а) 5x-y-1=0; б) 3x+18z-6=0; в) 15x+y-8z+14=0; г) x-3y+15z=0. Назовите
координаты вектора нормали.Ответ: а) (5, -1, 0);
б) (3, 0, 18);
в) (15, 1, -8);
г) (1, -3, 15).
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Уравнение плоскости в пространстве
Содержание
- 2. Упражнение 1 Дана
- 3. Упражнение 2 Найдите
- 4. Упражнение 3 В
- 5. Упражнение 4 В
- 6. Упражнение 5 Найдите
- 7. Упражнение 6 Дана
- 8. Упражнение 7 Точка
- 9. Упражнение 8 Напишите
- 10. Упражнение 9 Определите,
- 11. Упражнение 10 Как
- 12. Упражнение 11 Составьте
- 13. Упражнение 12 Перпендикулярны
- 14. Упражнение 13 Найдите
- 15. Упражнение 14 Напишите
- 16. Упражнение 15 Плоскость
- 17. Упражнение 16 Вычислите
- 18. Скачать презентацию
- 19. Похожие презентации
Упражнение 1 Дана плоскость: а) 5x-y-1=0; б) 3x+18z-6=0; в) 15x+y-8z+14=0; г) x-3y+15z=0. Назовите координаты вектора нормали.Ответ: а) (5, -1, 0); б) (3, 0, 18); в) (15, 1, -8); г) (1, -3, 15).
Слайд 2
Упражнение 1
Дана плоскость:
Слайд 3
Упражнение 2
Найдите уравнение
плоскости, проходящей через точку M(-1, 2, 1), с вектором
нормали, имеющим координаты: а) (0, -5, 2); б) (6, -1, 3); в) (-4, -2, -1); г) (-3, -8, 0).Ответ: а) -5y+2z+8=0;
б) 6x-y+3z+5=0;
в) -4x-2y-z+1=0;
г) -3x-8y+13=0.
Слайд 4
Упражнение 3
В каком
случае два уравнения a1x + b1y + c1z +
d1 = 0, a2x + b2y + c2z + d2 = 0 задают: а) одну плоскость; б) две параллельные плоскости?Ответ: а) Если для некоторого числа t выполняются равенства a2=ta1, b2=tb1, c2=tc1, d2=td1;
б) Если для некоторого числа t выполняются равенства a2=ta1, b2=tb1, c2=tc1 и неравенство d2 td1;
Слайд 5
Упражнение 4
В каком
случае две плоскости, заданными уравнениями a1x + b1y +
c1z + d1 = 0, a2x + b2y + c2z + d2 = 0, перпендикулярны?Ответ: Если выполняется равенство a1a2 + b1b2 + c1c2 =0.
Слайд 6
Упражнение 5
Найдите уравнения
координатных плоскостей Oxy, Oxz, Oyz.
Ответ: z = 0, y
= 0, x = 0.
Слайд 7
Упражнение 6
Дана плоскость
x + 2y - 3z – 1 = 0.
Найдите ее точки пересечения с осями координат.
Слайд 8
Упражнение 7
Точка H(-2,
4, -1) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат
на плоскость. Напишите уравнение этой плоскости.Ответ: 2x-4y+z+21=0.
Слайд 9
Упражнение 8
Напишите уравнение
плоскости, которая: а) проходит через точку M (1,-2,4) и
параллельна координатной плоскости Oxz; б) проходит через точку M (0,2,0) и перпендикулярна оси ординат; в) проходит через точки A(3,0,0), B(0,3,0) и параллельна оси аппликат.Ответ: а) y=-2;
б) y=2;
в) x+y=3.
Слайд 10
Упражнение 9
Определите, какие
из перечисленных ниже пар плоскостей параллельны между собой:
а) x
+ y + z - 1 = 0, x + y + z + 1 = 0;б) x + y + z - 1 = 0, x + y - z - 1 = 0;
в) -7x + y + 2z = 0, 7x - y - 2z - 5 = 0;
г) 2x + 4y + 6z - 8 = 0, -x - 2y - 3z + 4 = 0.
Ответ: а), в).
Слайд 11
Упражнение 10
Как расположены
относительно друг друга следующие плоскости: а) 5x-y+7z-8=0 и 5x-2y+14z-16=0;
б) x-y+z=0 и -6x+12y-24z=0; в) 15x+9y-30z+12=0 и -10x-6y+20z-8=0; г) -2x-2y+4z+14=0 и 3x+3y-6z+21=0?Ответ: а) Пересекаются;
б) пересекаются;
в) совпадают;
г) параллельны.
Слайд 12
Упражнение 11
Составьте уравнение
плоскости, проходящей через точку M(1,3,-1) параллельно плоскости: а) 3x
+ y – z + 5 = 0; б) x – y + 5z – 4 = 0.Ответ: а) 3x+y-z-7=0;
б) x-y+5z+7=0.
Слайд 13
Упражнение 12
Перпендикулярны ли
плоскости: а) 2x - 5y + z + 4
= 0 и 3x + 2y + 4z – 1 = 0; б) 7x – y + 9 =0 и y + 2z – 3 = 0?Ответ: а) Да;
б) нет.
Слайд 14
Упражнение 13
Найдите угол
φ между плоскостями, заданными уравнениями: а) x + y
+ z + 1 = 0, x + y - z - 1 = 0; б) 2x + 3y + 6z – 5 = 0, 4x + 4y + 2z - 7 = 0.
Слайд 15
Упражнение 14
Напишите уравнение
плоскости, проходящей через точки: а) A (1,0,0), B (0,1,0)
и C (0,0,1); б) M(3,-1,2), N(4,1,-1) и K(2,0,1).Ответ: а) x+y+z–1=0;
б) x+4y+3z-5=0.
Слайд 16
Упражнение 15
Плоскость задана
уравнением ax + by + cz + d =
0. Напишите уравнение плоскости, симметричной данной относительно: а) координатных плоскостей; б) координатных прямых; в) начала координат.Ответ: а) ax+by-cz+d=0, ax-by+cz+d=0, -ax+by+cz+d=0;
б) ax-by-cz+d=0, -ax+by-cz+d=0, -ax-by+cz+d=0; в) –ax-by-cz+d=0.
Слайд 17
Упражнение 16
Вычислите расстояние
от начала координат до плоскости: а) 2x – 2y
+ z – 6 = 0; б) 2x + 3y – 6z + 14 = 0.Ответ: а) 2;
б) 2.
