Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему для интегрированного урока математики и информатики по теме Теорема Пифагора

Содержание

«Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поискам предела нет!»
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА «Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поискам предела нет!» ТЕОРЕМА ПИФАГОРА «Геометрия владеет  многими сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Цели урока:Образовательные: изучить теорему Пифагора, ее роль в геометрии, использование теоремы в Теорема Пифагора - одна из важнейших теорем геометрии. Она является основойрешения множествагеометрических СООБЩЕНИЕ О ПИФАГОРЕ История теоремы Пифагора В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до История теоремы Пифагора«Пифагоровы штаны во все стороны равны» Pons Asinorum - «ослиный мост» elefuga - «бегство убогих» «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».«В Это прямоугольный треугольникТЕОРЕМА ПИФАГОРА аcbКатетКатетГипотенузаТЕОРЕМА ПИФАГОРА Выполним дополнительные построенияаcb аcbаааbbbcccЭто квадратЕго площадь равна (а+b)2 аcbаааbbbcccЭто тоже квадрат Его площадь равна c2 аcbаааbbbcccПлощадь этого треугольника 1/2аb Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей 4-х треугольников(a+b)2=c2+4*1/2abОтсюда a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2 Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко Сформулируйте теорему ПифагораСформулируйте теорему, обратную теореме ПифагораЕсли в треугольнике квадрат большей стороны Дано: ∆АВС,   ∆АВС- прямоугольный с гипотенузой АВ. По теореме Пифагора с² = а2 + b2с=13а=1213² = 122 +b2169 = 144 + b2 Задача «Установи ёлку»86?По теореме Пифагорас² =а² +b²с² = 6² +8²с² = 36 +64с² =100с=10м Закрепление изученного материалаРабота с тестом Запись функций и арифметических операций Арифметические операции на языке программирования Математические функции на языке программирования Задача индийского математика  XII века БхаскарыИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Задача из китайской  Задача из учебника Причина популярности  теоремы Пифагора триедина – это  красота, простота и значимость! До новых встреч!!!
Слайды презентации

Слайд 2 «Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со

«Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поискам предела нет!»

школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!»


Слайд 3 ТЕОРЕМА
ПИФАГОРА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Слайд 4 «Геометрия владеет
многими сокровищами:
одно из

«Геометрия владеет  многими сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»

них – это
теорема Пифагора»


Слайд 5 Цели урока:
Образовательные:
изучить теорему Пифагора, ее роль в

Цели урока:Образовательные: изучить теорему Пифагора, ее роль в геометрии, использование теоремы

геометрии, использование теоремы в решении задач;
закрепить умение работать с

операционной системой Windows, прикладными программами этой операционной системы: тестирующей программой My Test, программой создания презентаций, познакомиться с записью арифметических операций и математических функций при вводе формул.

Развивающие:
развитие логического мышления, познавательного интереса, творческого поиска, самостоятельности;
формирование умения сравнивать, обобщать изучаемые факты;
развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и учебной деятельности;
повысить эмоциональный настрой учащихся путем привлечения наглядности и технических средств обучения (компьютер).

Воспитательные:
воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, культуры математической речи;
воспитание коллективизма и ответственности за общую работу;
воспитание взаимопомощи;
воспитание аккуратности


Слайд 6 Теорема Пифагора - одна из важнейших теорем геометрии.

Теорема Пифагора - одна из важнейших теорем геометрии. Она является основойрешения



Она является основой
решения множества
геометрических задач
и базой изучения
теоретического
материала в
дальнейшем.




Слайд 7 СООБЩЕНИЕ О ПИФАГОРЕ

СООБЩЕНИЕ О ПИФАГОРЕ

Слайд 8 История теоремы Пифагора

В вавилонских текстах она встречается

История теоремы Пифагора В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет

за 1200 лет до Пифагора.

«… когда он открыл,

что в
прямоугольном треугольнике
гипотенуза имеет соответствие с
катетами, он принес в жертву
быка, сделанного из пшеничного
теста».

Слайд 9 История теоремы Пифагора
«Пифагоровы штаны во все стороны равны»

История теоремы Пифагора«Пифагоровы штаны во все стороны равны»

Слайд 12 Pons Asinorum - «ослиный мост»
elefuga - «бегство

Pons Asinorum - «ослиный мост» elefuga - «бегство убогих»

убогих»


Слайд 13

«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме

«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на

квадратов, построенных на катетах».
«В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
сумме

квадратов катетов».

Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:

Современная формулировка
теоремы Пифагора


Слайд 14
Это прямоугольный треугольник
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Это прямоугольный треугольникТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Слайд 15
а
c
b
Катет
Катет
Гипотенуза
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

аcbКатетКатетГипотенузаТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Слайд 16
Выполним
дополнительные
построения
а
c
b

Выполним дополнительные построенияаcb

Слайд 18
а
c
b



а
а
а
b
b
b
c
c
c
Это квадрат
Его площадь равна
(а+b)2

аcbаааbbbcccЭто квадратЕго площадь равна (а+b)2

Слайд 19
а
c
b



а
а
а
b
b
b
c
c
c

Это тоже
квадрат
Его площадь равна
c2

аcbаааbbbcccЭто тоже квадрат Его площадь равна c2

Слайд 20
а
c
b



а
а
а
b
b
b
c
c
c

Площадь этого треугольника
1/2аb

аcbаааbbbcccПлощадь этого треугольника 1/2аb

Слайд 21 Площадь большого квадрата равна
сумме площадей маленького квадрата

Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей 4-х треугольников(a+b)2=c2+4*1/2abОтсюда a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2

и
площадей 4-х треугольников
(a+b)2=c2+4*1/2ab
Отсюда
a2+2ab+b2=c2+2ab
a2+b2=c2


Слайд 22 Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То

Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда

квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней

находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.


И. Дырченко


Слайд 23 Сформулируйте теорему Пифагора
Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора
Если в

Сформулируйте теорему ПифагораСформулируйте теорему, обратную теореме ПифагораЕсли в треугольнике квадрат большей

треугольнике квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других

сторон, то этот треугольник будет прямоугольным.



Слайд 24 Дано: ∆АВС,

∆АВС- прямоугольный с

Дано: ∆АВС,  ∆АВС- прямоугольный с гипотенузой АВ. По теореме Пифагора

гипотенузой АВ.
По теореме Пифагора
АВ² = АС² +СВ²
АВ² =12²

+5²

АВ² =169

АВ=13

AC=12, BC=5

Найти: АВ

Решение:

АВ= 144+25

Ответ: АВ=13

Задача 1


Слайд 25 с² = а2 + b2

с=13

а=12
13² = 122 +b2
169

с² = а2 + b2с=13а=1213² = 122 +b2169 = 144 +

= 144 + b2
b2 =169-144
b² = 25



b=5

Задача 2

Найти b

Решение:


Слайд 26 Задача «Установи ёлку»

8
6
?
По теореме Пифагора
с² =а² +b²
с² =

Задача «Установи ёлку»86?По теореме Пифагорас² =а² +b²с² = 6² +8²с² = 36 +64с² =100с=10м

6² +8²
с² = 36 +64
с² =100
с=10м


Слайд 27 Закрепление изученного материала
Работа с тестом
Запись функций и

Закрепление изученного материалаРабота с тестом Запись функций и арифметических операций

арифметических операций


Слайд 28 Арифметические операции на языке программирования

Арифметические операции на языке программирования

Слайд 29 Математические функции на языке программирования

Математические функции на языке программирования

Слайд 30
Задача индийского математика XII века Бхаскары
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Задача индийского математика XII века БхаскарыИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Слайд 31 Задача из китайской "Математики в девяти книгах"
"Имеется водоем

Задача из китайской

со стороной в 1 чжан = 10 чи. В

центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.
Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"

ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ



Слайд 32 Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого

«Случися некому человеку

Задача из учебника

к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть


117 стоп. И обреете
лестницу долготью
125 стоп.
И ведати хочет,
колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."

ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ



Слайд 33 Причина популярности теоремы Пифагора триедина – это красота,

Причина популярности теоремы Пифагора триедина – это красота, простота и значимость!

простота и значимость!


  • Имя файла: prezentatsiya-dlya-integrirovannogo-uroka-matematiki-i-informatiki-po-teme-teorema-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 175
  • Количество скачиваний: 0