Презентация на тему Симметрия относительно точки и прямой

симметрии.
Задачи:
1. Дать определение центральной и осевой симметрии.

2. Рассмотреть построение точек, фугур симметричных относительно прямой и точки. 3. Показать применение симметрии на координатной плоскости.

4. Рассказать о симметрии в природе.

относительно точки
Симметричность фигуры относительно точки
Симметрия на координатной плоскости
Симметрия вокруг

нас
Математики о симметрии
Проверим знания
Задания

А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если

эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

Задание
Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а.

A1

A

a

O

B

A A1

a

Т

AO = OA1

C1

a

C

относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей

точка также принадлежит этой фигуре.

А

D

B

C

M

K

N

P

a

b

c

A1 называются симметричными относительно точки О, если О –

середина отрезка AA1.


Задание
Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О.

A

O

A

B

B1

O

A1

A1

симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная

ей точка также принадлежит этой фигуре.
Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

A

B

C

D

O

природе

симметрии
или
центр симметрии

Максвелл Д.
Красота тесно связана с симметрией
Вейль Г.
Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
Вейль Г.
Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой
Фейнман Р.

прямой а.


Постройте треугольник M1N1K1, симметричный треугольнику MNK относительно точки

O.

С

D

M

K

N

O

a

C1

D1

K1

N1

M1

данных букв имеют ось симметрии?

Имеют ли центр симметрии отрезок,

прямая, квадрат?

Какие из данных букв имеют центр симметрии?

М

А

Н

Е

Ю

О

Ы

знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен

владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Вывод.