Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора доказательство

Содержание

Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай
ЗОЛОТАЯ ТЕОРЕМА ГЕОМЕТРИИРазличные доказательства теоремы Пифагора8 классМОУ “Яконурская средняя общеобразовательная школа”Учитель математики Елекова Эльвира Михайловна Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)Елекова Э.М. Республика Алтай Смотри и докажи!Елекова Э.М. Республика Алтай Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда (двадцатого президента США, Смотри и докажи, применяя свойства площадей.Елекова Э.М. Республика Алтай Доказательство индийского математика БасхарыЕлекова Э.М. Республика АлтайabcДостроим прямоугольный треугольник до квадрата Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.Елекова Э.М. Республика Алтай На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат, площадь Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a и Рассуждения:Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами а и Елекова Э.М. Республика АлтайПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 Доказательство Хоукинса Елекова Э.М. Республика АлтайS САА1 = b2/2S СВВ1 = a2/2SAA1BB1 = (a2 Елекова Э.М. Республика АлтайОбразовательные ресурсыТеорема Пифагора - история, доказательства, применения.
Слайды презентации

Слайд 2 Золотая теорема геометрии
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме

Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.Елекова Э.М. Республика Алтай

квадратов его катетов.
Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 3 Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)
Елекова Э.М. Республика

Смотри и докажи! (∆ АВС- прямоугольный равнобедренный)Елекова Э.М. Республика Алтай

Алтай

Слайд 4 Смотри и докажи!
Елекова Э.М. Республика Алтай

Смотри и докажи!Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 5 Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда

Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда (двадцатого президента

(двадцатого президента США, 1880 г)
Елекова Э.М. Республика Алтай
Площадь трапеции

с основаниями а и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами:
S= (a+b)2/2 S= 2(ab/2) + c2/2

Слайд 6 Смотри и докажи, применяя свойства площадей.
Елекова Э.М. Республика

Смотри и докажи, применяя свойства площадей.Елекова Э.М. Республика Алтай

Алтай

Слайд 7
Доказательство индийского математика Басхары
Елекова Э.М. Республика Алтай

a
b
c
Достроим прямоугольный

Доказательство индийского математика БасхарыЕлекова Э.М. Республика АлтайabcДостроим прямоугольный треугольник до

треугольник до квадрата со стороной, равной длине большего катета

b

Слайд 8
Отложим точно такие же треугольники как показано на

Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке.Елекова Э.М. Республика Алтай

рисунке.
Елекова Э.М. Республика Алтай




Слайд 9
На рисунке есть квадрат, площадь которого равна

На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,

b2 Есть квадрат, площадь которого равна c2
Елекова Э.М. Республика Алтай






Слайд 10
Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников

Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a

с катетами a и b и одного квадрата со

стороной b-a

Елекова Э.М. Республика Алтай







a

b

с

Слайд 11 Рассуждения:
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников

Рассуждения:Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников с катетами а

с катетами а и b и одного квадрата со

стороной b-a
т.е. с2=4∙Sтр + (b-a)2=
= 4∙(ab/2) + (b-a)2= 2ab + b2 - 2ab + a2 =
= a2 + b2
Итак, с2 = a2 + b2 что и требовалось доказать.

Елекова Э.М. Республика Алтай

Слайд 12 Елекова Э.М. Республика Алтай
Повернем треугольник АВС вокруг С

Елекова Э.М. Республика АлтайПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 Доказательство Хоукинса

на 900

Доказательство Хоукинса

Слайд 13 Елекова Э.М. Республика Алтай

S САА1 = b2/2
S СВВ1

Елекова Э.М. Республика АлтайS САА1 = b2/2S СВВ1 = a2/2SAA1BB1 =

= a2/2
SAA1BB1 = (a2 + b2)/2

с - общая сторона

∆ А1ВВ1 и ∆ А1АВ1 B1D┴ AB

SAA1BB1= (c∙BD + c∙ AD)/2 =
= (c∙ AB)/2 = c2/2

(a2 + b2)/2 = c2/2 a2 + b2 = c2
что и требовалось доказать.


Рассуждения

  • Имя файла: teorema-pifagora-dokazatelstvo.pptx
  • Количество просмотров: 152
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Торцевание (вид мазаики)
Следующая - Прибавление числа 3. Урок 1

Похожие презентации

Метод площадей при решении геометрических задач Метод площадей при решении геометрических задач 179
Параллелограмм Вариньона Параллелограмм Вариньона 161
Свойства равнобедренного Свойства равнобедренного 149
Презентация по геометрии Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Презентация по геометрии Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 47
Презентация, выполненная учеником 9 класса, в рамках учебного проекта по теме Стереометрия Презентация, выполненная учеником 9 класса, в рамках учебного проекта по теме Стереометрия 206
Координаты на плоскости Координаты на плоскости 165
Презентация по геометрии 8 класс Электронный словарь Многоугольники Презентация по геометрии 8 класс Электронный словарь Многоугольники 163
Многогранники Многогранники 178
Многогранники вокруг нас Многогранники вокруг нас 133
Построение сечения куба, нахождение его координат и площади Построение сечения куба, нахождение его координат и площади 234
Теорема косинусов Теорема косинусов 221
Метод вспомогательной окружности Метод вспомогательной окружности 185
Понятие правильного многогранника Понятие правильного многогранника 191
Только в тяжелом труде Знания приходят к тебе Только в тяжелом труде Знания приходят к тебе 162
Сфера и шар, их определение Сфера и шар, их определение 154
Шар. Конус. Цилиндр Шар. Конус. Цилиндр 149
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 166
Презентация по геометрии Конус (11 класс) Презентация по геометрии Конус (11 класс) 164
Многогранники в архитектуре Многогранники в архитектуре 144
Расстояние между прямыми в пространстве Расстояние между прямыми в пространстве 147
Проект Мир замечательных кривых 7-9 классы Проект Мир замечательных кривых 7-9 классы 398
Перпендикулярность в пространстве геометрия Перпендикулярность в пространстве геометрия 140
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 151
Цилиндр геометрия 11 класс Цилиндр геометрия 11 класс 176
Квадрат теңсіздікті шешу тақырыбына презентация Квадрат теңсіздікті шешу тақырыбына презентация 352
Об аксиомах геометрии Об аксиомах геометрии 187
Презентация по геометрииисследование геометрических форм кибитки и джолума Презентация по геометрииисследование геометрических форм кибитки и джолума 157
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 136
Задача Эйлера Задача Эйлера 192
Золотое сечение в психологии. Приложение к спецкурсу Математика Золотого сечения 11 класс Золотое сечение в психологии. Приложение к спецкурсу Математика Золотого сечения 11 класс 158