Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии на тему Площади фигур(8 класс)

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17
ПЛОЩАДИ ФИГУР Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ        Равные фигуры имеют СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙПлощадь квадрата равнаквадрату его стороны.SABCD = a2 ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ 1 мм21 см21 дм21 м21 км21 а1 га100 мм2100 СТАРИННЫЕ МЕРЫ ПЛОЩАДЕЙ НА РУСИ В 11 – 13 веках употреблялась мера ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки производится ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКАТеорема: площадь прямоугольника равна РЕШИ ЗАДАЧИ1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные стороны равны 3,5 см РЕШИ ЗАДАЧИДано: АВСD – прямоугольник     ВК – биссектриса НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ РЕШИ ЗАДАЧУ РЕШИ ЗАДАЧУ РЕШИ ЗАДАЧУ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИНа стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что КЕ Желаю успехов в учёбе! « Математику уже затем учить следует, что она
Слайды презентации

Слайд 2

Людям часто приходилось делить землю

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на

по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега

извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)

Происхождение науки геометрии.

Для чего нужно было измерять площади?


Слайд 4 СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ

СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ    Равные фигуры имеют равные площади.FМЕсли F




Равные фигуры
имеют равные площади.
F
М
Если F = М,

то SF = SM

Слайд 5 СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ

СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ       Если фигура составлена


Если фигура

составлена из нескольких фигур,
то её площадь равна сумме площадей этих фигур.


SACME = SABE + SBCKE + SEKM





Слайд 6 СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ

Площадь квадрата равна
квадрату его стороны.
SABCD = a2

СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙПлощадь квадрата равнаквадрату его стороны.SABCD = a2

Слайд 7 ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ





1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ 1 мм21 см21 дм21 м21 км21 а1 га100

км2
1 а
1 га
100 мм2
100 см2 = 10000 мм2


100 дм2 = 10000 см2

1000000 м2

100 м2

100 а = 10000 м2


Слайд 8 СТАРИННЫЕ МЕРЫ ПЛОЩАДЕЙ НА РУСИ
В 11 –

СТАРИННЫЕ МЕРЫ ПЛОЩАДЕЙ НА РУСИ В 11 – 13 веках употреблялась

13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли

, с
которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» -
8 – 9 гектаров.

В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.

Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.

Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)


Слайд 9 ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ

2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в

ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки

узлах квадратной сетки производится по формуле:
S = В +

½ Г – 1,
где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника,
Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника.

Эта формула носит имя немецкого математика Пика, открывшего её.

На рисунке: В = 9, Г = 8, S = 9 + 8 : 2 – 1 = 12

С помощью палетки:
считаем сначала количество целых квадратов, затем их частей, которые
дают целый квадрат: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12


Слайд 10 ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Теорема: площадь прямоугольника равна

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКАТеорема: площадь прямоугольника равна     произведению его

произведению его смежных сторон.



S

Дано: а, b –стороны прямоугольника.

Доказать: S = a b.

Доказательство:

Достроим прямоугольник до квадрата
cо стороной ( а + b ).

Его площадь равна ( а + b )2 или S + a2 + S + b2

Получим: (a + b)2 = S + a2 + S + b2

a2 + 2ab + b2 = 2 S + a2 + b2

2 S = 2 a b

S = a b


Слайд 11 РЕШИ ЗАДАЧИ
1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные

РЕШИ ЗАДАЧИ1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные стороны равны 3,5

стороны равны 3,5 см и 8 см.
2. Одна

из сторон прямоугольника равна 2,5 см, а его площадь 10 см2. Чему равен периметр прямоугольника ?

3. Сколько краски необходимо для покраски пола в комнате, размеры которой 3 м и 4 м, если на 1м2 расходуется 0,2 кг краски ?

4. Сколько времени нужно для скашивания травы с луга, размеры которого 20 м и 15 м,
если работник скашивает газонокосилкой
1 сотку за 15 мин ?

28 см2

13 см

2,4 кг

45 мин.


Слайд 12 РЕШИ ЗАДАЧИ
Дано: АВСD – прямоугольник

РЕШИ ЗАДАЧИДано: АВСD – прямоугольник   ВК – биссектриса угла

ВК – биссектриса угла АВС,

АК = 5 см, КD = 7 см.
Найти: SABCD


60 cм2

Найти: SABCK

1 м2

16 см











Слайд 13 НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ

НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ

Слайд 14 РЕШИ ЗАДАЧУ

РЕШИ ЗАДАЧУ

Слайд 15 РЕШИ ЗАДАЧУ

РЕШИ ЗАДАЧУ

Слайд 16 РЕШИ ЗАДАЧУ

РЕШИ ЗАДАЧУ

Слайд 17 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
На стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИНа стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что

Е так, что КЕ АВ.

Докажите, что площадь параллелограмма АВСК равна ЕК ∙ АВ.



4.Получим: SABCK = SKEMC = EK ∙ КC = EK ∙ AB


  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-na-temu-ploshchadi-figur8-klass.pptx
  • Количество просмотров: 215
  • Количество скачиваний: 3