Презентация на тему Уравнение окружности

задачи как одну из возможностей применения метода координат.

Уметь:
– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.
–Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.
Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.
Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

длины вектора.

Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

двумя переменными х и у, которому
удовлетворяют координаты любой
точки фигуры.

Пусть

дана окружность.
А(а;b) – центр окружности,
С(х ; у) – точка окружности,
М(х; у) – точка окружности.

Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости?
Как можно сформулировать определение окружности?

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

; у) – точка окружности.

Найти расстояние между точками

А с С.
d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2,
Как можно назвать отрезок АС?
d = АС = R, следовательно
R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

= R2
уравнение окружности, где
А(а;b) − центр, R − радиус,
х

и у – координаты точки окружности.
__________________________
А(2;4) – центр, R = 3, то
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

= R 2 .
Центр окружности О(0;0),
(х – 0)2

+ (у – 0)2 = R 2,
х2 + у2 = R 2 − уравнение
окружности с центром в
начале координат. .
О (0;0) – центр, R = 5, тогда
х2 + у2 = 52;
х2 + у2 = 25.

центра;
2) узнать длину радиуса;
3) подставить координаты центра (а;b)
и

длину радиуса R
в уравнение окружности
(х – а)2 + (у – b)2 = R2.

)

R =

уравнение окружности:

; )

R =

уравнение окружности:

задание
2группа задание
3 группа задание

Выход

5)2 + (у + 3)2 = 36;

2) (х +

1)2 + (у – 7)2 = 49.

Вернуться к групповым заданиям

если АВ – диаметр данной окружности.

алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра
Вернуться к групповым

заданиям

проходящей через В(7;5).

С(3;−1), проходящей через начало координат.

Вернуться к групповым заданиям