Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Построение сечения куба, нахождение его координат и площади

Содержание

ЗАДАЧАпо нахождению сечения куба, его координат и площади
Построение сечения куба, нахождение его координат и площади Ларионова Н.Е.учитель математики МАОУ ЛМИг. Саратов ЗАДАЧАпо нахождению сечения куба, его координат и площади Задача №1 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R, BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина BB¹Q – середина B¹C¹R = DПостроить сечение Рассмотрим заднюю плоскость BB¹CC¹BB¹CC¹PQA²C²333333BB¹ = B¹C¹ = 6 (по условию)B¹P = PB Рассмотрим боковую плоскость DD¹CC¹D = RD¹CC¹C² FDC = CC¹ = 6 (по Рассмотрим нижнюю плоскость ABCD ABCEDA²663yРешениеBC = CD = 6 (по условию) Продлим QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEA²C²QFREPСечение куба (PQFRE)Сечение куба, проходящей через точки P, Q, R QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEКоординаты точек сечения кубаxyz3333622P (0, 0, 3)Q (0, 3, 6 Нахождение площади сечения кубаQPEFRРазобьём плоскость сечения куба на три треугольника, чтобы подсчитать площадь всего сечения куба. S ∆ EPR =Рассмотрим ∆ EPRE (2, 0, 0 ) Рассмотрим ∆ QPRS ∆ QPR =P (0, 0, 3) Рассмотрим ∆ FQRF (2, 6, 6 ) QPEFRНахождение площади сечения куба∆ QPR ++ ∆ QPR+ ∆ FQR+++=== QFREPСечение куба (PQFRE)P (0, 0, 3)Q (0, 3, 6 )F (2, 6, Задача №2 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R, BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина АА¹Q – середина А¹В¹R – середина АDПостроить BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;3)Q(3;0;6)H(0;3;6)K(0;6;3)F(3;6;0)R(6;3;0)SPQHKFR=HKF Задача №3 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;2)Q(6;4;6)R(0;0;0)C1(0;6;6) Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Q(0;3;6)K(0;0;5)Р(6;0;2)R(6;6;4)M(2;6;6)KM Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, BCDC¹B¹AA¹D¹QM6RКоординаты точек:Р(0;0;2)Q(0;6;4)R(6;6;4)M(6;0;2)SPQRM=P Задачи для самостоятельного решения:Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q, 3. P принадлежит DD1,D1P=1, Q- середина AD,R-середина AB.4. P
Слайды презентации

Слайд 2 ЗАДАЧА
по нахождению сечения куба, его координат и

ЗАДАЧАпо нахождению сечения куба, его координат и площади

площади

Слайд 3 Задача №1
Построить сечение куба, проходящего через

Задача №1 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R,

точки P, Q, R, найти координаты точек сечения и

площадь сечения,
если P-середина BB1,
Q-середина B1C1,
R=D.

Слайд 4



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P
Дано:
Куб ABCDA¹B¹C¹D¹
P – середина BB¹
Q – середина

BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина BB¹Q – середина B¹C¹R = DПостроить сечение

B¹C¹
R = D
Построить сечение куба, проходящего через точки P,

Q, R, найти координаты точек сечения и площадь сечения.

AB = AA¹ = AD = 6

6

6

6

= R

Слайд 5 Рассмотрим заднюю плоскость BB¹CC¹



B
B¹
C
C¹
P
Q
A²
C²
3
3
3
3
3
3
BB¹ = B¹C¹ = 6

Рассмотрим заднюю плоскость BB¹CC¹BB¹CC¹PQA²C²333333BB¹ = B¹C¹ = 6 (по условию)B¹P =

(по условию)
B¹P = PB = 3 (P середина BB¹)
B¹Q

= QC¹ = 3 (Q середина B¹C)
Продлим BC и CC¹ .Соединим точки P и Q . PQ ∩ BC = A² PQ ∩ CC¹ = C²
Рассмотрим ∆ B¹PQ. ∟B¹PQ = ∟B¹QP = 45˚ (т.к. ∆ B¹PQ – равнобедренный (B¹P = B¹Q))
Рассмотрим ∆ B¹PQ и ∆ C¹QC² ∆ B¹PQ = ∆ C¹QC² (по 2-ум сторонам и углу между ними) => C¹C² = B¹P = 3

Решение

Слайд 6 Рассмотрим боковую плоскость DD¹CC¹

D = R
D¹
C
C¹
C²

F
DC =

Рассмотрим боковую плоскость DD¹CC¹D = RD¹CC¹C² FDC = CC¹ = 6

CC¹ = 6 (по условию). Продлим СC¹, так чтобы

C¹C² = 3
Пусть FC¹ = x
Рассмотрим ∆ DC²C и ∆ FC²C¹ ∆ DC²C ~ ∆ FC²C¹ (по 2-ум сторонам и углу между ними)

Решение

3

6

6

x




x = 2

FC¹ = 2 , a FD¹ = 4

Слайд 7 Рассмотрим нижнюю плоскость ABCD

A
B
C

E
D
A²
6
6
3
y
Решение
BC = CD =

Рассмотрим нижнюю плоскость ABCD ABCEDA²663yРешениеBC = CD = 6 (по условию)

6 (по условию) Продлим СB, так чтобы A²B =

3
Пусть BE = y
Рассмотрим ∆ A²BE и ∆ A²CD ∆ A²BE ~ ∆ A²CD (по 2-ум сторонам и углу между ними)

BE = 2, а AE = 4

Слайд 8
Q


P
D = R



A
A¹
B¹
C¹
C
D¹
B
F
E
A²
C²






Q
F
R
E
P
Сечение куба (PQFRE)
Сечение куба, проходящей через

QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEA²C²QFREPСечение куба (PQFRE)Сечение куба, проходящей через точки P, Q, R

точки P, Q, R

Слайд 9
Q


P
D = R



A
A¹
B¹
C¹
C
D¹
B
F
E
Координаты точек сечения куба
x
y
z
3
3
3
3
6
2
2
P (0, 0,

QPD = RAA¹B¹C¹CD¹BFEКоординаты точек сечения кубаxyz3333622P (0, 0, 3)Q (0, 3,

3)
Q (0, 3, 6 )
F (2, 6, 6 )
R

(6, 6, 0 )
E (2, 0, 0 )

x

y

z

Отметим оси координат x, y, z

Слайд 10 Нахождение площади сечения куба
Q
P
E
F
R
Разобьём плоскость сечения куба на

Нахождение площади сечения кубаQPEFRРазобьём плоскость сечения куба на три треугольника, чтобы подсчитать площадь всего сечения куба.

три треугольника, чтобы подсчитать площадь всего сечения куба.

Слайд 11 S ∆ EPR =
Рассмотрим ∆ EPR
E (2, 0,

S ∆ EPR =Рассмотрим ∆ EPRE (2, 0, 0 )

0 )
Q (0,

3, 6 ) R (6, 6, 0 )


S ∆ EPR =

Q

F

P

E

R


Слайд 12 Рассмотрим ∆ QPR
S ∆ QPR =
P (0, 0,

Рассмотрим ∆ QPRS ∆ QPR =P (0, 0, 3)

3)
Q (0, 3,

6 ) R (6, 6, 0 )

S ∆ QPR =


Q

E

R

F

P

Слайд 13 Рассмотрим ∆ FQR
F (2, 6, 6 )

Рассмотрим ∆ FQRF (2, 6, 6 ) Q (0,


Q (0, 3, 6 )

R (6, 6, 0 )

S ∆ FQR =

S ∆ FQR =


Q

P

F

E

R

Слайд 14 Q
P
E
F
R
Нахождение площади сечения куба
∆ QPR +
+ ∆ QPR
+

QPEFRНахождение площади сечения куба∆ QPR ++ ∆ QPR+ ∆ FQR+++===

∆ FQR
+
+
+
=
=
=

Слайд 15





Q
F
R
E
P
Сечение куба (PQFRE)
P (0, 0, 3)
Q (0, 3,

QFREPСечение куба (PQFRE)P (0, 0, 3)Q (0, 3, 6 )F (2,

6 )
F (2, 6, 6 )
R (6, 6, 0

)
E (2, 0, 0 )

Координаты точек сечения куба

Площадь сечения куба

Слайд 16 Задача №2
Построить сечение куба, проходящего через

Задача №2 Построить сечение куба, проходящего через точки P, Q, R,

точки P, Q, R, найти координаты точек сечения и

площадь сечения,
если P-середина AA1,
Q-середина A1B1,
R- серединаAD.

Слайд 17



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P
Дано:
Куб ABCDA¹B¹C¹D¹
P – середина АА¹
Q – середина

BCDC¹B¹AA¹D¹QPДано:Куб ABCDA¹B¹C¹D¹P – середина АА¹Q – середина А¹В¹R – середина АDПостроить

А¹В¹
R – середина АD
Построить сечение куба, проходящего через точки

P, Q, R, найти координаты точек сечения и площадь сечения.

AB = AA¹ = AD = 6

6

R

Слайд 18




B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P

6
R




Координаты точек:
Р(6;0;3)
Q(3;0;6)
H(0;3;6)
K(0;6;3)
F(3;6;0)
R(6;3;0)
SPQHKFR=
H
K
F

BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;3)Q(3;0;6)H(0;3;6)K(0;6;3)F(3;6;0)R(6;3;0)SPQHKFR=HKF

Слайд 19 Задача №3
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задача №3 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения,

если P принадлежит AA1,
AP=2,
Q принадлежит A1D1,
D1Q=2,
R=B.

Слайд 20



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P

6
R


Координаты точек:
Р(6;0;2)
Q(6;4;6)
R(0;0;0)
C1(0;6;6)



BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Р(6;0;2)Q(6;4;6)R(0;0;0)C1(0;6;6)

Слайд 21 Задача №4
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения,

если P принадлежит AA1,
AP=2,
Q –середина B1C1,
R принадлежит DD1,
D1R=2.

Слайд 22



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
P

6
R


Координаты точек:
Q(0;3;6)
K(0;0;5)
Р(6;0;2)
R(6;6;4)
M(2;6;6)



K

M

BCDC¹B¹AA¹D¹QP6RКоординаты точек:Q(0;3;6)K(0;0;5)Р(6;0;2)R(6;6;4)M(2;6;6)KM

Слайд 23 Задача №4
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задача №4 Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, Q,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения

и площадь сечения,
если P принадлежит BB1,
BP=2,
Q –середина CC1,
C1Q=2,
R принадлежит DD1,
D1R=2.

Слайд 24



B
C
D
C¹
B¹
A
A¹
D¹
Q
M

6
R


Координаты точек:
Р(0;0;2)
Q(0;6;4)
R(6;6;4)
M(6;0;2)


SPQRM=

P

BCDC¹B¹AA¹D¹QM6RКоординаты точек:Р(0;0;2)Q(0;6;4)R(6;6;4)M(6;0;2)SPQRM=P

Слайд 25 Задачи для самостоятельного решения:
Построить сечение куба плоскостью, проходящей

Задачи для самостоятельного решения:Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки P,

через точки P, Q, R, найти координаты точек сечения

и площадь сечения, если:
P принадлежит CC1,C1P=2,
Q- середина AD,R-середина A1B1.
2. P принадлежит CC1,C1P=1,
Q- середина AD,R-середина AA1.
  • Имя файла: postroenie-secheniya-kuba-nahozhdenie-ego-koordinat-i-ploshchadi.pptx
  • Количество просмотров: 231
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Гидротехнические сооружения и аварии на них
Следующая - Что такое астрономия?

Похожие презентации

Презентация по геометрии 9 класс Векторы Презентация по геометрии 9 класс Векторы 202
Повторение курса Геометрия 8 класс Повторение курса Геометрия 8 класс 299
Презентация по математике на тему Объём цилиндра Презентация по математике на тему Объём цилиндра 192
Презентация по геометрии на тему Площади многоугольников.(8 - 9 классы) Презентация по геометрии на тему Площади многоугольников.(8 - 9 классы) 179
Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері 312
В гостях у Геометрии В гостях у Геометрии 167
Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой 180
Урок-путешествие Модели объектов и их назначение Урок-путешествие Модели объектов и их назначение 151
Зарождение геометрии и её история Зарождение геометрии и её история 158
Правила нанесения размеров на чертежах Правила нанесения размеров на чертежах 155
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 186
Базовые логические элементы Базовые логические элементы 177
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 159
Признаки параллельности прямых (7 класс) Признаки параллельности прямых (7 класс) 163
фпвп фпвп 195
Пирамида Пирамида 149
Презентация по теме Четырехугольники Презентация по теме Четырехугольники 172
Презентация к открытому уроку по геометрии на тему Окружности и ее элементы (9 класс) Презентация к открытому уроку по геометрии на тему Окружности и ее элементы (9 класс) 150
Подготовка к ОГЭ (геометрия, 8-9 классы) Подготовка к ОГЭ (геометрия, 8-9 классы) 240
Конус геометрия 11 класс Конус геометрия 11 класс 186
Фрактал Фрактал 185
Презентация к открытому уроку на тему Определение подобных треугольников Презентация к открытому уроку на тему Определение подобных треугольников 147
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 136
Симметрия и симметричные фигуры Симметрия и симметричные фигуры 244
Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе 148
Теорема, обратная теореме Пифагора геометрия 8 класс Теорема, обратная теореме Пифагора геометрия 8 класс 251
Трапеция Трапеция 142
Презентация к уроку геометрии по теме Площади фигур Презентация к уроку геометрии по теме Площади фигур 163
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 151
Прямоугольник Прямоугольник 162