Презентация на тему 7 класс Смежные углы

правильно рассуждать – доказывать теорему;
3. Знать следствия из доказанной

теоремы;
4. Выработать навыки применения теоремы и следствий в ходе решения задач.
Прививать любовь к геометрии.

углы»;
Компьютер и мультимедийный проектор
Таблица смежных углов;
Тетради и учебные

принадлежности;
Оценочные листы.

вам, вы - мне!"

! ! !
? ?

?

угол называется развёрнутым?
Какое высказывание древних математиков вы связываете с

определением теоремы?
В каких единицах измеряются углы?
Чем измеряются углы?
Что написал ученикам великий Платон над своей дверью?

аксиома » происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный,

достойный». Древнегреческий ученый Евклид первым придумал аксиомы, которые были изложены в его знаменитом сочинении «Начала».

трёх частей: 1.Условие (дано), 2.Заключение (что требуется доказать),

3.Доказательство.

угол, смежный с данным;
Научить находить на чертеже смежные

углы;
Правильно сформулировать и доказать теорему о смежных углах;
Разобрать следствия из этой теоремы;
Ввести понятие алгебраического метода решения геометрических задач.

180˚

Два угла называются смежными, если у них одна сторона

общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

∠AOC и ∠BOC – смежные, то лучи ОА и

ОВ – дополнительные, то есть, ∠AOB – развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2) [OC) проходит между сторонами ∠AOB, значит,
∠AOC + ∠BOC = ∠AOB = 180°. Теорема доказана.

Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные.

Доказать: ∠AOC + ∠BOC = 180°

Доказательство.

Перечислите определения и аксиомы,
которые использованы при доказательстве теоремы,
и укажите, где именно.

ними углы равны.
2) Угол, смежный прямому углу – прямой.
3)

Угол смежный острому углу – тупой,
смежный тупому углу – острый.
4) Если угол не развёрнутый, то его градусная мера меньше 180˚

Следствия из теоремы

из смежных углов равен 67˚.
Назовите, какой угол равен 67˚?
Как

найти величину другого угла?
Решение:
‹ СОВ = 67˚ - острый, ‹АОС = 180˚ - 67˚ =113˚

если один из них в 3 раза больше другого.
Решение:



Х

+ 3Х = 180, 4Х = 180, Х = 45.
Меньший угол, <АОС = 45˚, больший угол, < СОВ = 3∙45=135˚

25x°; ∠AOВ = 11x°.
Так как ∠AOВ + ∠BOC

= 180°,
то 11x + 25x = 180;
36x = 180;
x = 5.
Следовательно, ∠BOC = 125°; ∠AOВ= 55°.

Дано: ∠AOВ и ∠BOC – смежные;
∠BOC : ∠AOВ = 25:11
Найти: ∠AOВ; ∠BOC.

Решение.

№4 (1,) (п).

смежных углов острый, то другой тоже острый.
А) да-острый; Б)

нет - тупой; В) нет- прямой.
2. Сумма смежных углов равна 180˚.
А) да - 180˚; Б) нет - 90˚, В) нет - 360˚.
3)Если каждый из двух углов прямой, то они смежные.
А) нет - тупые; Б) нет – развёрнутые;
В) да – смежные.
4)* Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов.
А) 120˚; Б) 140˚ ; В) 160.˚

формулировки:

А) Два угла называются смежными, если у них одна

сторона _______, а две другие являются дополнительными __________.
Б) Угол, равный 90˚, называется ___________.
В) Сумма смежных углов равна _____________.
Г)* Если один из смежных углов равен 130˚, то другой _______.
Д)* Если на часах 6 часов, то часовая и минутная стрелка образуют ____________________ угол.
Е) *Угол смежный с тупым углом, есть ____________ угол.

- 180˚.
Г* - 50˚.
Д* - развёрнутый угол.
Е* -

острый.

Что повторили?
Каким методом мы можем решать геометрические задачи?
Чью

активную работу вы можете сегодня отметить?
Как оцениваете свою работу?
Какое у вас сейчас настроение?

(у), №3(п), №4( 4)*(п)
Придумать несколько примеров , где вы

наблюдаете в жизни применение смежных углов.

Геометрия

то я последовал бы совету Платона и принялся бы

сперва за математику». Галилей Галилео.