Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему обзор аксиоматик геометрии

Содержание

Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования геометрии, до середины XX века преподавание геометрии в средней школе базировалось на традиционной системе Евклида.
Обзор школьных аксиоматик геометрии Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования геометрии, А. П. Киселев (1962)Создан еще в XIX столетииАксиоматическая основа - аксиоматика Д. Учебник А. П. КиселеваПодробно излагается вопрос об измерении длины отрезкаРазделы учебника Киселева Аксиоматика планиметрии А.Н. КолмогороваВведена в среднюю школу в конце 70-х гг. XX Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновными объекты:точки, прямые, неотрицательные (скалярные) величиныГруппы аксиом:I. Аксиомы принадлежности. II. Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновные отношения: 1) отношение принадлежности точки прямой; 2) сопоставление каждой Аксиоматика планиметрии А.В. ПогореловаС начала 80-х годов его школьный учебник геометрии Аксиоматика А.В. ПогореловаОсновные объекты: точкапрямая5 групп аксиом:I. Аксиомы принадлежности, II. Аксиомы порядка, Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.Вместо термина «движение» пользуется Аксиоматика А.Д. Александроваосновные объекты: точки, отрезки, фигурыосновные отношения:1) точка принадлежит фигуре; 2) Аксиоматика А.Д. АлександроваГруппы аксиом:I группа касается лишь фигур и содержит три аксиомы.
Слайды презентации

Слайд 2 Обзор аксиоматик школьных курсов геометрии
Несмотря на существование различных

Обзор аксиоматик школьных курсов геометрииНесмотря на существование различных логических путей обоснования

логических путей обоснования геометрии, до середины XX века преподавание

геометрии в средней школе базировалось на традиционной системе Евклида.

Слайд 3 А. П. Киселев (1962)
Создан еще в XIX столетии
Аксиоматическая

А. П. Киселев (1962)Создан еще в XIX столетииАксиоматическая основа - аксиоматика

основа - аксиоматика Д. Гильберта.
Изложение в этом учебнике

ведется не строго аксиоматически
Сам список аксиом Гильберта приводится как дополнительный материал



Слайд 4 Учебник А. П. Киселева
Подробно излагается вопрос об измерении

Учебник А. П. КиселеваПодробно излагается вопрос об измерении длины отрезкаРазделы учебника

длины отрезка
Разделы учебника Киселева были весьма сложны для школьного

курса

Слайд 5 Аксиоматика планиметрии А.Н. Колмогорова
Введена в среднюю школу в

Аксиоматика планиметрии А.Н. КолмогороваВведена в среднюю школу в конце 70-х гг.

конце 70-х гг. XX ве­ка
Получили широкое отражение теоретико-множественная концепция

и другие идеи, ведущие к алгебраизации школьного курса геометрии


Слайд 6 Аксиоматика А.Н. Колмогорова
Основными объекты:
точки,
прямые,
неотрицательные (скалярные) величины

Группы

Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновными объекты:точки, прямые, неотрицательные (скалярные) величиныГруппы аксиом:I. Аксиомы принадлежности.

аксиом:
I. Аксиомы принадлежности.
II. Аксиомы расстояния.
III. Аксиомы по­рядка.


IV. Аксиома подвижности.
V. Аксиома параллельности.


Слайд 7 Аксиоматика А.Н. Колмогорова
Основные отношения:
1) отношение принадлежности точки

Аксиоматика А.Н. КолмогороваОсновные отношения: 1) отношение принадлежности точки прямой; 2) сопоставление

прямой;
2) сопоставление каждой паре неотрицательной скалярной величины -

расстояния между этими точками.

Слайд 8 Аксиоматика планиметрии А.В. Погорелова
С начала 80-х годов его

Аксиоматика планиметрии А.В. ПогореловаС начала 80-х годов его школьный учебник геометрии

школьный учебник геометрии сменил в большинстве школ страны учебник

А.Н. Колмогорова
Еще более расширяет аксиоматику и вводит в нее аксиомы измерения углов


Слайд 9 Аксиоматика А.В. Погорелова
Основные объекты:
точка
прямая
5 групп аксиом:
I. Аксиомы

Аксиоматика А.В. ПогореловаОсновные объекты: точкапрямая5 групп аксиом:I. Аксиомы принадлежности, II. Аксиомы

принадлежности,
II. Аксиомы порядка,
III. Аксиомы меры для отрезков

и углов,
IV. Аксиомы откладывания отрезков и углов,
V. Аксиома параллельности Евклида

Слайд 10 Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.
Вместо

Аксиоматика в учебнике Л. С. Атанасяна и др.Вместо термина «движение» пользуется

термина «движение» пользуется термином «наложение»
«Наложение» считается основным понятием вместе

с двумя другими основными понятиями - точки и прямой
Первые две группы аксиом такие же, что и у Гильберта. А третья группа аксиом — аксиомы наложения + две аксиомы измерения отрезков

Слайд 11 Аксиоматика А.Д. Александрова
основные объекты:
точки,
отрезки,
фигуры
основные отношения:
1)

Аксиоматика А.Д. Александроваосновные объекты: точки, отрезки, фигурыосновные отношения:1) точка принадлежит фигуре;

точка принадлежит фигуре;
2) точка является концом отрезка;
3)

два отрезка равны

  • Имя файла: obzor-aksiomatik-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 170
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Государственное развитие Китая и Японии в XIX - начале XX вв.
Следующая - Информационные жанры журналистики

Похожие презентации

Презентация средняя линия треугольника Презентация средняя линия треугольника 172
Задачи по стереометрии Задачи по стереометрии 193
Презентация Аксиомы геометрии Повторение 9 класс Презентация Аксиомы геометрии Повторение 9 класс 180
Презентация учащегося по теме:Угол Презентация учащегося по теме:Угол 160
Построение теней в ортогональных и аксонометрических проекциях. Тени геометрических тел Построение теней в ортогональных и аксонометрических проекциях. Тени геометрических тел 179
Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма 150
Презентация Квадрат теңдеутақырыбын қайталаға есептер(8-сынып) Презентация Квадрат теңдеутақырыбын қайталаға есептер(8-сынып) 159
Интересные факты из истории создания геометрии Интересные факты из истории создания геометрии 176
Презентация по геометрии Координаты вектора (9 класс) Презентация по геометрии Координаты вектора (9 класс) 223
Урок математики с компьютерной поддержкой Угол поворота. Радианная мера угла(презентация) Урок математики с компьютерной поддержкой Угол поворота. Радианная мера угла(презентация) 172
Треугольники вокруг нас Треугольники вокруг нас 205
Компланарные векторы Компланарные векторы 220
Признаки параллельности прямых 7 класс Признаки параллельности прямых 7 класс 141
Симметрия Симметрия 146
Проектная работа Прикладные задачи геометрии Проектная работа Прикладные задачи геометрии 218
Урок Прямоугольный параллелепипед Урок Прямоугольный параллелепипед 135
Решение простейших тригонометрических неравенств Решение простейших тригонометрических неравенств 163
Пирамиды Пирамиды 173
Презентация по математике на тему Тела вращения. Шар. Сечения шара. Взаимное расположение сферы и плоскости (10-11 классы) Презентация по математике на тему Тела вращения. Шар. Сечения шара. Взаимное расположение сферы и плоскости (10-11 классы) 204
Равнобедренный треугольник Равнобедренный треугольник 52
Задачи на площадь треугольника Задачи на площадь треугольника 198
Презентация по геометрии 11 класс на тему: Цилиндр. Презентация по геометрии 11 класс на тему: Цилиндр. 135
симметрия в природе симметрия в природе 153
Параллельные плоскости Параллельные плоскости 181
Презентация по математике Математическая симметрия Презентация по математике Математическая симметрия 166
Презентация к уроку Площадь параллелограмма Презентация к уроку Площадь параллелограмма 158
Окружность и круг Окружность и круг 161
Презентация к уроку по геометрии Теорема Пифагора Презентация к уроку по геометрии Теорема Пифагора 177
Презентация по математике Решение задач по теме Паралледьные прямые Презентация по математике Решение задач по теме Паралледьные прямые 152
: Перпендикуляр к прямой.Медианы, биссектрисы, высоты треугольника : Перпендикуляр к прямой.Медианы, биссектрисы, высоты треугольника 148