Презентация на тему по Геометрии Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

и секущей h?

секущей соответственные углы равны,

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны.

1

2

а

b

c

c

а

b

1

2

c

а

b

1

2

Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны.

Признаки параллельности прямых

данной
прямой, проходит только одна прямая, параллельная

Следствие 1.
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
a II b, c ∩ b ⇒ c ∩ a

а

А

Следствие 2.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
a II с, b II с ⇒ a II b

c

b

секущей

то накрест лежащие углы равны.
а
b
M
N
Дано: a II b, MN-

1

2

Р

1+ 2=1800.
Доказательство:

3+

3 + 2 =1800

1

Теорема доказана.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 1800.

1 = 2.
Доказательство:

2

1 = 3 = 2

Теорема доказана.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны.

2
3
a
b
1340
2
aIIb
aIIb
1
2
aIIb
№ 1
№ 2
№ 3
№ 4
№ 5
с
с
с
с
с
d

и их доказательства; решить задачи № 205, 207, 209.

3.
а
b
с
d
200
1200
1600
1
2
3

образованных при пересечении прямых a и b с прямой

а

b

m

d

1100

400

400

400

1100

1100

1100

1800,

М

N

В

A

B

Задача

Если MN II AB, а угол 2 больше угла 1 на 300, то угол 2 равен…

Решение:
1= х,
2= х+30

1= ВОС,
они вертикальные.

С

2
х
4х

1 –

х

х+30

Угол 1 на 300 больше угла 2

2 =

Угол 2 составляет 0,8 части угла 1

х

0,8х

1 :

5х

4х

Пусть х – 1 часть

2 составляет 80% от 1

Найдите:

х

0,8х

1 :

5х

4х

AB = BC, A=600,
CD – биссектриса угла ВСЕ.
Докажите, что АВ II CD.

A

С

B

D

E

600

600

1200

600

600

биссектриса

Пусть х – 1 часть

АС = АВ, МАС = 400.
Найдите

С

D

M

A

400

B

CВА = 1400, СDE

DM и DN – биссектрисы смежных углов, образованных прямыми

с

D

M

400

E

а

b

N

5,8 см

?