Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Построение сечения куба, нахождение его координат и площади

Содержание

ЗАДАЧАпо нахождению сечения куба, его координат и площади
Построение сечения куба, нахождение его координат и площади Ларионова Н.Е.учитель математики МАОУ ЛМИг. Саратов ЗАДАЧАпо нахождению сечения куба, его координат и площади Задача №1 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R, BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина BB¹Q – середина B¹C¹R = DПостроить сечение Рассмотрим заднюю плоскость BB¹CC¹BB¹CC¹PQA²C²333333BB¹ = B¹C¹ = 6 (по условию)B¹P = PB Рассмотрим боковую плоскость DD¹CC¹D = RD¹CC¹C² FDC = CC¹ = 6 (по Рассмотрим нижнюю плоскость ABCD ABCEDA²663yРешениеBC = CD = 6 (по условию) Продлим QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEA²C²QFREPСечение куба (PQFRE)Сечение куба, проходящей через точки P, Q, R QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEКоординаты точек сечения кубаxyz3333622P (0, 0, 3)Q (0, 3, 6 Нахождение площади сечения кубаQPEFRРазобьём плоскость сечения куба на три треугольника, чтобы подсчитать площадь всего сечения куба. S ∆ EPR =Рассмотрим ∆ EPRE (2, 0, 0 ) Рассмотрим ∆ QPRS ∆ QPR =P (0, 0, 3) Рассмотрим ∆ FQRF (2, 6, 6 ) QPEFRНахождение площади сечения куба∆ QPR ++ ∆ QPR+ ∆ FQR+++=== QFREPСечение куба (PQFRE)P (0, 0, 3)Q (0, 3, 6 )F (2, 6, Задача №2 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R, BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина АА¹Q – середина А¹В¹R – середина АDПостроить BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;3)Q(3;0;6)H(0;3;6)K(0;6;3)F(3;6;0)R(6;3;0)SPQHKFR=HKF Задача №3 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;2)Q(6;4;6)R(0;0;0)C1(0;6;6) Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Q(0;3;6)K(0;0;5)Р(6;0;2)R(6;6;4)M(2;6;6)KM Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, BCDC¹B¹AA¹D¹QM6RКоординаты точек:Р(0;0;2)Q(0;6;4)R(6;6;4)M(6;0;2)SPQRM=P Задачи для самостоятельного решения:Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, 3. P принадлежит DD1,D1P=1, Q- середина AD,R-середина AB.4. P
Слайды презентации

Слайд 2 ЗАДАЧА
по нахождению сечения куба, его координат и

ЗАДАЧАпо нахождению сечения куба, его координат и площади

площади

Слайд 3 Задача №1
Построить сечение куба, проходящего через

Задача №1 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R,

точки P, Q, R, найти координаты точек сечения и

площадь сечения,
если P-середина BB1,
Q-середина B1C1,
R=D.

Слайд 4



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P
Дано:
Куб ABCDA¹B¹C¹D¹
P – середина BB¹
Q – середина

BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина BB¹Q – середина B¹C¹R = DПостроить сечение

B¹C¹
R = D
Построить сечение куба, проходящего через точки P,

Q, R, найти координаты точек сечения и площадь сечения.

AB = AA¹ = AD = 6

6

6

6

= R

Слайд 5 Рассмотрим заднюю плоскость BB¹CC¹



B
B¹
C
C¹
P
Q
A²
C²
3
3
3
3
3
3
BB¹ = B¹C¹ = 6

Рассмотрим заднюю плоскость BB¹CC¹BB¹CC¹PQA²C²333333BB¹ = B¹C¹ = 6 (по условию)B¹P =

(по условию)
B¹P = PB = 3 (P середина BB¹)
B¹Q

= QC¹ = 3 (Q середина B¹C)
Продлим BC и CC¹ .Соединим точки P и Q . PQ ∩ BC = A² PQ ∩ CC¹ = C²
Рассмотрим ∆ B¹PQ. ∟B¹PQ = ∟B¹QP = 45˚ (т.к. ∆ B¹PQ – равнобедренный (B¹P = B¹Q))
Рассмотрим ∆ B¹PQ и ∆ C¹QC² ∆ B¹PQ = ∆ C¹QC² (по 2-ум сторонам и углу между ними) => C¹C² = B¹P = 3

Решение

Слайд 6 Рассмотрим боковую плоскость DD¹CC¹

D = R
D¹
C
C¹
C²

F
DC =

Рассмотрим боковую плоскость DD¹CC¹D = RD¹CC¹C² FDC = CC¹ = 6

CC¹ = 6 (по условию). Продлим СC¹, так чтобы

C¹C² = 3
Пусть FC¹ = x
Рассмотрим ∆ DC²C и ∆ FC²C¹ ∆ DC²C ~ ∆ FC²C¹ (по 2-ум сторонам и углу между ними)

Решение

3

6

6

x




x = 2

FC¹ = 2 , a FD¹ = 4

Слайд 7 Рассмотрим нижнюю плоскость ABCD

A
B
C

E
D
A²
6
6
3
y
Решение
BC = CD =

Рассмотрим нижнюю плоскость ABCD ABCEDA²663yРешениеBC = CD = 6 (по условию)

6 (по условию) Продлим СB, так чтобы A²B =

3
Пусть BE = y
Рассмотрим ∆ A²BE и ∆ A²CD ∆ A²BE ~ ∆ A²CD (по 2-ум сторонам и углу между ними)

BE = 2, а AE = 4

Слайд 8
Q


P
D = R



A
A¹
B¹
C¹
C
D¹
B
F
E
A²
C²






Q
F
R
E
P
Сечение куба (PQFRE)
Сечение куба, проходящей через

QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEA²C²QFREPСечение куба (PQFRE)Сечение куба, проходящей через точки P, Q, R

точки P, Q, R

Слайд 9
Q


P
D = R



A
A¹
B¹
C¹
C
D¹
B
F
E
Координаты точек сечения куба
x
y
z
3
3
3
3
6
2
2
P (0, 0,

QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEКоординаты точек сечения кубаxyz3333622P (0, 0, 3)Q (0, 3,

3)
Q (0, 3, 6 )
F (2, 6, 6 )
R

(6, 6, 0 )
E (2, 0, 0 )

x

y

z

Отметим оси координат x, y, z

Слайд 10 Нахождение площади сечения куба
Q
P
E
F
R
Разобьём плоскость сечения куба на

Нахождение площади сечения кубаQPEFRРазобьём плоскость сечения куба на три треугольника, чтобы подсчитать площадь всего сечения куба.

три треугольника, чтобы подсчитать площадь всего сечения куба.

Слайд 11 S ∆ EPR =
Рассмотрим ∆ EPR
E (2, 0,

S ∆ EPR =Рассмотрим ∆ EPRE (2, 0, 0 )

0 )
Q (0,

3, 6 ) R (6, 6, 0 )


S ∆ EPR =

Q

F

P

E

R


Слайд 12 Рассмотрим ∆ QPR
S ∆ QPR =
P (0, 0,

Рассмотрим ∆ QPRS ∆ QPR =P (0, 0, 3)

3)
Q (0, 3,

6 ) R (6, 6, 0 )

S ∆ QPR =


Q

E

R

F

P

Слайд 13 Рассмотрим ∆ FQR
F (2, 6, 6 )

Рассмотрим ∆ FQRF (2, 6, 6 ) Q (0,


Q (0, 3, 6 )

R (6, 6, 0 )

S ∆ FQR =

S ∆ FQR =


Q

P

F

E

R

Слайд 14 Q
P
E
F
R
Нахождение площади сечения куба
∆ QPR +
+ ∆ QPR
+

QPEFRНахождение площади сечения куба∆ QPR ++ ∆ QPR+ ∆ FQR+++===

∆ FQR
+
+
+
=
=
=

Слайд 15





Q
F
R
E
P
Сечение куба (PQFRE)
P (0, 0, 3)
Q (0, 3,

QFREPСечение куба (PQFRE)P (0, 0, 3)Q (0, 3, 6 )F (2,

6 )
F (2, 6, 6 )
R (6, 6, 0

)
E (2, 0, 0 )

Координаты точек сечения куба

Площадь сечения куба

Слайд 16 Задача №2
Построить сечение куба, проходящего через

Задача №2 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R,

точки P, Q, R, найти координаты точек сечения и

площадь сечения,
если P-середина AA1,
Q-середина A1B1,
R- серединаAD.

Слайд 17



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P
Дано:
Куб ABCDA¹B¹C¹D¹
P – середина АА¹
Q – середина

BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина АА¹Q – середина А¹В¹R – середина АDПостроить

А¹В¹
R – середина АD
Построить сечение куба, проходящего через точки

P, Q, R, найти координаты точек сечения и площадь сечения.

AB = AA¹ = AD = 6

6

R

Слайд 18




B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P

6
R




Координаты точек:
Р(6;0;3)
Q(3;0;6)
H(0;3;6)
K(0;6;3)
F(3;6;0)
R(6;3;0)
SPQHKFR=
H
K
F

BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;3)Q(3;0;6)H(0;3;6)K(0;6;3)F(3;6;0)R(6;3;0)SPQHKFR=HKF

Слайд 19 Задача №3
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задача №3 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения,

если P принадлежит AA1,
AP=2,
Q принадлежит A1D1,
D1Q=2,
R=B.

Слайд 20



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P

6
R


Координаты точек:
Р(6;0;2)
Q(6;4;6)
R(0;0;0)
C1(0;6;6)



BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;2)Q(6;4;6)R(0;0;0)C1(0;6;6)

Слайд 21 Задача №4
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения,

если P принадлежит AA1,
AP=2,
Q –середина B1C1,
R принадлежит DD1,
D1R=2.

Слайд 22



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P

6
R


Координаты точек:
Q(0;3;6)
K(0;0;5)
Р(6;0;2)
R(6;6;4)
M(2;6;6)



K

M

BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Q(0;3;6)K(0;0;5)Р(6;0;2)R(6;6;4)M(2;6;6)KM

Слайд 23 Задача №4
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения

и площадь сечения,
если P принадлежит BB1,
BP=2,
Q –середина CC1,
C1Q=2,
R принадлежит DD1,
D1R=2.

Слайд 24



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
M

6
R


Координаты точек:
Р(0;0;2)
Q(0;6;4)
R(6;6;4)
M(6;0;2)


SPQRM=

P

BCDC¹B¹AA¹D¹QM6RКоординаты точек:Р(0;0;2)Q(0;6;4)R(6;6;4)M(6;0;2)SPQRM=P

Слайд 25 Задачи для самостоятельного решения:
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задачи для самостоятельного решения:Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения

и площадь сечения, если:
P принадлежит CC1,C1P=2,
Q- середина AD,R-середина A1B1.
2. P принадлежит CC1,C1P=1,
Q- середина AD,R-середина AA1.
  • Имя файла: postroenie-secheniya-kuba-nahozhdenie-ego-koordinat-i-ploshchadi.pptx
  • Количество просмотров: 234
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Гидротехнические сооружения и аварии на них
Следующая - Что такое астрономия?

Похожие презентации

Свойство биссектрисы угла треугольника Свойство биссектрисы угла треугольника 171
Презентация по геометрии по теме Инверсия Презентация по геометрии по теме Инверсия 237
Презентация по геометрии на темуТреугольник Презентация по геометрии на темуТреугольник 152
Презентация Решение задач по теме площади геометрия 8 класс Презентация Решение задач по теме площади геометрия 8 класс 176
ШАР. СФЕРА ШАР. СФЕРА 172
Анализ геометрической формы предмета Анализ геометрической формы предмета 172
Симметрия на планете Земля Симметрия на планете Земля 159
Элементы теории графов Элементы теории графов 190
Презентация.Прикладные основы расчета различных типов кредитов Презентация.Прикладные основы расчета различных типов кредитов 220
Геометрия и лист бумаги Геометрия и лист бумаги 141
Презентация по математике на тему Площадь многоугольника (8 класс) Презентация по математике на тему Площадь многоугольника (8 класс) 153
Геометрия в жизни Геометрия в жизни 164
Презентация. Гл. 1. Урок 6. Трапеция. Презентация. Гл. 1. Урок 6. Трапеция. 166
Презентация к уроку геометрии 7 класс на тему Треугольник. Интересные факты о треугольнике Презентация к уроку геометрии 7 класс на тему Треугольник. Интересные факты о треугольнике 231
Координаты на плоскости Координаты на плоскости 166
Сечения многогранников Сечения многогранников 167
Построение сечений параллелепипеда Построение сечений параллелепипеда 162
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 158
Части фигур Части фигур 141
Перпендикулярность в пространстве Перпендикулярность в пространстве 144
Усечённая пирамида Усечённая пирамида 174
Презентация по геометрии Теорема Пифагора Презентация по геометрии Теорема Пифагора 177
Построение аксонометрических проекций Построение аксонометрических проекций 152
Гл.2. Урок 3. Площадь параллелограмма Гл.2. Урок 3. Площадь параллелограмма 174
Тела вращения Тела вращения 155
Треугольник и многоугольник. Плоскость, прямая и луч Треугольник и многоугольник. Плоскость, прямая и луч 170
Виды углов Виды углов 196
Прямоугольная система координат на плоскости Прямоугольная система координат на плоскости 178
Многоугольники. Решение задач Многоугольники. Решение задач 174
Презентация к уроку геометрии: Решение задач по теме-Векторы (9класс) Презентация к уроку геометрии: Решение задач по теме-Векторы (9класс) 112