Презентация на тему Признаки равенства и подобия треугольников

треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними

другого треугольника, то такие треугольники равны

Если AB=A1B1, AC=A1C1, ∠A= ∠ A1, то △ABC= △A1B1C1

Первый признак равенства треугольников:

одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к

ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Если AB=A1B1, ∠A= ∠ A1, ∠B= ∠ B1, то △ABC= △A1B1C1

Второй признак равенства треугольников:

A1

B1

C1

B

C

A

сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
B
A
C
Если AB=A1B1, AC=A1C1,

BC=B1C1 , то △ABC= △A1B1C1

Третий признак равенства треугольников

B1

A1

C1

B1, ∠C= ∠C1, то стороны AB и A1B1, BC

и B1C1,CA и C1A1 называются сходственными

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого

K-коэффициент подобия

соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны
A
B
C
A1
B1
C1


Если

∠A= ∠ A1, ∠B= ∠ B1, то △ABC~ △A1B1C1

пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между

этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны

A

B

C

Если ∠A= ∠ A1, AB:A1B1=AC:A1C1, то △ABC~ △A1B1C1

пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны
Если AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1,

то △ABC~ △A1B1C1

в точке B, являющейся серединой каждого из них. а)докажите,

что треугольники ABC и BDE равны; б)найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE ∠D=470, ∠D=420.
См. рисунок№1. ∠DAB= ∠CBA,∠CAB=∠DBA,CA=13см. Найти DB
См. рисунок №2. AB=AC,BD=DC, ∠BAC=500.Найдите ∠CAD.

1)

C

A

O

D

B

2)

A

B

C

D

1

2

AB и CD пересекаются в точке О. Найдите AB,

если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см.
Основания трапеции равны 5см и 8 см. Боковые стороны, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания.
Точки M,N,P лежат соответственно на сторонах AB,BC,CA треугольника ABC, причем MN ‖ AC, NP ‖ AB. Найдите стороны четырехугольника AMNP, если AB=10 см, AC=15 см, PN:MN=2:3.

треугольников
10 см
6 см и 6,5 см
5 см;5 см;7.5 см;7.5

см

треугольников
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Подобие:
Определение

подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
4. Задачи на равенство
5. Задачи на подобие
6. Ответы