Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Тела вращения. Сфера и шар

Содержание

2. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек
3. Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ
4. Шаром называется тело ограниченное сферой.Центр, радиус и диаметр сферы называются также диаметром шара.Шар
5. Задана прямоугольная система координат Оху и дана
6. Выведем уравнение сферы радиуса R с центром
7. Расстояние от произвольной точки M (x; y;
8. Если точка М лежит на данной сфере
9. В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса
10. Взаимное расположение сферы и плоскости Исследуем
11. Взаимное расположение сферы и плоскостиzyxOCRyxzCzyxCOO 2 2dRСм. далее
12. Пусть радиус сферы - R, а расстояние
13. z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2Составим систему уравнений :Подставив
14. Возможны три случая :1) d0,
15. Итак, если расстояние от центра сферы до
16. Ясно, что сечение шара плоскостью является круг.Если
17. Если секущая плоскость не проходит через центр
18. 2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению
19. Итак, если расстояние от центра сферы до
20. 3) d>R, тогда R2-d2
21. Скачать презентацию
22. Похожие презентации

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.О- центр сферыR- радиус сферыАВ- диаметр сферы 2R=АВ

Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ

Шаром называется тело ограниченное сферой.Центр, радиус и диаметр сферы называются также диаметром шара.Шар

Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, например плоскость

Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С (x1; y1; z1) M

Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до точки С вычисляем по

Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или МС2=R2

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С (x1;

Взаимное расположение сферы и плоскости Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости

Взаимное расположение сферы и плоскостиzyxOCRyxzCzyxCOO 2 2dRСм. далее

Пусть радиус сферы - R, а расстояние от её центра до

z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2Составим систему уравнений :Подставив z=0 во второе уравнение ,

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то

Ясно, что сечение шара плоскостью является круг.Если секущая плоскость проходит через центр

Если секущая плоскость не проходит через центр шара , то d>0 и

2) d=R,тогда R2-d2=0, и уравнению удовлетворяют только х=0, у=0,

Итак, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы ,

Следовательно, если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы,

Слайды презентации

Слайд 2 Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства,

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном

расположенных на данном расстоянии от данной точки.
О- центр сферы
R-

радиус сферы
АВ- диаметр сферы
2R=АВ

Слайд 3 Сферу можно получить вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра

АВ

Слайд 4 Шаром называется тело ограниченное сферой.
Центр, радиус и диаметр

сферы называются также диаметром шара.
Шар

Слайд 5 Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая

Задана прямоугольная система координат Оху и дана некоторая поверхность F, например

поверхность F, например плоскость или сфера . Уравнение с

тремя переменными x, у, z называется уравнением поверхности F и не удовлетворяют координаты никакой точки , не лежащей на этой поверхности .

Уравнение сферы

См. далее

Слайд 6 Выведем уравнение сферы радиуса R с центром С

(x1; y1; z1)
M (x; y; z) -произвольная точка

сферы

Слайд 7 Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до

Расстояние от произвольной точки M (x; y; z)до точки С вычисляем

точки С вычисляем по формуле
МС=√(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Слайд 8 Если точка М лежит на данной сфере ,

Если точка М лежит на данной сфере , то МС=R, или

то МС=R, или МС2=R2 т.е. координаты точки М удовлетворяют

уравнению:
R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Если точка М не лежит на данной сфере , то МС2= R2 т.е. координаты точки М не удовлетворяют данного уравнения.

Слайд 9 В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С

с центром С (x1; y1; z1) имеет вид

R2=(x-x1)2+(y-y1)2+(z-z1)2

Слайд 10 Взаимное расположение сферы и плоскости
Исследуем взаимное

расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между

радиусом сферы и расстоянием от её центром до плоскости.

Слайд 11 Взаимное расположение сферы и плоскости
z
y
x
O
C
R
y
x
z
C
z
y
x
C
O
O

2 2
dR

См. далее

Слайд 12 Пусть радиус сферы - R, а расстояние от

её центра до плоскости a - d
Введём систему координат,

так чтобы плоскость Оху совпадала с плоскостью α ,а центр сферы лежал по Оz , тогда уравнение плоскости α :z=0, а уравнение сферы с учётом (С имеет координаты (0;0;d) )
х2+у 2+(z-d)2=R2

Слайд 13 z=0 х2+у 2+(z-d)2=R2

Составим систему уравнений :
Подставив z=0 во

второе уравнение , получим :

х2+у 2=R2-d2

Слайд 14 Возможны три случая :
1) d

тогда R2-d2>0,

и уравнение
х2+у 2=R2-d2 является уравнением окружности r = √R2-d2 с центром в точке О на плоскости Оху.
В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности.