отвлечение) –
1) познавательная процедура
(приём исследования),
заключающийся
в мысленном
отвлечении
от тех или иных сторон,
свойств или связей предмета;
2) отвлечённое понятие
или теоретическое обобщение,
образуемое в результате этой
абстрагирующей работы мысли.
Слайд 6
Теория познания Аристотеля
Концепция истины
… Говорить о сущем, что
его нет,
или о не-сущем, что оно есть, –
значит говорить
ложное;
а говорить, что сущее есть
и не-сущее не есть, –
значит говорить истинное.
Аристотель.
«Метафизика».
Истина –
центральная категория гносеологии;
в традиции, восходящей к Аристотелю,
означает соответствие
субъективных когнитивных актов:
ощущений, представлений, понятий,
суждений, умозаключений, теорий и т.п., –
объективной действительности.
Слайд 7
Теория познания Аристотеля
Концепция истины
... Истина определяется
как согласованность
между интеллектом
и
вещью.
Фома Аквинский.
«Сумма теологии».
Veritas est adequatio
rei et intellectus.
Слайд 8
Логика – наука о формах мышления
Логика
(греч. λογική, наука
о мышлении,
от λόγος, слово, понятие) –
наука о законах, формах
и приёмах
мыслительной познавательной деятельности.
(Термин «логика» ввели, по-видимому, стоики.
Сам Аристотель своё логическое учение
называл «аналитикой»).
Слайд 9
Логика – наука о формах мышления Содержание и
формы мышления
Бузина
растение
Киев
город
Гаврила
хлебопёк
Луна
спутник
Земли
Киев
столица
Украины
Шекспир
автор
«Отелло»
В огороде
бузина
В Киеве
дядька
В Москве
дождь
Слайд 10
Логика Аристотеля
Законы мышления
Законы мышления
Закон
тождества
Закон исключённого
третьего
A ≡ A
~ [A
Λ (~A)]
Не могут быть
одновременно истинными
два противоположных
высказывания об
одном и том
же предмете.
A V (~A)
Из двух
противоположных
высказываний об
одном и том же предмете
одно непременно истинно.
Логические выводы
надёжны лишь при условии,
что все понятия (термины)
в пределах рассуждения
имеют один и тот же смысл.
Закон [запрета]
противоречия
Слайд 11
Законы мышления
Закон запрета противоречия
А самое достоверное из всех
начал –
то, относительно которого невозможно ошибиться,
ибо такое начало должно
быть наиболее очевидным
(ведь все обманываются в том, что не очевидно)
и свободным от всякое предположительности.
Действительно, начало, которое необходимо знать
всякому постигающему что-либо из существующего,
не есть предположение; а то, что необходимо
уже знать тому, кто познаёт хоть что-нибудь,
он должен иметь, уже приступая к рассмотрению.
Таким образом, ясно, что именно такое начало есть
наиболее достоверное из всех; а что это за начало,
укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и
то же в одно и то же время было и не было присуще
одному и тому же в одном и том же отношении (и всё
другое, что мы могли бы ещё уточнить, пусть будет
уточнено во избежание словесных затруднений) –
это, конечно, самое достоверное из всех начал,
к нему подходит данное выше определение.
Аристотель.
«Метафизика».
Слайд 12
Законы мышления
Закон запрета противоречия
А самое достоверное из всех
начал –
то, относительно которого невозможно ошибиться,
ибо такое
начало должно быть наиболее очевидным
(ведь все обманываются в том, что не очевидно)
и свободным от всякое предположительности.
Действительно, начало, которое необходимо знать всякому постигающему что-либо из существующего, не есть предположение;
а то, что необходимо уже знать тому, кто познаёт хоть что-нибудь,
он должен иметь, уже приступая к рассмотрению.
Таким образом, ясно, что именно такое начало есть наиболее достоверное из всех; а что это за начало, укажем теперь. А именно:
невозможно, чтобы одно и то же
в одно и то же время
было и не было присуще
одному и тому же
в одном и том же отношении
(и всё другое, что мы могли бы ещё уточнить, пусть будет уточнено во избежание словесных затруднений) –
это, конечно, самое достоверное из всех начал, к нему подходит данное выше определение.
Слайд 13
Законы мышления
Закон запрета противоречия
Невозможно, чтобы
одно и то же
в
одно и то же время
было и не было присуще
одному
и тому же
в одном и том же отношении.
Аристотель.
«Метафизика».
Слайд 14
Равным образом
не может быть ничего промежуточного
между двумя членами
противоречия,
а относительно чего-то одного
необходимо что бы то ни было
одно
либо утверждать, либо отрицать.
Аристотель.
«Метафизика».
Законы мышления
Закон исключённого третьего
Слайд 15
Законы мышления
Закон исключённого третьего
Если же ложное
есть не
что иное,
как отрицание истины,
то всё не может быть
ложным,
ибо один из двух членов
противоречия
должен быть истинным.
Аристотель.
«Метафизика».
Слайд 16
Логика Аристотеля
Формы мышления
Формы мышления
Понятие
Суждение
Умозаключение
Лошадь
Животное
Лошадь
животное
Луна
Спутник
Луна
спутник
Земли
Все
животные
нуждаются
в пище
Лошади
животные
След.,
лошади
нуждаются
в пище
Слайд 17
Формы мышления
Понятие
Понятие, по Аристотелю, – это то общее,
что присуще всем предметам данного вида или рода.
Общим у
предметов одного вида (рода) является форма, тогда как материя предмета выступает как принцип индивидуации.
Материя есть возможность вещи; форма выражает её сущность, т.е. то, что в вещи представляется необходимым.
Таким образом, в аристотелевской концепции понятия прочно увязываются:
общее,
существенное,
необходимое.
... То, что
сказывается в сути,
есть общее
(а общее есть
необходимое)…
Аристотель.
«Вторая аналитика».
Слайд 18
Формы мышления
Понятие
Понятие применяется, таким образом, к множеству предметов.
На
языке логики это множество именуется классом; мощность множества (число
элементов) характеризует объём понятия.
Если с точки зрения объёма, понятие относится к совокупности предметов (предицируется им), то с точки зрения содержания, его можно охарактеризовать как совокупность признаков (предицируемых данному понятию).
Чем больше признаков мыслится в понятии, тем меньше его объём, т.е. тем меньше элементов в классе, обозначаемым данным понятием, и наоборот.
Отвлекаясь (абстрагируясь) от каких-то признаков, мы получаем более общее понятие; эта операция называется «обобщением».
Обратная операция, заключающаяся в добавлении признаков к общему понятию, именуется «ограничением понятия».
Объём понятия, характеризуемое набором признаков, входит в объём понятия, характеризуемого только частью этих признаков.
Напротив, понятие, характеризуемое набором признаков, включает в свой объём объёмы понятий, характеризуемых всеми этими и ещё какими-то (дополнительными) признаками.
Операция предицирования лежит в основе формы мышления, именуемой суждением.
Слайд 19
P
P
Соотношения между объёмами понятий и основные типы суждений
S
S
P
S
S
P
Все
S суть P
(общеутвердительное суждение)
Ни одно S не есть P
(общеотрицательное
суждение)
Некоторые S суть P
(частноутвердительное суждение)
Некоторые S не суть P
(частноотрицательное суждение)
Слайд 20
Формы мышления
Суждение
Суждение – это такая форма мысли, в
которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений,
их свойств, связей и отношений.
Элементарное суждение можно представить в виде формулы:
Суждение выражает либо истину, либо ложь.
(не) есть
S
P
Имена же и глаголы сами по себе подобны мысли без связывания
или разъединения, например «человек» или «белое»; когда
ничего не прибавляется, нет ни ложного, ни истинного, хотя
они и обозначают что-то: ведь и «козлоолень» что-то обозначает,
но ещё не истинно и не ложно, когда не прибавлен [глагол]
«быть» или «не быть» – либо вообще, либо касательно времени.
Слайд 21
Формы мышления
Суждение
С точки зрения соответствия содержания суждений действительности,
суждения делятся на истинные и ложные.
С точки зрения формы,
Аристотель делит суждения на:
утвердительные и отрицательные (классификация по качеству);
общие, частные и неопределённые (классификация по количеству).
Общей я называю [посылку] о присущем
всем или не присущем ни одному,
частной – о присущем или не присущем
некоторым или присущем не всем,
неопределённой – о присущем или
не присущем без указания того,
общая ли она или частная, как, например,
<…> удовольствие не есть благо.
Аристотель.
«Первая аналитика».
Слайд 22
не суть
не суть
суть
животные
Некоторые
лошади
суть
животные
Все
лошади
Формы мышления
Умозаключение
Эти подразделения важны для уяснения
следующей формы мышления – умозаключения.
Умозаключение – это такое логическое
действие, в результате которого из одного или нескольких – определённым образом связанных – суждений (именуемых посылками) получается новое суждение (вывод), в котором содержится новое знание.
Элементарное умозаключение исходит из одной посылки (такое умозаключение называется непосредственным).
P
Все
S
Некоторые
S
P
Все
лошади
птицы
Некоторые
лошади
птицы
Все
S
P
Некоторые
S
P
Умозаключение
подчинения
Умозаключение
подчинения
Слайд 23
суть
не-птицы
Все
лошади
не суть
птицы
Все
лошади
не суть
не-
животные
суть
животные
Все
лошади
Все
лошади
не суть
не суть
суть
лошади
Некоторые
животные
суть
животные
Все
лошади
Формы мышления
Непосредственные умозаключения
P
Все
S
Некоторые
P
S
Все
лошади
птицы
Все
птицы
лошади
Все
S
P
Все
P
S
Обращение суждения
(с
ограничением)
Обращение суждения
(простое)
Все
S
Все
S
P
не-P
Все
S
P
Все
S
не-P
Превращение
суждения
Превращение
суждения
Слайд 24
Формы мышления
Умозаключение
Достоверным может считаться лишь необходимый вывод, а
необходимое связано с существенным и общим.
Общее знание выражается:
в общих
суждениях, т.е. в суждениях в которых утверждается присущность признака всем предметам данного класса (вида, рода) или их неприсущность ни одному;
в отрицательных суждениях: отрицая наличие признака у предмета (субъекта высказывания), мы тем самым утверждаем обо всех предметах, обладающих этим признаком, что субъект данного суждения к ним не относится (в их число не входит).
В общем суждении во всём объёме берётся (на языке логики это называется распределённостью) субъект суждения; в отрицательных суждениях – предикат. Таким образом:
в общеотрицательном суждении распределены и субъект, и предикат;
в общеутвердительном – только субъект;
в частноотрицательном – только предикат;
в частноутвердительном – ни субъект, ни предикат.
Слайд 25
Формы мышления
Умозаключение
Теперь мы можем сформулировать основное правило логического
вывода:
Если термин
не распределён в посылке,
он не может быть
распределён в
выводе.
Именно поэтому при обращении общеутвердительного суждения
«Все лошади – животные» получается частноутвердительное
суждение «Некоторые животные – лошади», тогда как общеотрицательное
суждение «Все лошади – не птицы» обращается без ограничения.
Слайд 26
Учение об умозаключении
Силлогизм
Главной своей заслугой в логике Аристотель
считал разработку учения о силлогизме.
Силлогизм
(греч. συλλογισμός) –
разновидность умозаключения,
посредством
которого
устанавливается
логическое отношение
между двумя понятиями
на основании их отношения
к некоему третьему понятию.
Слайд 27
есть
есть
есть
есть
Учение об умозаключении
Силлогизм
S
P
Следовательно,
средний термин
P
S
M
M
Бóльший
термин
(предикат
вывода)
Меньший
термин
(субъект
вывода)
Средний
термин
Средний
термин
Бóльшая
посылка
Меньшая
посылка
Слайд 28
Правила силлогизма
Правила терминов и правила посылок
Правила терминов:
В
силлогизме имеется три термина – не больше и не
меньше.
Термины, не распределённые в посылках, не могут быть распределены в выводе.
Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
Правила посылок:
Из двух частных посылок нельзя получить никакого вывода.
Если одна из посылок – частное суждение, то и вывод (если он вообще возможен) может быть только частным.
Из двух отрицательных посылок нельзя получить никакого вывода.
Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным.
Слайд 29
есть
есть
есть
есть
Силлогизм
Первая фигура
S
P
Следовательно,
средний термин
Если три термина
так относятся
между
собой, что
последний термин
целиком содержится
в среднем, а средний
целиком содержится
в
первом или вовсе
не содержится в нём,
то для этих крайних
терминов необходимо
имеется совершенный
силлогизм.
M
P
S
M
Аристотель. Первая аналитика
Крайние термины занимают
в посылках те же позиции,
что и в выводе.
Слайд 30
есть
есть
есть
есть
Правила силлогизма
Правила первой фигуры
Меньшая посылка должна быть суждением
утвердительным.
Большая посылка должна быть суждением общим.
BARBARA
CELARENT
DARII
FERIO
S
P
Следовательно,
средний термин
M
P
S
M
Слайд 31
M
Силлогизм
Модусы первой фигуры
P
M
S
P
P
M
M
S
S
BARBARA
CELARENT
DARII
FERIO
S
P
Слайд 32
(не) есть
(не) есть
не есть
Силлогизм
Вторая фигура
S
P
Следовательно,
Если же одно и
то же
одному всему присуще,
а другому вовсе
не присуще
или
и тому и другому
всему присуще
или вовсе не присуще,
то такую фигуру
я называю второй.
P
M
S
M
средний
термин
не есть
Аристотель. Первая аналитика
Средний термин
является предикатом
в обеих посылках.
Слайд 33
(не) есть
(не) есть
не есть
Правила силлогизма
Правила второй фигуры
S
P
Следовательно,
P
M
S
M
средний
термин
Одна из
посылок должна быть отрицательной.
Следовательно, отрицательным будет и вывод.
Большая посылка
должна быть суждением общим.
CESARE
CAMESTRES
FESTINO
BAROKO
Слайд 34
S
M
Силлогизм
Модусы второй фигуры
M
M
CESARE
CAMESTRES
FESTINO
BAROKO
P
P
S
S
P
M
S
P
Слайд 35
есть
есть
есть
Силлогизм
Третья фигура
Некоторые
S
P
Следовательно,
Если же
одному и тому же
одно присуще всему,
а
другое вовсе
не присуще
или и то и другое
присущи ему всему
или
вовсе не присущи,
то такую фигуру
я называю третьей.
M
P
M
S
средний
термин
есть
Аристотель. Первая аналитика
Средний термин
является субъектом
в обеих посылках.
Слайд 36
есть
есть
есть
Правила силлогизма
Правила третьей фигуры
Некоторые
S
P
Следовательно,
M
P
M
S
средний
термин
Меньшая посылка должна быть утвердительным
суждением.
Вывод – частное суждение.
DARAPTI
DISAMIS
DATISI
FELAPTON
BOCARDO
FERISON
Слайд 37
S
M
S
M
Силлогизм
Модусы третьей фигуры
P
S
M
P
P
S
S
M
M
DARAPTI
FELAPTON
DISAMIS
BOCARDO
P
S
M
DATISI
FERISON
P
P
Слайд 38
Силлогизм
Сведение фигур силлогизма к первой фигуре
Первую фигуру Аристотель
считал наиболее очевидной и убедительной формой доказательства и называл
совершенной фигурой.
Именно в первой фигуре наиболее явно проявляется соответствие рассуждения требованиям аксиомы силлогизма.
Только по первой фигуре можно получить в заключении общеутвердительное суждение (A).
Только по первой фигуре можно доказать суждение любого вида: общеутвердительное (A), общеотрицательное (E), частноутвердительное (I), частноотрицательное (O).
Наконец, только в первой фигуре крайние термины занимают в посылках те же позиции, что и в выводе: меньший термин (S) является субъектом меньшей, а больший (P) – предикатом большей посылки.
Вторую и третью фигуры Аристотель считал несовершенными фигурами, которые следует сводить к первой фигуре.
Сведение осуществляется путём:
формальных преобразований:
обращением суждений (простым или с ограничением);
перестановкой посылок;
или «приведением к нелепости» (reductio ad absurdum).
Слайд 39
связка
средний термин
связка
связка
связка
связка
связка
связка
Сведение обращением (с ограничением)
Модус DARAPTI (3-я
фигура) – к модусу DARII
Все
пианисты
знают
ноты
Все
пианисты
люди
Следовательно,
Некоторые
люди
знают
ноты
Все
пианисты
знают
ноты
Некоторые
люди
пианисты
Некоторые
люди
знают
ноты
средний
термин
связка
Обращение с ограничением
Следовательно,
Сведение обращением (с
ограничением)
Модус DARAPTI (3-я фигура) – к модусу DARII
Слайд 40
есть
средний термин
связка
связка
связка
связка
связка
связка
Сведение простым обращением
Модус CESARE (2-я фигура)
- к модусу CELARENT
Ни один
студент
МГИМО
не бывал
на Луне
Нил
Армстронг
бывал
на Луне
Следовательно,
Нил
Армстронг
не студент
МГИМО
Никто
из
бывавших
на Луне
не студент
МГИМО
Нил
Армстронг
бывал
на Луне
Нил
Армстронг
не студент
МГИМО
Простое (чистое) обращение
Следовательно,
средний
термин
связка
Сведение простым обращением
Модус CESARE (2-я фигура) - к модусу CELARENT
Слайд 41
потому что в результате такого
преобразования нарушаются
оба правила
первой фигуры:
1) после обращения с ограничением
бóльшая посылка оказывается
суждением частным, 2) а меньшая так и
остаётся суждением отрицательным.
есть
средний термин
связка
связка
связка
связка
связка
Сведение перестановкой посылок
Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT
Все
птицы
имеют
крылья
Ни одна
кошка
не имеет
крыльев
Следовательно,
Ни одна
кошка
не птица
не имеет
крыльев
Следовательно,
средний
термин
связка
птицы
Ни одна
кошка
Некоторые
крылатые
существа
Ничего из этого не следует,
Слайд 42
Простое (чистое) обращение
связка
есть
средний термин
Простое (чистое) обращение
связка
связка
связка
связка
Сведение перестановкой
посылок
Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT
Сведение перестановкой
посылок
Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT
Сведение перестановкой посылок
Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT
Сведение перестановкой посылок
Модус CAMESTRES (2-я фигура) - к модусу CELARENT
Все
птицы
имеют
крылья
Ни одна
кошка
не имеет
крыльев
связка
Следовательно,
Ни одна
кошка
не птица
Все
птицы
имеют
крылья
связка
Никто из
имеющих
крылья
не кошка
Перестановка посылок
Никто из
имеющих
крылья
не кошка
Все
птицы
имеют
крылья
Следовательно,
Ни одна
птица
не кошка
Ни одна
кошка
не птица
средний
термин
Слайд 43
связка
связка
связка
Сведение приведением к нелепости
Модус BAROCO (2-я фигура) -
к модусу BARBARA
Все числа,
кратные
четырём
делятся
на два
Некоторые
числа
не делятся
на два
Следовательно,
Некоторые
числа
не кратны
четырём
средний
термин
связка
Меньшая посылка,
как частноотрицательное суждение,
обращению вообще не подлежит.
Посылки нельзя также поменять
местами, потому что в этом случае
бóльшая посылка опять-таки
окажется частным суждением.
При обращении бóльшей посылки
получим частное суждение, но
в первой фигуре бóльшая посылка
не может быть частным суждением.
Слайд 44
Получаем вывод,
противоречащий меньшей посылке.
связка
связка
связка
связка
Сведение приведением к нелепости
Модус BAROCO
(2-я фигура) - к модусу BARBARA
Все числа,
кратные
четырём
делятся
на два
Некоторые
числа
не делятся
на
два
Следовательно,
Некоторые
числа
не кратны
четырём
Следовательно,
средний
термин
Сведение приведением к нелепости
Модус BAROCO (2-я фигура) - к модусу BARBARA
Бóльшую посылку
оставляем без изменений.
В качестве меньшей посылки берём
суждение, противоречащее выводу.
связка
связка
Все числа
делятся
на два
связка
средний термин
Все числа,
кратные
четырём
кратны
четырём
делятся
на два
Все числа
Слайд 45
Сведение приведением к нелепости
Модус CESARE (2-я фигура) -
к модусу CELARENT
Сведение приведением к нелепости
Модус CESARE (2-я фигура)
- к модусу CELARENT
Получаем вывод,
противоречащий меньшей посылке.
Бóльшую посылку
оставляем без изменений.
В качестве меньшей посылки берём
суждение, противоречащее выводу.
связка
средний термин
связка
связка
связка
связка
Ни один
студент
МГИМО
не бывал
на Луне
Нил
Армстронг
бывал
на Луне
Следовательно,
Нил
Армстронг
не студент
МГИМО
Ни один
студент
МГИМО
не бывал
на Луне
Следовательно,
средний
термин
связка
связка
Нил
Армстронг
студент
МГИМО
связка
Нил
Армстронг
не бывал
на Луне
