Презентация на тему по геометрии на тему Теорема Пифагора (7 класс)

и её доказательства;
создать условия для овладения умениями воспроизводить

формулировку и доказательства указанной теоремы;
научить применять теорему Пифагора при решении задач на нахождение неизвестных сторон прямоугольных треугольников;
содействовать развитию познавательного интереса, логического мышления, культуры математической речи.

э.)-один из самых известных
людей в Древней Греции.

Имел красивую

внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему.
Пифагор – это не имя, а прозвище, которое философ получил за то,
Что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул.
(Пифагор – «убеждающий речью»).
Своими речами приобрел 2000 учеников,
Которые вместе со своими семьями образовали школу – государство, где действовали законы и правила Пифагора

геометрии. Теорема Пифагора
Пожалуй, это самая популярная теорема геометрии, сделавшая

Пифагора наиболее знаменитым математиком. Долгое время считалось, что до Пифагора эта теорема не была известна.
В настоящее время установлено, что она встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. –Соотношение между гипотенузой и катетами было получено опытным путем. О наиболее известном частном случае – треугольнике со сторонами 3, 4, 5 (3² + 4² = 5²) – говорится в папирусе, который относят приблизительно к 2000 г. до н. э.

вавилонских клинописных табличках, и в древнекитайских и древнеиндийских трактатах.

Однако в современной
истории науки считается, что Пифагор дал ей первое логическое стройное доказательство и отделить эту теорему от имени великого грека уже невозможно.

трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих»,

так как слабые ученики бежали от геометрии, а те, кто заучивал теоремы наизусть, без понимания, были не в состоянии осилить теорему Пифагора: она служила для них чем – то вроде непреодолимого моста.
Из-за иллюстрирующих теорему чертежей учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», рисовали забавные карикатуры и и придумывали шутливые стишки вроде такого: Пифагоровы штаны
Во все стороны равны.

равен сумме квадратов его катетов.

c² = a² + b²

сумме площадей квадратов, построенных на катетах:
с²
а²
в²
а²
в²
с²

до квадрата со стороной (а + b).
Площадь Ѕкв. =

(а + b )².
С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ аb и квадрата со
стороной с, поэтому
Ѕ=4۰ ½ а۰b + с² = 2аb + с²
(а +b)² = 2аb + с²
а² + 2аb +b² = 2аb + с²
с² = а² + b² ч.т.д.

а

b

а

а

а

b

b

b

а

b

с

с

с

с

с

с

Дано: АВС, а,b – катеты
с – гипотенуза

рис №1.

2. сторону МН треугольника КМН
по рис.№2.

3. диагональ ВД

квадрата ВСДН
По рис.№3.

4. сторону КР треугольника КРТ
По рис. №4

Домашняя работа: п. 54 №483(а, б)
№ 484(а)

Рис.№1.

А

С

2

13

12

М

К

К

Р

Т

3

5

Рис.2

В

Д

Н

1

Рис.4

А

1

В

Рис.3.

Н

углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму

степеней находим-
И таким простым путем
К результату мы придем.