Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Золотая теорема геометрии

Содержание

Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай
ЗОЛОТАЯ ТЕОРЕМА ГЕОМЕТРИИРазличные доказательства теоремы Пифагора8 классМОУ “Яконурская средняя общеобразовательная школа”Учитель математики Елекова Эльвира Михайловна Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)Елекова Э.М. Республика Алтай Смотри и докажи!Елекова Э.М. Республика Алтай Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда (двадцатого президента США, Смотри и докажи, применяя свойства площадей.Елекова Э.М. Республика Алтай Доказательство индийского математика БасхарыЕлекова Э.М. Республика АлтайabcДостроим прямоугольный треугольник до квадрата Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.Елекова Э.М. Республика Алтай На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат, площадь Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a и Рассуждения:Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами а и Елекова Э.М. Республика АлтайПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 Доказательство Хоукинса Елекова Э.М. Республика АлтайS САА1 = b2/2S СВВ1 = a2/2SAA1BB1 = (a2 Елекова Э.М. Республика АлтайОбразовательные ресурсыТеорема Пифагора - история, доказательства, применения.
Слайды презентации

Слайд 2 Золотая теорема геометрии
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме

Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай

квадратов его катетов.
Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 3 Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)
Елекова Э.М. Республика

Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)Елекова Э.М. Республика Алтай

Алтай

Слайд 4 Смотри и докажи!
Елекова Э.М. Республика Алтай

Смотри и докажи!Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 5 Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда

Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда (двадцатого президента

(двадцатого президента США, 1880 г)
Елекова Э.М. Республика Алтай
Площадь трапеции

с основаниями а и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами:
S= (a+b)2/2 S= 2(ab/2) + c2/2

Слайд 6 Смотри и докажи, применяя свойства площадей.
Елекова Э.М. Республика

Смотри и докажи, применяя свойства площадей.Елекова Э.М. Республика Алтай

Алтай

Слайд 7
Доказательство индийского математика Басхары
Елекова Э.М. Республика Алтай

a
b
c
Достроим прямоугольный

Доказательство индийского математика БасхарыЕлекова Э.М. Республика АлтайabcДостроим прямоугольный треугольник до

треугольник до квадрата со стороной, равной длине большего катета

b

Слайд 8
Отложим точно такие же треугольники как показано на

Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.Елекова Э.М. Республика Алтай

рисунке.
Елекова Э.М. Республика Алтай




Слайд 9
На рисунке есть квадрат, площадь которого равна

На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,

b2 Есть квадрат, площадь которого равна c2
Елекова Э.М. Республика Алтай






Слайд 10
Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников

Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a

с катетами a и b и одного квадрата со

стороной b-a

Елекова Э.М. Республика Алтай







a

b

с

Слайд 11 Рассуждения:
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников

Рассуждения:Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами а

с катетами а и b и одного квадрата со

стороной b-a
т.е. с2=4∙Sтр + (b-a)2=
= 4∙(ab/2) + (b-a)2= 2ab + b2 - 2ab + a2 =
= a2 + b2
Итак, с2 = a2 + b2 что и требовалось доказать.

Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 12 Елекова Э.М. Республика Алтай
Повернем треугольник АВС вокруг С

Елекова Э.М. Республика АлтайПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 Доказательство Хоукинса

на 900

Доказательство Хоукинса

Слайд 13 Елекова Э.М. Республика Алтай

S САА1 = b2/2
S СВВ1

Елекова Э.М. Республика АлтайS САА1 = b2/2S СВВ1 = a2/2SAA1BB1 =

= a2/2
SAA1BB1 = (a2 + b2)/2

с - общая сторона

∆ А1ВВ1 и ∆ А1АВ1 B1D┴ AB

SAA1BB1= (c∙BD + c∙ AD)/2 =
= (c∙ AB)/2 = c2/2

(a2 + b2)/2 = c2/2 a2 + b2 = c2
что и требовалось доказать.


Рассуждения

  • Имя файла: zolotaya-teorema-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Плоские, круглые, кольчатые черви
Следующая - Растровый графический редактор Corel Paint Shop Pro X.

Похожие презентации

Презентация урока геометрии в 9 классе по теме: Длина окружности и площадь круга Презентация урока геометрии в 9 классе по теме: Длина окружности и площадь круга 106
Презентация по геометрии на тему: Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике(8 класс) Презентация по геометрии на тему: Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике(8 класс) 195
Презентация домашнего задания по геометрии в 10 классе. Презентация домашнего задания по геометрии в 10 классе. 152
Векторы 11 класс Векторы 11 класс 167
Презентация по геометрии Параллельные прямые 7 класс Презентация по геометрии Параллельные прямые 7 класс 176
Задачи комбинаторной геометрии. Покрытия и разрезания Задачи комбинаторной геометрии. Покрытия и разрезания 167
Отрезок. Длина отрезка Отрезок. Длина отрезка 141
Паркеты на плоскости Паркеты на плоскости 169
Геометрия пчелиных сот Геометрия пчелиных сот 223
Решение задний В9 Решение задний В9 161
Ломаная линия Ломаная линия 165
Формулы описанной и вписанной окружности Формулы описанной и вписанной окружности 152
Презентация по геометрии на тему: Подобие треугольников Презентация по геометрии на тему: Подобие треугольников 160
Презентация по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей Презентация по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей 159
Анализ геометрических высказываний №7 Анализ геометрических высказываний №7 175
Откладывание вектора от данной точки Откладывание вектора от данной точки 201
Интерактивный плакат по геометрии 7 класс. Интерактивный плакат по геометрии 7 класс. 184
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 159
Длина окружности и площадь круга Длина окружности и площадь круга 131
Смежные углы Смежные углы 175
Объемы и поверхности круглых тел. Объемы и поверхности круглых тел. 174
Площадь прямоугольника 5 класс Площадь прямоугольника 5 класс 167
Признаки параллелограмма Признаки параллелограмма 180
Конус 11 класс Конус 11 класс 207
Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед 153
Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений 156
Центральная симметрия Центральная симметрия 166
Презентация к уроку по геометрии 9 класс Решение одной задачи Презентация к уроку по геометрии 9 класс Решение одной задачи 161
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° 186
Путешествие к истокам геометрии Путешествие к истокам геометрии 196