Презентация на тему Геометрия путешествий

«СОШ с.Петропавловка
Саратовской области
Дергачёвского района»
Научный руководитель:
Кутищева

Нина Семёновна
Год создания: 2009

приглашает Вас на урок- путешествие.
Точнее путешествовать

будете не Вы, Вы лишь поможете необычным путешественникам найти кратчайший путь, применив смекалку и математические знания.

подсобки, он обратил внимание на большой проволочный каркас прямоугольного

параллелепипеда. В некоторой точке каркаса сидела прилипшая муха, в другой точке – паук.

Иван Иванович внимательно наблюдал, как паук приближается к мухе,

и думал: «А возможен ли более короткий путь?»

поискать ответ в Интернете, и отыскали похожую задачу Г.

Дьюдени - английского изобретателя головоломок - задачу о пауке и мухе. Впервые она была опубликована в 1903 году в одной английской газете.

параллелепипеда, размеры которого указаны на рисунке. Посредине боковой стены

на расстоянии одного фута от потолка сидит паук. Посредине противоположной стены на высоте одного фута от пола сидит муха. От страха у нее отнялись ноги, и она не может двинуться с места. Спрашивается, каково кратчайшее расстояние, которое должен преодолеть паук для того, чтобы схватить муху?

развертку граней прямоугольного параллепипеда и провести на ней прямую

от места нахождения паука к точке, где сидит муха. Поскольку построить развёртку можно многими способами, то нужно выбрать среди них ту, которая дает кратчайшее расстояние.

решение очевидно.

подобную интересную задачу и предложила решить её одноклассникам.

Путь мухи
На

внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля мёда в 3 см от верхнего края сосуда. На наружной стенке в точке диаметрально противоположной уселась муха. Укажите мухе кратчайший путь до медовой капли. Высота банки 20 см; диаметр 10 см.

уже знали, что в решении подобных задач очень помогает

развёртка объёмной фигуры.
А Вы, сможете её решить самостоятельно?

На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля мёда

в 3 см от верхнего края сосуда. На наружной стенке в точке диаметрально противоположной уселась муха. Укажите мухе кратчайший путь до медовой капли. Высота банки 20 см; диаметр 10 см.

Подсказка

цилиндра: получим прямоугольник, высота которого 20 см, а основание

равно длине окружности основания банки

3 см

31,75см

3 см