Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Параллельность прямой и плоскости

Содержание

2. ОпределениеДве прямые в пространстве называются параллельными, если
3. Теорема Через любую
4. ЛеммаДано: a ΙΙ b, a ∩ αДоказать: b∩α
5. Если одна из
6. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ 1. Определение 2. Признак 3. Свойство1. ab
7. Признак скрещивающихся прямыхЕсли b є α, a
8. Если одна прямая лежит в плоскости, а
9. Свойство скрещивающихся прямыхЧерез каждую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
10. Задача № 20
11. Задача № 21Доказать: прямые a и b пересекают плоскости (ABC) и (ABD)
13. Решение задач1.Точки Е,F,M,N – середины ребер.Докажите: EF ll MN, DC скрещивается с AB
14. Задача № 19
15. 2.Найти:3 пары параллельных прямых, 3 пары скрещивающихся
16. Самостоятельная работа 1 вариант
17. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве1. Прямая и плоскость имеют одну общую точку.
18. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве2. Прямая и плоскость имеют две общие точки.
19. Расположение прямой и плоскости3. Прямая и плоскость не имеют общих точек.
20. Расположение прямой и плоскости1. Если прямая и
21. Признак параллельности прямой и плоскостиЕсли прямая, не
22. Параллельность прямой и плоскостиE и F –
23. Задача 2Доказать: АА1 ll (CDD1) B1D1ll (ABC)
24. СвойстваДано: aєα, allβ, α ∩ β = cДоказать: allc
25. Свойство 1Если прямая, лежащая в одной из
26. Свойство 2Если одна из параллельных прямых параллельна
27. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ1. Угол между пересекающимися прямыми.2. Угол между скрещивающимися прямыми.
28. Угол между пересекающимися прямыми
29. Угол между скрещивающимися прямымиУглом между скрещивающимися прямыми
30. Решение задач1.АВСDMABCD – прямоугольник.Найти угол между прямыми: MB и AD, AM и CD, AM и BC.
31. 2. Найти угол между прямымиAB и CD.
32. 3. MABCD – ромб.Найти угол между прямымиMD и AC.
33. 4.Точка D лежит вне плоскости АВС.Найти угол между прямымиAC и BD.
34. 5.DABCD – квадрат.Найти угол между прямыми CM и BD.
35. Параллельность плоскостей 1. Определение. 2. Признак. 3. Свойства. ОПРЕДЕЛЕНИЕПлоскости называются
36. ПризнакДано: плоскости α и β,
37. Свойства1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей,
38. Свойства2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными
39. Свойства3. Если прямая пересекает одну из параллельных
40. Решение задачДоказать параллельность плоскостей ABC и
41. Дано: АО = 5, ОВ = 4,
42. Задача № 64a
43. Скачать презентацию
44. Похожие презентации

ОпределениеДве прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.Значит, через две параллельные прямые можно провести плоскость и только одну.aba ΙΙ b

Главная
Геометрия
Параллельность прямой и плоскости

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИТЕМА:ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. (10 класс)Учитель математики Андреева Тамара АнтоновнаГОУ ЦО № 556

ОпределениеДве прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат

Теорема Через любую точку пространства, не

Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ 1. Определение 2. Признак 3. Свойство1. ab Две прямые называются скрещивающимися, если

Признак скрещивающихся прямыхЕсли b є α, a ∩ α = M, M

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость

Свойство скрещивающихся прямыхЧерез каждую из скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.

Задача № 21Доказать: прямые a и b пересекают плоскости (ABC) и (ABD)

Решение задач1.Точки Е,F,M,N – середины ребер.Докажите: EF ll MN, DC скрещивается с AB

2.Найти:3 пары параллельных прямых, 3 пары скрещивающихся прямых,3 пары пересекающихся прямых.Пересекаются ли

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве1. Прямая и плоскость имеют одну общую точку.

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве2. Прямая и плоскость имеют две общие точки.

Расположение прямой и плоскости3. Прямая и плоскость не имеют общих точек.

Расположение прямой и плоскости1. Если прямая и плоскость имеют одну общую точку,

Признак параллельности прямой и плоскостиЕсли прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь

Параллельность прямой и плоскостиE и F – середины AD и CDP и

Задача 2Доказать: АА1 ll (CDD1) B1D1ll (ABC)

СвойстваДано: aєα, allβ, α ∩ β = cДоказать: allc

Свойство 1Если прямая, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, параллельна другой плоскости,

Свойство 2Если одна из параллельных прямых параллельна данной плоскости, то вторая прямая

УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ1. Угол между пересекающимися прямыми.2. Угол между скрещивающимися прямыми.

Угол между скрещивающимися прямымиУглом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми,

Решение задач1.АВСDMABCD – прямоугольник.Найти угол между прямыми: MB и AD, AM и CD, AM и BC.

3. MABCD – ромб.Найти угол между прямымиMD и AC.

4.Точка D лежит вне плоскости АВС.Найти угол между прямымиAC и BD.

5.DABCD – квадрат.Найти угол между прямыми CM и BD.

Параллельность плоскостей 1. Определение. 2. Признак. 3. Свойства. ОПРЕДЕЛЕНИЕПлоскости называются параллельными, если они не имеют

Свойства1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны.Дано:

Свойства2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.Дано: α II β,

Свойства3. Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и

Решение задачДоказать параллельность плоскостей ABC и A1B1C1AA1 II BB1 II CC1

Опрос Дать определение параллельных плоскостей.2. Сформулировать признак параллельности плоскостей (чертеж и условие).3.

Слайды презентации

Слайд 2 Определение
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они

ОпределениеДве прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и

не пересекаются и лежат в одной плоскости.
Значит, через две

параллельные прямые можно провести плоскость и только одну.

a ΙΙ b

Слайд 3 Теорема
Через любую точку

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной

пространства, не лежащую на данной прямой, можно

провести прямую, параллельную данной, и только одну.

Дано: a,
M не принадлежит a

Доказать:
1. через прямую a можно
провести прямую b ΙΙ a.

2. прямая b -единственная

Слайд 4 Лемма
Дано: a ΙΙ b, a ∩ α
Доказать: b∩α

Слайд 5 Если одна из параллельных

Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и

прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересекает эту

плоскость.

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

Слайд 6 СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ
1. Определение
2. Признак
3. Свойство

1.
a
b
Две

прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и лежат

в разных плоскостях.

Слайд 7 Признак скрещивающихся прямых
Если b є α, a ∩

Признак скрещивающихся прямыхЕсли b є α, a ∩ α = M,

α = M, M є b,
то прямые a

и b скрещиваются.

Слайд 8 Если одна прямая лежит в плоскости, а другая

Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту

прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на

первой прямой, то прямые скрещиваются.

Найти скрещивающиеся прямые

Слайд 9 Свойство скрещивающихся прямых
Через каждую из скрещивающихся прямых можно

провести плоскость, параллельную другой прямой.

Слайд 10 Задача № 20

Слайд 11 Задача № 21
Доказать:
прямые a и b пересекают

плоскости (ABC) и (ABD)

Слайд 12

Задача № 40

Дано: прямые а

и b скрещиваются,
М є а, N є b,
плоскость α проведена через
а и точку N,
плоскость β проведена
через b и точку M.

Лежит ли прямая b в плоскости α?

Пересекаются ли плоскости α и β?

Слайд 13 Решение задач
1.
Точки Е,F,M,N – середины ребер.

Докажите: EF ll

MN,
DC скрещивается с AB

Слайд 14 Задача № 19

Слайд 15 2.
Найти:
3 пары параллельных прямых,
3 пары скрещивающихся прямых,
3

2.Найти:3 пары параллельных прямых, 3 пары скрещивающихся прямых,3 пары пересекающихся прямых.Пересекаются

пары пересекающихся прямых.
Пересекаются ли прямые
B1D и BC?
B1D

A1C1?

Слайд 16 Самостоятельная работа
1 вариант

2 вариант

KMNF - трапеция KBDF - параллелограмм
Доказать:
AB ll CD BD ll CA
ME скрещивается с CD DE скрещивается с CA
Пересекаются ли прямые
ME и AB? BA и CЕ?

Слайд 17 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
1. Прямая

и плоскость имеют одну общую точку.

Слайд 18 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
2. Прямая

и плоскость имеют две общие точки.

Слайд 19 Расположение прямой и плоскости
3. Прямая и плоскость не

имеют общих точек.

Слайд 20 Расположение прямой и плоскости
1. Если прямая и плоскость

Расположение прямой и плоскости1. Если прямая и плоскость имеют одну общую

имеют одну общую точку, то прямая пересекает эту плоскость.
2.

Если прямая и плоскость имеют две общие точки, то все точки этой прямой лежат в плоскости, то есть прямая лежит в плоскости.
3. Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая параллельна плоскости.
Какая же прямая называется параллельной плоскости?

Слайд 21 Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая

Признак параллельности прямой и плоскостиЕсли прямая, не лежащая в плоскости, параллельна

в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой плоскости, то она параллельна

этой плоскости.

Дано: прямая allb,
a є α, b є α.

Доказать:allα

Слайд 22 Параллельность прямой и плоскости
E и F – середины

Параллельность прямой и плоскостиE и F – середины AD и CDP

AD и CD
P и K середины AB и BC

Доказать:
EF ll (ABC)
PK (ADC).

Слайд 23 Задача 2
Доказать:
АА1 ll (CDD1)
B1D1ll (ABC)

Слайд 24 Свойства
Дано: aєα, allβ, α ∩ β = c

Доказать:

allc

Слайд 25 Свойство 1
Если прямая, лежащая в одной из пересекающихся

Свойство 1Если прямая, лежащая в одной из пересекающихся плоскостей, параллельна другой

плоскостей, параллельна другой плоскости, то она параллельна их линии

пересечения.

Слайд 26 Свойство 2
Если одна из параллельных прямых параллельна данной

Свойство 2Если одна из параллельных прямых параллельна данной плоскости, то вторая

плоскости, то вторая прямая либо лежит в этой плоскости,

либо также параллельна данной плоскости.

Слайд 27 УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ
1. Угол между пересекающимися прямыми.

2. Угол

между скрещивающимися прямыми.

Слайд 28 Угол между пересекающимися прямыми

Слайд 29 Угол между скрещивающимися прямыми
Углом между скрещивающимися прямыми называется

Угол между скрещивающимися прямымиУглом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися

угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным скрещивающимся.
a
(a ,b)

= ( a1,b1)

Слайд 30 Решение задач
1.

А
В
С
D
M
ABCD – прямоугольник.
Найти угол между прямыми:
MB

и AD,
AM и CD,
AM и BC.

Слайд 31 2.
Найти угол между прямыми
AB и CD.

Слайд 32 3.
M
ABCD – ромб.
Найти угол между прямыми
MD и

Слайд 33 4.

Точка D лежит вне плоскости АВС.

Найти угол между

прямыми
AC и BD.

Слайд 34 5.
D
ABCD – квадрат.

Найти угол между прямыми CM и

Слайд 35 Параллельность плоскостей
1. Определение.
2. Признак.
3. Свойства.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плоскости называются параллельными,

Параллельность плоскостей 1. Определение. 2. Признак. 3. Свойства. ОПРЕДЕЛЕНИЕПлоскости называются параллельными, если они не

если они не имеют общих точек.
ПРИЗНАК
Если две пересекающиеся прямые

одной плоскости параллельны соответственно двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.

Слайд 36 Признак
Дано: плоскости α и β,

a ∩ b, a1∩b1,

a и b лежат в α,
a1и b1 лежат в β.
Доказать: α II β

Слайд 37 Свойства
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то

Свойства1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей

линии пересечения плоскостей параллельны.
Дано: α II β, γ ∩

α = a,
γ ∩ β = b.
Доказать: α II β

Слайд 38 Свойства
2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями,

Свойства2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.Дано: α II

равны.

Дано: α II β, a II b.

Доказать: AD

= BC

Слайд 39 Свойства
3. Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей,

Свойства3. Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает

то она пересекает и другую.
4. Если плоскость пересекает одну

из параллельных плоскостей, то она пересекает и вторую плоскость.
5. В пространстве через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, притом только одну.