Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора

Содержание

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора к решению задач.Привить навыки работы с интерактивной доской.
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»Разработка по ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру посредством математики.чувства ответственности, самостоятельной ТеоремаПифагора О теореме Пифагора    Пребудет вечной истина, как скоро    Все познает слабый человек! Теорема ПифагораДоказательство:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: прямоугольный треугольник. Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко abc2 = a2 + b2a2 = c2 – b2b2 = c2 – a2Формулы:с Алгоритм решения задач по теореме Пифагора Внимательно прочти задачу, разберись с условием. Решение задачНайти неизвестную сторону треугольника Устная работа1)Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора Сформулируйте утверждения, обратные данным:1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если Теорема, обратная теореме Пифагора:Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух Определите, является ли треугольник со сторонами13 м; 5 м; 12 м; прямоугольным? Решение: Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 Древнерусская задачаСлучися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же высота Дано: Решение: Тополь у реки«На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол Дано: АС = 3 фута , AD = 4 фута, BC =СDНайти: АВ.Решение: 3ччРешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам РешениеЗадачи по готовым чертежам Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей параллелограмма Самостоятельная работа
Слайды презентации

Слайд 2 ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:

Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора,

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой.Применять теорему Пифагора

обратной теоремой.

Применять теорему Пифагора к решению задач.

Привить навыки работы

с интерактивной доской.

Слайд 3 ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:
Воспитывать:

целостное отношение к окружающему миру

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру посредством математики.чувства ответственности,


посредством математики.

чувства ответственности, самостоятельной
деятельности при самооценке результатов
работы

с учебным материалом.

Слайд 4 Теорема
Пифагора

ТеоремаПифагора

Слайд 5
О теореме Пифагора


   Пребудет вечной истина, как скоро    Все

О теореме Пифагора    Пребудет вечной истина, как скоро    Все познает слабый

познает слабый человек!    И ныне теорема Пифагора    Верна, как и в

его далекий век.    Обильно было жертвоприношенье    Богам от Пифагора. Сто быков    Он отдал на закланье и сожженье    За света луч, пришедший с облаков.    Поэтому всегда с тех самых пор,    Чуть истина рождается на свет,    Быки ревут, ее почуя, вслед.    Они не в силах свету помешать,    А могут лишь закрыв глаза дрожать    От страха, что вселил в них Пифагор.

A.Шамиссо

Слайд 6 Теорема Пифагора
Доказательство:


В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме

Теорема ПифагораДоказательство:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: прямоугольный

квадратов катетов
Дано: прямоугольный треугольник. с-гипотенуза, а,в-катеты.


Доказать:c2 = a2 + b2

Слайд 7 Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То

Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда

квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней

находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.

И. Дырченко

Слайд 8 a
b
c2 = a2 + b2
a2 = c2 –

abc2 = a2 + b2a2 = c2 – b2b2 = c2 – a2Формулы:с

b2
b2 = c2 – a2
Формулы:

с

Слайд 9 Алгоритм решения задач по теореме Пифагора
Внимательно прочти

Алгоритм решения задач по теореме Пифагора Внимательно прочти задачу, разберись с

задачу, разберись с условием.
По условию сделай чертеж.
Выдели

на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора и соотнеси данные в задаче с ней.
Выполни подстановку данных.
Соотнеси полученный ответ с вопросом задачи и смыслом условия.

Слайд 10 Решение задач
Найти неизвестную сторону треугольника

Решение задачНайти неизвестную сторону треугольника

Слайд 11 Устная работа
1)


Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты

Устная работа1)Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

и гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 12 Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и

Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 13 Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.
Найди катеты и

Выдели на чертеже прямоугольный треугольник. Найди катеты и гипотенузу. Запиши теорему Пифагора

гипотенузу.
Запиши теорему Пифагора

Слайд 14 Сформулируйте утверждения, обратные данным:
1) В равнобедренном треугольнике

Сформулируйте утверждения, обратные данным:1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Если

углы при основании равны.
Если в треугольнике углы при основании

равны, то этот треугольник равнобедренный

2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный.

Слайд 15 Теорема, обратная теореме Пифагора:
Если квадрат одной стороны треугольника

Теорема, обратная теореме Пифагора:Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов

равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот

треугольник прямоугольный.

Слайд 16 Определите, является ли треугольник со сторонами
13 м; 5

Определите, является ли треугольник со сторонами13 м; 5 м; 12 м; прямоугольным? Решение:

м; 12 м; прямоугольным?


Решение:

Слайд 17 Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм;

Определите, является ли треугольник со сторонами 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм прямоугольным? Решение:

0,8 дм; 1,2 дм прямоугольным?
Решение:

Слайд 18 Древнерусская задача
Случися некоему человеку
к стене лествицу прибрати,

Древнерусская задачаСлучися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же


стены тоя же высота
есть 117 стоп. И обрете

лествицу
долготою 125 стоп. И ведати хощет,
колико стоп сея лествици нижний конец
от стены отстояти имать?


Слайд 19
Дано:
Решение:

Дано: Решение:

Слайд 20 Тополь у реки
«На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг

Тополь у реки«На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его

ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол

прямой
С течением реки его угол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»


Слайд 21 Дано: АС = 3 фута ,
AD =

Дано: АС = 3 фута , AD = 4 фута, BC =СDНайти: АВ.Решение:

4 фута,
BC =СD
Найти: АВ.
Решение:

Слайд 22 3
чч
Решение
Задачи по готовым чертежам

3ччРешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 23 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 24 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 25 Решение
Задачи по готовым чертежам

РешениеЗадачи по готовым чертежам

Слайд 26 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.
Решение:

Слайд 27 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.


Дано: ABCD- параллелограмм
AD=8см, Р=36см,BD ┴ AD
Найти: S ABCD

A

D

C

B

Решение:
Т.К. Р=36 см, AD=8см, то АВ=____см.
∆АВD- __________, _____--- гипотенуза, __,__- катеты, значит по т. Пифагора


S ABCD=S∆ABD+S∆DBC, т.к. S∆ABD=S∆DBC по двум катетам, то S ABCD=2∙S∆ABD,
S ABCD=2∙0,5∙6∙8=48 кв.см. Ответ: 48

Слайд 28 Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см.

Меньшая сторона параллелограмма 8 см, периметр 36 см. Одна из диагоналей

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна боковой стороне. Найти площадь

параллелограмма.
Решение:


Дано: ABCD- параллелограмм
AD=8см, Р=36см,BD ┴ AD
Найти: S ABCD

A

D

C

B

Решение:
Т.К. Р=36 см, AD=8см, то АВ=10см.
∆АВD- прямоугольный, АВ- гипотенуза, AD,BD- катеты, значит по т. Пифагора


S ABCD=S∆ABD+S∆DBC, т.к. S∆ABD=S∆DBC по двум катетам, то S ABCD=2∙S∆ABD,
S ABCD=2∙0,5∙6∙8=48 кв.см.
Ответ: 48

Слайд 29 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 30

  • Имя файла: teorema-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Готовы ли вы к современным вызовам
Следующая - A language that came from nowhere to conquer the world…

Похожие презентации

Параллельность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости 141
Презентация по геометрии на тему Вектор Презентация по геометрии на тему Вектор 167
Презентация открытого урока геометрии в 9 классе Длина окружности Презентация открытого урока геометрии в 9 классе Длина окружности 237
Конспект урока Золотое сечение Конспект урока Золотое сечение 67
Презентация по геометрии Теорема Пифагора Презентация по геометрии Теорема Пифагора 177
Тела вращения. Сфера и шар Тела вращения. Сфера и шар 173
Презентация по геометрии на тему Аксиомы стереометрии (10 класс) Презентация по геометрии на тему Аксиомы стереометрии (10 класс) 154
Презентация Угол между прямыми. Геометрия 10 класс Презентация Угол между прямыми. Геометрия 10 класс 154
Симметрия относительно точки и прямой Симметрия относительно точки и прямой 229
Презентация по теме Параллельность прямых Презентация по теме Параллельность прямых 134
Презентация по геометрии на тему В ведение в стереометрию. Аксиомы стереометрии Презентация по геометрии на тему В ведение в стереометрию. Аксиомы стереометрии 183
Многогранники вокруг нас Многогранники вокруг нас 147
История возникновения геометрии История возникновения геометрии 159
Построение сечений параллелепипеда Построение сечений параллелепипеда 161
Признаки равенства треугольников 7 класс Признаки равенства треугольников 7 класс 165
Презентация к внеклассному мероприятию по геометрии Теорема Пифагора. (8 класс) Презентация к внеклассному мероприятию по геометрии Теорема Пифагора. (8 класс) 162
Презентация по геометрии для 8 класса по теме Определение подобных треугольников Презентация по геометрии для 8 класса по теме Определение подобных треугольников 141
Идеальные фигуры Идеальные фигуры 155
Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы 159
Многогранник Многогранник 155
Презентация по геометри Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике (8 класс) Презентация по геометри Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике (8 класс) 238
Геометрия в архитектуре Геометрия в архитектуре 222
Равенство треугольников Равенство треугольников 140
Презентация по геометрии 7 кл Решение задач по готовым чертежам Презентация по геометрии 7 кл Решение задач по готовым чертежам 205
Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники (8 класс) Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники (8 класс) 136
Презентация по геометрии на тему Правильные многоугольники (9 класс) Презентация по геометрии на тему Правильные многоугольники (9 класс) 134
Как найти скалярное произведение векторов Как найти скалярное произведение векторов 150
Презентация по геометрии на тему Признаки параллелограмма (8 класс) Презентация по геометрии на тему Признаки параллелограмма (8 класс) 174
Презентация к уроку черчение и геометрия на тему Геометрия мира или мир геометрических тел (8 класс) Презентация к уроку черчение и геометрия на тему Геометрия мира или мир геометрических тел (8 класс) 95
Презентация по геометрии Понятие площади многоугольника (8 класс) Презентация по геометрии Понятие площади многоугольника (8 класс) 227