Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему обзор аксиоматик геометрии

Содержание

Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования геометрии, до середины XX века преподавание геометрии в средней школе базировалось на традиционной системе Евклида.
Обзор школьных аксиоматик геометрии Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования геометрии, А. П. Киселев (1962)Создан еще в XIX столетииАксиоматическая основа - аксиоматика Д. Учебник А. П. КиселеваПодробно излагается вопрос об измерении длины отрезкаРазделы учебника Киселева Аксиоматика планиметрии А.Н. КолмогороваВведена в среднюю школу в конце 70-х гг. XX Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновными объекты:точки, прямые, неотрицательные (скалярные) величиныГруппы аксиом:I. Аксиомы принадлежности. II. Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновные отношения: 1) отношение принадлежности точки прямой; 2) сопоставление каждой Аксиоматика планиметрии А.В. ПогореловаС начала 80-х годов его школьный учебник геометрии Аксиоматика А.В. ПогореловаОсновные объекты: точкапрямая5 групп аксиом:I. Аксиомы принадлежности, II. Аксиомы порядка, Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.Вместо термина «движение» пользуется Аксиоматика А.Д. Александроваосновные объекты: точки, отрезки, фигурыосновные отношения:1) точка принадлежит фигуре; 2) Аксиоматика А.Д. АлександроваГруппы аксиом:I группа касается лишь фигур и содержит три аксиомы.
Слайды презентации

Слайд 2 Обзор аксиоматик школьных курсов геометрии
Несмотря на существование различных

Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования

логических путей обоснования геометрии, до середины XX века преподавание

геометрии в средней школе базировалось на традиционной системе Евклида.

Слайд 3 А. П. Киселев (1962)
Создан еще в XIX столетии
Аксиоматическая

А. П. Киселев (1962)Создан еще в XIX столетииАксиоматическая основа - аксиоматика

основа - аксиоматика Д. Гильберта.
Изложение в этом учебнике

ведется не строго аксиоматически
Сам список аксиом Гильберта приводится как дополнительный материал



Слайд 4 Учебник А. П. Киселева
Подробно излагается вопрос об измерении

Учебник А. П. КиселеваПодробно излагается вопрос об измерении длины отрезкаРазделы учебника

длины отрезка
Разделы учебника Киселева были весьма сложны для школьного

курса

Слайд 5 Аксиоматика планиметрии А.Н. Колмогорова
Введена в среднюю школу в

Аксиоматика планиметрии А.Н. КолмогороваВведена в среднюю школу в конце 70-х гг.

конце 70-х гг. XX ве­ка
Получили широкое отражение теоретико-множественная концепция

и другие идеи, ведущие к алгебраизации школьного курса геометрии


Слайд 6 Аксиоматика А.Н. Колмогорова
Основными объекты:
точки,
прямые,
неотрицательные (скалярные) величины

Группы

Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновными объекты:точки, прямые, неотрицательные (скалярные) величиныГруппы аксиом:I. Аксиомы принадлежности.

аксиом:
I. Аксиомы принадлежности.
II. Аксиомы расстояния.
III. Аксиомы по­рядка.


IV. Аксиома подвижности.
V. Аксиома параллельности.


Слайд 7 Аксиоматика А.Н. Колмогорова
Основные отношения:
1) отношение принадлежности точки

Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновные отношения: 1) отношение принадлежности точки прямой; 2) сопоставление

прямой;
2) сопоставление каждой паре неотрицательной скалярной величины -

расстояния между этими точками.

Слайд 8 Аксиоматика планиметрии А.В. Погорелова
С начала 80-х годов его

Аксиоматика планиметрии А.В. ПогореловаС начала 80-х годов его школьный учебник геометрии

школьный учебник геометрии сменил в большинстве школ страны учебник

А.Н. Колмогорова
Еще более расширяет аксиоматику и вводит в нее аксиомы измерения углов


Слайд 9 Аксиоматика А.В. Погорелова
Основные объекты:
точка
прямая
5 групп аксиом:
I. Аксиомы

Аксиоматика А.В. ПогореловаОсновные объекты: точкапрямая5 групп аксиом:I. Аксиомы принадлежности, II. Аксиомы

принадлежности,
II. Аксиомы порядка,
III. Аксиомы меры для отрезков

и углов,
IV. Аксиомы откладывания отрезков и углов,
V. Аксиома параллельности Евклида

Слайд 10 Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.
Вместо

Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.Вместо термина «движение» пользуется

термина «движение» пользуется термином «наложение»
«Наложение» считается основным понятием вместе

с двумя другими основными понятиями - точки и прямой
Первые две группы аксиом такие же, что и у Гильберта. А третья группа аксиом — аксиомы наложения + две аксиомы измерения отрезков

Слайд 11 Аксиоматика А.Д. Александрова
основные объекты:
точки,
отрезки,
фигуры
основные отношения:
1)

Аксиоматика А.Д. Александроваосновные объекты: точки, отрезки, фигурыосновные отношения:1) точка принадлежит фигуре;

точка принадлежит фигуре;
2) точка является концом отрезка;
3)

два отрезка равны

  • Имя файла: obzor-aksiomatik-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 167
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Государственное развитие Китая и Японии в XIX - начале XX вв.
Следующая - Информационные жанры журналистики

Похожие презентации

Презентация Понятие об объеме тела. Формула объема куба. (11 класс) Презентация Понятие об объеме тела. Формула объема куба. (11 класс) 187
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 135
Презентация В мире треугольников Презентация В мире треугольников 174
Резьбовые соединения Резьбовые соединения 148
Координаты на прямой Координаты на прямой 167
Презентация Теорема Пифагора в занимательных задачах Презентация Теорема Пифагора в занимательных задачах 188
Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда 129
Касательная к окружности Касательная к окружности 165
Презентация по геометрии на тему Второй признак равенства треугольников (7 класс) Презентация по геометрии на тему Второй признак равенства треугольников (7 класс) 137
Геометрия вокруг нас Геометрия вокруг нас 194
Построение сечений параллелепипеда Построение сечений параллелепипеда 131
Объём наклонного параллелепипеда Объём наклонного параллелепипеда 200
Квадрат Пирсона Квадрат Пирсона 146
Трапеция урок по геометрии в 8 классе Трапеция урок по геометрии в 8 классе 156
Диктант по геометрии Скрещивающиеся прямые (10 класс) Диктант по геометрии Скрещивающиеся прямые (10 класс) 373
Идеальные фигуры Идеальные фигуры 151
Методы построения сечений Методы построения сечений 132
Арифметические действия над положительными и отрицательными числами. Лекарственные растения наслега КЮСЮР. Арифметические действия над положительными и отрицательными числами. Лекарственные растения наслега КЮСЮР. 134
Презентация по теме Уравнение прямой в отрезках на осях. Презентация по теме Уравнение прямой в отрезках на осях. 167
Анализ учебников по геометрии Анализ учебников по геометрии 178
Введение в геометрию Введение в геометрию 156
Презентация Урок - экскурсия по Дубаю ( интегрированный урок : геометрия + история). Тема урока: Объемы тел Презентация Урок - экскурсия по Дубаю ( интегрированный урок : геометрия + история). Тема урока: Объемы тел 160
Радиус вписанной и описанной окружности Радиус вписанной и описанной окружности 145
Геометрия в таблицах Геометрия в таблицах 147
Презентация по геометрии на тему Смежные углы (7 класс) Презентация по геометрии на тему Смежные углы (7 класс) 149
Расстояние от точки до прямой и плоскости Расстояние от точки до прямой и плоскости 160
Сфера и шар 9 класс Сфера и шар 9 класс 195
Геометрия в жизни Геометрия в жизни 171
Презентация по геометрии на тему Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности Презентация по геометрии на тему Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности 193
Презентация по геометрии на тему Ортогональное проектирование на прямую и на плоскость Презентация по геометрии на тему Ортогональное проектирование на прямую и на плоскость 310