Презентация на тему Геометрические преобразования и паркеты

красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и

стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства». Бертран Рассел.

проекта
Данный проект поможет повысить интерес учащихся к математике. В

теме проекта кроется возможность показать умение видеть, наблюдать, анализировать, выделять главное, обобщать увиденное и связывать наблюдения с сутью явлений в природе. Конечная цель- умение на основе математических моделей решать проблемы социальные, технологические, экономические, научные, умение работать с новыми информационными технологиями.

многоугольников, покрывающее плоскость без просветов и двойных покрытий. Иногда

паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину, либо совсем не имеют общих точек; но мы будем рассматривать как правильные, так и неправильные многоугольники. Итак, какими же многоугольниками можно замостить плоскость?

паркеты, составленные из правильных треугольников, квадратов или правильных шестиугольников.

паркет комбинациями правильных многоугольников: (3,12,12); (4,6,12); (6,6,6); (3,3,6,6) -

два варианта паркета; (3,4,4,6) - четыре варианта; (3,3,3,4,4) - четыре варианта; (3,3,3,3,6); (3,3,3,3,3,3) (цифры в скобках - обозначения многоугольников, сходящихся в каждой вершине: 3 - правильный треугольник, 4 - квадрат, 6 - правильный шестиугольник, 12 - правильный двенадцатиугольник).

Вообще можно замостить плоскость копиями произвольного четырехугольника, необязательно выпуклого:

двух равных треугольников можно сложить параллелограмм, и покрыть плоскость

копиями этого параллелограмма.

многоугольниками; в этом случае паркетом называется покрытие плоскости без

пропусков и перекрытий заданными фигурами (в частном случае - многоугольниками, правильными или неправильными, выпуклыми или невыпуклыми).

или ломаными.

пяти правильных треугольников

плоскость заполняется фигурами с помощью параллельного переноса и поворота.

плоскость, получив паркет.