Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задания на симметрию

Содержание

Осевая симметрияТочки A и A' пространства называются симметричными относительно прямой a, называемой осью симметрии, если прямая a проходит через середину отрезка AA' и перпендикулярна этому отрезку. Точки прямой a считаются симметричными сами себе. Фигура
Центральная симметрияТочки A и A' пространства называются симметричными относительно точки O, называемой Осевая симметрияТочки A и A' пространства называются симметричными относительно прямой a, называемой Зеркальная симметрияТочки A и A' в пространстве называются симметричными относительно плоскости α, Симметрия n-го порядкаПрямая a называется осью симметрии n-го порядка фигуры Ф, если Упражнение 1Приведите примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур.Ответ: Центрально-симметричные: куб, прямоугольный параллелепипед, Упражнение 2Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей?Ответ: Да. Упражнение 3Может ли фигура иметь более одного центра симметрии?Ответ: Да, например, прямая, Упражнение 4Может ли фигура иметь ровно два центра симметрии? Упражнение 5Имеет ли центр симметрии: а) правильный тетраэдр; б) куб; в) октаэдр; Упражнение 6Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная призма?Ответ: Нет. Упражнение 7Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная антипризма?Ответ: Да. Упражнение 8Имеет ли центр симметрии: а) усеченный тетраэдр; б) усеченный куб; в) Упражнение 9Имеет ли центр симметрии: а) кубооктаэдр; б) икосододекаэдр?Ответ: а) Да; б) да. Упражнение 10Имеет ли центр симметрии: а) усеченный кубооктаэдр; б) усеченный икосододекаэдр?Ответ: а) Да; б) да. Упражнение 11Имеет ли центр симметрии: а) ромбокубооктаэдр; б) ромбоикосододекаэдр?Ответ: а) Да; б) да. Упражнение 12Имеет ли центр симметрии: а) курносый куб; б) курносый додекаэдр?Ответ: а) Нет; б) нет. Упражнение 13Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями которого не являются квадраты?Ответ: 3. Упражнение 14Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, две грани которого являются квадратами?Ответ: 5. Упражнение 15	Сколько осей симметрии имеет шар?Ответ: Бесконечно много. Упражнение 16Приведите примеры пространственных фигур с осями симметрии 3-го, 4-го и т. Упражнение 17Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная призма?Ответ: Пять осей симметрии второго Упражнение 18Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная антипризма?Ответ: Нет. Упражнение 19	Какие оси симметрии имеет тетраэдр?Ответ: 4 оси симметрии третьего порядка, проходящих Упражнение 20	Какие оси симметрии имеет куб?Ответ: 4 оси симметрии третьего порядка, проходящих Упражнение 21	Какие оси симметрии имеет октаэдр?Ответ: 3 оси симметрии четвертого порядка, проходящих Упражнение 22	Какие оси симметрии имеет икосаэдр?Ответ: 6 осей симметрии пятого порядка, проходящих Упражнение 23	Какие оси симметрии имеет додекаэдр?Ответ: 10 осей симметрии третьего порядка, проходящих Упражнение 24	Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр?Ответ: 6 осей симметрии, проходящих через противоположные Упражнение 25	Какие оси симметрии имеет икосододекаэдр?Ответ: 15 осей симметрии, проходящих через противоположные Упражнение 26Приведите пример фигуры, имеющей центр симметрии, но не имеющей оси симметрии.Ответ: Наклонный параллелепипед. Упражнение 27Приведите пример фигуры, имеющей ось симметрии, но не имеющей центра симметрии.Ответ: Правильная четырехугольная пирамида. Упражнение 28Укажите центр, оси и плоскости симметрии фигуры, состоящей из двух пересекающихся Упражнение 29Сколько плоскостей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями которого не являются квадраты?Ответ: 3. Упражнение 30Сколько плоскостей симметрии имеет правильная шестиугольная призма?Ответ: 7. Упражнение 31Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильный тетраэдр; б) куб; в) октаэдр; Упражнение 32Сколько плоскостей симметрии имеет кубооктаэдр?Ответ: 9. Упражнение 33Сколько плоскостей симметрии имеет икосододекаэдр?Ответ: 15. Упражнение 34Приведите примеры пространственных фигур, у которых есть ось симметрии, но нет
Слайды презентации

Слайд 2 Осевая симметрия
Точки A и A' пространства называются симметричными

Осевая симметрияТочки A и A' пространства называются симметричными относительно прямой a,

относительно прямой a, называемой осью симметрии, если прямая a

проходит через середину отрезка AA' и перпендикулярна этому отрезку. Точки прямой a считаются симметричными сами себе.

Фигура Ф в пространстве называется симметричной относительно оси a, если каждая точка A фигуры Ф симметрична относительно этой оси некоторой точке A' фигуры Ф.

Например, прямоугольный параллелепипед симметричен относительно оси, проходящей через центры противоположных граней, прямой круговой цилиндр симметричен относительно своей оси и т. д.


Слайд 3 Зеркальная симметрия
Точки A и A' в пространстве называются

Зеркальная симметрияТочки A и A' в пространстве называются симметричными относительно плоскости

симметричными относительно плоскости α, называемой плоскостью симметрии, если эта

плоскость проходит через середину отрезка AA' и перпендикулярна к нему. Точки плоскости α считаются симметричными сами себе. Симметрия относительно плоскости называется также зеркальной симметрией.

Фигура Ф в пространстве называется зеркально-симметричной относительно плоскости α, если каждая точка A фигуры Ф симметрична относительно этой плоскости некоторой точке A' фигуры Ф.

Например, прямоугольный параллелепипед зеркально-симметричен относительно плоскости, проходящей через ось симметрии и параллельной одной из граней. Цилиндр зеркально-симметричен относительно любой плоскости, проходящей через его ось и т. д.


Слайд 4 Симметрия n-го порядка
Прямая a называется осью симметрии n-го

Симметрия n-го порядкаПрямая a называется осью симметрии n-го порядка фигуры Ф,

порядка фигуры Ф, если при повороте фигуры Ф на

угол вокруг прямой a фигура Ф совмещается сама с собой.

Ясно, что ось симметрии 2-го порядка является просто осью симметрии.

Например, в правильной n-угольной пирамиде прямая, проходящая через вершину и центр основания, является осью симметрии n-го порядка.


Слайд 5 Упражнение 1
Приведите примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур.
Ответ:

Упражнение 1Приведите примеры центрально-симметричных и не центрально-симметричных фигур.Ответ: Центрально-симметричные: куб, прямоугольный

Центрально-симметричные: куб, прямоугольный параллелепипед, шар и др.; не центрально-симметричные:

пирамида, конус и др.

Слайд 6 Упражнение 2
Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать

Упражнение 2Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей?Ответ: Да.

ей?
Ответ: Да.


Слайд 7 Упражнение 3
Может ли фигура иметь более одного центра

Упражнение 3Может ли фигура иметь более одного центра симметрии?Ответ: Да, например,

симметрии?
Ответ: Да, например, прямая, плоскость и т.д. имеют бесконечно

много центров симметрии.

Слайд 8 Упражнение 4
Может ли фигура иметь ровно два центра

Упражнение 4Может ли фигура иметь ровно два центра симметрии?

симметрии?


Слайд 9 Упражнение 5
Имеет ли центр симметрии: а) правильный тетраэдр;

Упражнение 5Имеет ли центр симметрии: а) правильный тетраэдр; б) куб; в)

б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?
Ответ: а)

Нет;

б) да;

в) да;

г) да;

д) да.


Слайд 10 Упражнение 6
Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная призма?
Ответ:

Упражнение 6Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная призма?Ответ: Нет.

Нет.


Слайд 11 Упражнение 7
Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная антипризма?
Ответ:

Упражнение 7Имеет ли центр симметрии правильная пятиугольная антипризма?Ответ: Да.

Да.


Слайд 12 Упражнение 8
Имеет ли центр симметрии: а) усеченный тетраэдр;

Упражнение 8Имеет ли центр симметрии: а) усеченный тетраэдр; б) усеченный куб;

б) усеченный куб; в) усеченный октаэдр; г) усеченный икосаэдр;

д) усеченный додекаэдр?

Ответ: а) Нет;

б) да;

в) да;

г) да;

д) да.


Слайд 13 Упражнение 9
Имеет ли центр симметрии: а) кубооктаэдр; б)

Упражнение 9Имеет ли центр симметрии: а) кубооктаэдр; б) икосододекаэдр?Ответ: а) Да; б) да.

икосододекаэдр?
Ответ: а) Да;
б) да.


Слайд 14 Упражнение 10
Имеет ли центр симметрии: а) усеченный кубооктаэдр;

Упражнение 10Имеет ли центр симметрии: а) усеченный кубооктаэдр; б) усеченный икосододекаэдр?Ответ: а) Да; б) да.

б) усеченный икосододекаэдр?
Ответ: а) Да;
б) да.


Слайд 15 Упражнение 11
Имеет ли центр симметрии: а) ромбокубооктаэдр; б)

Упражнение 11Имеет ли центр симметрии: а) ромбокубооктаэдр; б) ромбоикосододекаэдр?Ответ: а) Да; б) да.

ромбоикосододекаэдр?
Ответ: а) Да;
б) да.


Слайд 16 Упражнение 12
Имеет ли центр симметрии: а) курносый куб;

Упражнение 12Имеет ли центр симметрии: а) курносый куб; б) курносый додекаэдр?Ответ: а) Нет; б) нет.

б) курносый додекаэдр?
Ответ: а) Нет;
б) нет.


Слайд 17 Упражнение 13
Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями

Упражнение 13Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями которого не являются квадраты?Ответ: 3.

которого не являются квадраты?
Ответ: 3.


Слайд 18 Упражнение 14
Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, две

Упражнение 14Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, две грани которого являются квадратами?Ответ: 5.

грани которого являются квадратами?
Ответ: 5.


Слайд 19 Упражнение 15
Сколько осей симметрии имеет шар?
Ответ: Бесконечно много.

Упражнение 15	Сколько осей симметрии имеет шар?Ответ: Бесконечно много.

Слайд 20 Упражнение 16
Приведите примеры пространственных фигур с осями симметрии

Упражнение 16Приведите примеры пространственных фигур с осями симметрии 3-го, 4-го и

3-го, 4-го и т. д. порядков.
Ответ: Правильные 3-угольные, 4-угольные

пирамиды.

Слайд 21 Упражнение 17
Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная призма?
Ответ:

Упражнение 17Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная призма?Ответ: Пять осей симметрии

Пять осей симметрии второго порядка и одну ось симметрии

пятого порядка.

Слайд 22 Упражнение 18
Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная антипризма?
Ответ:

Упражнение 18Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная антипризма?Ответ: Нет.

Нет.


Слайд 23 Упражнение 19
Какие оси симметрии имеет тетраэдр?
Ответ: 4 оси

Упражнение 19	Какие оси симметрии имеет тетраэдр?Ответ: 4 оси симметрии третьего порядка,

симметрии третьего порядка, проходящих через вершины и центры противоположных

граней; 3 оси симметрии, проходящих через середины противоположных ребер.

Слайд 24 Упражнение 20
Какие оси симметрии имеет куб?
Ответ: 4 оси

Упражнение 20	Какие оси симметрии имеет куб?Ответ: 4 оси симметрии третьего порядка,

симметрии третьего порядка, проходящих через противоположные вершины; 6 осей

симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 3 оси симметрии четвертого порядка, проходящих через центры противоположных граней.

Слайд 25 Упражнение 21
Какие оси симметрии имеет октаэдр?
Ответ: 3 оси

Упражнение 21	Какие оси симметрии имеет октаэдр?Ответ: 3 оси симметрии четвертого порядка,

симметрии четвертого порядка, проходящих через противоположные вершины; 6 осей

симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 4 оси симметрии третьего порядка, проходящих через центры противоположных граней.

Слайд 26 Упражнение 22
Какие оси симметрии имеет икосаэдр?
Ответ: 6 осей

Упражнение 22	Какие оси симметрии имеет икосаэдр?Ответ: 6 осей симметрии пятого порядка,

симметрии пятого порядка, проходящих через противоположные вершины; 15 осей

симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 10 осей симметрии третьего порядка, проходящих через центры противоположных граней.

Слайд 27 Упражнение 23
Какие оси симметрии имеет додекаэдр?
Ответ: 10 осей

Упражнение 23	Какие оси симметрии имеет додекаэдр?Ответ: 10 осей симметрии третьего порядка,

симметрии третьего порядка, проходящих через противоположные вершины; 15 осей

симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 6 осей симметрии пятого порядка, проходящих через центры противоположных граней.

Слайд 28 Упражнение 24
Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр?
Ответ: 6 осей

Упражнение 24	Какие оси симметрии имеет кубооктаэдр?Ответ: 6 осей симметрии, проходящих через

симметрии, проходящих через противоположные вершины; 4 оси симметрии третьего

порядка, проходящих через центры противоположных треугольных граней; 3 оси симметрии четвертого порядка, проходящих через центры противоположных квадратных граней.

Слайд 29 Упражнение 25
Какие оси симметрии имеет икосододекаэдр?
Ответ: 15 осей

Упражнение 25	Какие оси симметрии имеет икосододекаэдр?Ответ: 15 осей симметрии, проходящих через

симметрии, проходящих через противоположные вершины; 10 осей симметрии третьего

порядка, проходящих через центры противоположных треугольных граней; 6 осей симметрии пятого порядка, проходящих через центры противоположных пятиугольных граней.

Слайд 30 Упражнение 26
Приведите пример фигуры, имеющей центр симметрии, но

Упражнение 26Приведите пример фигуры, имеющей центр симметрии, но не имеющей оси симметрии.Ответ: Наклонный параллелепипед.

не имеющей оси симметрии.
Ответ: Наклонный параллелепипед.


Слайд 31 Упражнение 27
Приведите пример фигуры, имеющей ось симметрии, но

Упражнение 27Приведите пример фигуры, имеющей ось симметрии, но не имеющей центра симметрии.Ответ: Правильная четырехугольная пирамида.

не имеющей центра симметрии.
Ответ: Правильная четырехугольная пирамида.


Слайд 32 Упражнение 28
Укажите центр, оси и плоскости симметрии фигуры,

Упражнение 28Укажите центр, оси и плоскости симметрии фигуры, состоящей из двух

состоящей из двух пересекающихся прямых.
Ответ: Центр симметрии – точка

пересечения данных прямых. Оси симметрии – две прямые, содержащие биссектрисы углов, образованные данными прямыми, и прямая, проходящая через точку пересечения данных прямых и перпендикулярная их плоскости. Если данные прямые перпендикулярны, то сами они также являются осями симметрии. Плоскости симметрии: плоскость данных прямых и две плоскости, проходящие через биссектрисы углов, образованные данными прямыми и перпендикулярные их плоскости.

Слайд 33 Упражнение 29
Сколько плоскостей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями

Упражнение 29Сколько плоскостей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед, гранями которого не являются квадраты?Ответ: 3.

которого не являются квадраты?
Ответ: 3.


Слайд 34 Упражнение 30
Сколько плоскостей симметрии имеет правильная шестиугольная призма?
Ответ:

Упражнение 30Сколько плоскостей симметрии имеет правильная шестиугольная призма?Ответ: 7.

Слайд 35 Упражнение 31
Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильный тетраэдр;

Упражнение 31Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильный тетраэдр; б) куб; в)

б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?
Ответ: а)

6;

б) 9;

в) 9;

г) 15;

д) 15.


Слайд 36 Упражнение 32
Сколько плоскостей симметрии имеет кубооктаэдр?
Ответ: 9.

Упражнение 32Сколько плоскостей симметрии имеет кубооктаэдр?Ответ: 9.

Слайд 37 Упражнение 33
Сколько плоскостей симметрии имеет икосододекаэдр?
Ответ: 15.

Упражнение 33Сколько плоскостей симметрии имеет икосододекаэдр?Ответ: 15.

  • Имя файла: zadaniya-na-simmetriyu.pptx
  • Количество просмотров: 234
  • Количество скачиваний: 0