Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Математическая логика. Основные понятия

Содержание

Логика — наука о законах и правилах мышления.Формальная логика — наука о законах и формах мышления.Математическая логика - область знания в которой формальная логика изучается математическими методами.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯМАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКААвтор: Аликина Оксана Николаевна, учитель информатикиМБОУ «СОШ №77 с углубленным Логика — наука о законах и правилах мышления.Формальная логика — наука о ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 4 в. до н.э. древнегреческий ученый Аристотель ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ 1.2.3. - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, Основные логические характеристикиПОНЯТИЕ СОДЕРЖАНИЕ(совокупность существенных признаков отраженных в этом понятии)ОБЪЕМ(множество объектов каждому СУЖДЕНИЯВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) - это форма мышления (повествовательное предложение), в которой что-либо утверждается УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ- это прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывается, вычисляется, упрощается Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…АЛГЕБРА ЛОГИКИВЫСКАЗЫВАНИЯПРОСТЫЕСЛОЖНЫЕ«Идет дождь«А «Если на улице Таблица  истинности  —  таблица, в которой   перечислены все возможные значения  входящих логических ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ(логические действия) ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯAТАБЛИЦА ИСТИННОСТИОтрицание — образуется из простого высказывания с помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯ1) Волга впадает в Каспийское море 2) На улице идет снег Сформулируйте отрицание следующим высказываниям: ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИКонъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний в одно с помощью «И». ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯ1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;2) 3*3=9 и 4+7=10;Определите значения ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИДизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью союза «ИЛИ». ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯ1) Число 2 – четное или это простое число;2) 2*2=5 или ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИИмпликация — образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯ1) Если на улице снегопад, то замело дороги;Определите значение истинности следующему ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬТАБЛИЦА ИСТИННОСТИЭквивалентность — образуется соединением двух высказываний при помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА». ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ1) 12 делиться на 6 тогда и только тогда, когда 15 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ЗаданиеСоставьте и запишите по 2-3 примера на каждую логическую операцию, а
Слайды презентации

Слайд 2 Логика — наука о законах и правилах мышления.
Формальная

Логика — наука о законах и правилах мышления.Формальная логика — наука

логика — наука о законах и формах мышления.
Математическая логика

- область знания в которой формальная логика изучается математическими методами.



Слайд 3 ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
4 в. до н.э.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 4 в. до н.э. древнегреческий ученый Аристотель

древнегреческий ученый Аристотель заложил основы формальной логики;
17 в.

немецкий математик Лейбниц – заложил
основы математической логики;
18 в. английский математик и логик Джордж Буль развил и сформулировал логические исчисления (поэтому иногда математическую логику называют Булевой алгеброй);
19 в. Готлоб Фреге, Чарльз Пирс, Бертран Рассел и др.

В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ 20 в. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ПЕРЕШЛА В САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ДИСЦИПЛИНУ

Слайд 4 ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ
1.
2.
3.

ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ 1.2.3.

Слайд 5 - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки

- это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса

предмета или класса предметов, отличающие его от других.
ПОНЯТИЕ

Слайд 6 Основные логические характеристики
ПОНЯТИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
(совокупность существенных признаков отраженных в этом

Основные логические характеристикиПОНЯТИЕ СОДЕРЖАНИЕ(совокупность существенных признаков отраженных в этом понятии)ОБЪЕМ(множество объектов

понятии)
ОБЪЕМ
(множество объектов каждому из которых принадлежат признаки составляющие содержание

понятия)



Слайд 7 СУЖДЕНИЯ
ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ)
- это форма мышления (повествовательное предложение), в

СУЖДЕНИЯВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) - это форма мышления (повествовательное предложение), в которой что-либо

которой что-либо утверждается или отрицается об объектах их свойствах

и отношениях между ними.

ИСТИННЫЕ

ЛОЖНЫЕ

"Дважды два равно четырем"

 "Процессор предназначен для печати" 

Слайд 8 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
- это прием мышления, позволяющий на основе одного

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ- это прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок

или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).
Посылками

умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения.
Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению.

1) Все граждане России имеют право на отдых. (истина)

2) Если цветы поливают, то они не засохнут. (истина)

Слайд 9 Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью

Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывается, вычисляется,

которого записывается, вычисляется, упрощается и преобразуется логическое высказывание.
Основным понятием

математической логики является высказывание.
Высказывание — это повествовательное предложение, про которое всегда можно сказать истинное оно или ложное.
Истинна — 1
Ложь — 0

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

Слайд 10

Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…
АЛГЕБРА

Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…АЛГЕБРА ЛОГИКИВЫСКАЗЫВАНИЯПРОСТЫЕСЛОЖНЫЕ«Идет дождь«А «Если на

ЛОГИКИ
ВЫСКАЗЫВАНИЯ
ПРОСТЫЕ
СЛОЖНЫЕ
«Идет дождь«
А
 «Если на улице дождь, то асфальт мокрый" 
«На улице

дождь» - А
«Асфальт мокрый» - В
А В

Слайд 11 Таблица  истинности  —  таблица, в которой   перечислены все

Таблица  истинности  —  таблица, в которой   перечислены все возможные значения  входящих

возможные значения  входящих логических переменных  и соответствующие им значения

функции.

Слайд 12 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
(логические действия)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ(логические действия)

Слайд 13 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИНВЕРСИЯ





A
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Отрицание — образуется из простого высказывания с

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯAТАБЛИЦА ИСТИННОСТИОтрицание — образуется из простого высказывания с помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому.

помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому.

Слайд 14 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИНВЕРСИЯ


1) Волга впадает в Каспийское море




2)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯ1) Волга впадает в Каспийское море 2) На улице идет снег Сформулируйте отрицание следующим высказываниям:

На улице идет снег


Сформулируйте отрицание следующим высказываниям:

Слайд 15 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
КОНЪЮНКЦИЯ





ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Конъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИКонъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний в одно с помощью «И».

в одно с помощью «И».

Слайд 16 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
КОНЪЮНКЦИЯ


1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;




2)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯ1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;2) 3*3=9 и 4+7=10;Определите

3*3=9 и 4+7=10;


Определите значения истинности следующим высказываниям:
А = 3*3=9


А = Санкт-Петербург расположен на Ниве

В = 2+3=5

А =1

В =1

КОНЪЮНКЦИЯ = ИСТИНА (1)

В = 4+7=10

А =1

В =0

КОНЪЮНКЦИЯ = ЛОЖЬ (0)

Слайд 17 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ДИЗЪЮНКЦИЯ





ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Дизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИДизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью союза «ИЛИ».

одно с помощью союза «ИЛИ».

Слайд 18 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ДИЗЪЮНКЦИЯ


1) Число 2 – четное или это

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯ1) Число 2 – четное или это простое число;2) 2*2=5

простое число;




2) 2*2=5 или белые медведи живут в Африке;


Определите

значения истинности следующим высказываниям:

А = 2*2=5

А = число 2 - четное

В = число 2 -простое

А =1

В =1

ДИЗЪЮНКЦИЯ = ИСТИНА (1)

В = белые медведи живут в Африке

А =0

В =0

ДИЗЪЮНКЦИЯ = ЛОЖЬ (0)

Слайд 19 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИМПЛИКАЦИЯ




ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Импликация — образуется соединением двух высказываний в

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИИмпликация — образуется соединением двух высказываний в одно с помощью

одно с помощью оборота речи «ЕСЛИ …, ТО …».

Слайд 20 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИМПЛИКАЦИЯ



1) Если на улице снегопад, то замело

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯ1) Если на улице снегопад, то замело дороги;Определите значение истинности

дороги;




Определите значение истинности следующему высказыванию:
А = на улице снегопад
В

= замело дороги

А =1

В =1

ИМПЛИКАЦИЯ = ИСТИНА (1)

Слайд 21 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ




ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Эквивалентность — образуется соединением двух высказываний при

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬТАБЛИЦА ИСТИННОСТИЭквивалентность — образуется соединением двух высказываний при помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА».

помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА».

Слайд 22 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ



1) 12 делиться на 6 тогда и

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ1) 12 делиться на 6 тогда и только тогда, когда

только тогда, когда 15 делиться на 3;




Определите значение истинности

следующему высказыванию:

А = 12 : 6

В = 15 : 3

А =1

В =1

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ = ИСТИНА (1)

  • Имя файла: matematicheskaya-logika-osnovnye-ponyatiya.pptx
  • Количество просмотров: 136
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Знакомство с понятием общество
Следующая - Психология мотивации

Похожие презентации

Файловые архивы 10 класс Файловые архивы 10 класс 158
Технологии объемного изображения Технологии объемного изображения 162
Работа с таблицами Работа с таблицами 105
Введение в теорию графов Введение в теорию графов 118
Администрирование БД. Репликация баз данных Администрирование БД. Репликация баз данных 130
Архитектура ЭВМ Архитектура ЭВМ 121
Обеспечение защиты от вредоносного ПО Обеспечение защиты от вредоносного ПО 118
Человек и компьютер Человек и компьютер 115
Программа на Quick Basic Программа на Quick Basic 183
Подготовка к ЕГЭ по информатике Подготовка к ЕГЭ по информатике 142
Движение окружности на Delphi Движение окружности на Delphi 42
Уроки программирования C++. Урок 10. Перечисления, исключения. Уроки программирования C++. Урок 10. Перечисления, исключения. 163
История вычислительной техники История вычислительной техники 133
Вставка изображений на веб-страницу Вставка изображений на веб-страницу 123
Презентация по информатике на тему: Пиксельная графика Презентация по информатике на тему: Пиксельная графика 245
Презентация по теме Методы исследования Презентация по теме Методы исследования 158
Системы перевода и распознавания текстов Системы перевода и распознавания текстов 116
КОМПЬЮТЕР И ЗДОРОВЬЕ ШКОЛЬНИКА КОМПЬЮТЕР И ЗДОРОВЬЕ ШКОЛЬНИКА 107
Создание компьютерной локальной сети Создание компьютерной локальной сети 133
Передача прав на программное обеспечение Передача прав на программное обеспечение 108
Графика Графика 157
Презентация Перевод чисел в позиционных системах счисления Презентация Перевод чисел в позиционных системах счисления 141
Технологии программированного обучения на занятиях учебной практики Технологии программированного обучения на занятиях учебной практики 127
Презентация сыныптан тыс іс-шара Математиканың құдіреті-ай Презентация сыныптан тыс іс-шара Математиканың құдіреті-ай 262
Презентация по информатике ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ 9 класс Презентация по информатике ЭЛЕКТРОННЫЕ ТАБЛИЦЫ 9 класс 144
Логические основы устройства компьютера Логические основы устройства компьютера 120
Виды информации (для человека) Виды информации (для человека) 125
Языки программирования. (Лекция 7.4) Языки программирования. (Лекция 7.4) 137
Презентация по теме Всемирная паутина Презентация по теме Всемирная паутина 149
Макросы Макросы 134