Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Математическая логика. Основные понятия

Содержание

Логика — наука о законах и правилах мышления.Формальная логика — наука о законах и формах мышления.Математическая логика - область знания в которой формальная логика изучается математическими методами.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯМАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКААвтор: Аликина Оксана Николаевна, учитель информатикиМБОУ «СОШ №77 с углубленным Логика — наука о законах и правилах мышления.Формальная логика — наука о ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 4 в. до н.э. древнегреческий ученый Аристотель ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ 1.2.3. - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, Основные логические характеристикиПОНЯТИЕ СОДЕРЖАНИЕ(совокупность существенных признаков отраженных в этом понятии)ОБЪЕМ(множество объектов каждому СУЖДЕНИЯВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) - это форма мышления (повествовательное предложение), в которой что-либо утверждается УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ- это прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывается, вычисляется, упрощается Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…АЛГЕБРА ЛОГИКИВЫСКАЗЫВАНИЯПРОСТЫЕСЛОЖНЫЕ«Идет дождь«А «Если на улице Таблица  истинности  —  таблица, в которой   перечислены все возможные значения  входящих логических ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ(логические действия) ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯAТАБЛИЦА ИСТИННОСТИОтрицание — образуется из простого высказывания с помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯ1) Волга впадает в Каспийское море 2) На улице идет снег Сформулируйте отрицание следующим высказываниям: ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИКонъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний в одно с помощью «И». ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯ1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;2) 3*3=9 и 4+7=10;Определите значения ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИДизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью союза «ИЛИ». ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯ1) Число 2 – четное или это простое число;2) 2*2=5 или ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИИмпликация — образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯ1) Если на улице снегопад, то замело дороги;Определите значение истинности следующему ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬТАБЛИЦА ИСТИННОСТИЭквивалентность — образуется соединением двух высказываний при помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА». ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ1) 12 делиться на 6 тогда и только тогда, когда 15 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ЗаданиеСоставьте и запишите по 2-3 примера на каждую логическую операцию, а
Слайды презентации

Слайд 2 Логика — наука о законах и правилах мышления.
Формальная

Логика — наука о законах и правилах мышления.Формальная логика — наука

логика — наука о законах и формах мышления.
Математическая логика

- область знания в которой формальная логика изучается математическими методами.



Слайд 3 ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
4 в. до н.э.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ 4 в. до н.э. древнегреческий ученый Аристотель

древнегреческий ученый Аристотель заложил основы формальной логики;
17 в.

немецкий математик Лейбниц – заложил
основы математической логики;
18 в. английский математик и логик Джордж Буль развил и сформулировал логические исчисления (поэтому иногда математическую логику называют Булевой алгеброй);
19 в. Готлоб Фреге, Чарльз Пирс, Бертран Рассел и др.

В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ 20 в. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ПЕРЕШЛА В САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ДИСЦИПЛИНУ

Слайд 4 ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ
1.
2.
3.

ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ в ЛОГИКЕ 1.2.3.

Слайд 5 - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки

- это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса

предмета или класса предметов, отличающие его от других.
ПОНЯТИЕ

Слайд 6 Основные логические характеристики
ПОНЯТИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
(совокупность существенных признаков отраженных в этом

Основные логические характеристикиПОНЯТИЕ СОДЕРЖАНИЕ(совокупность существенных признаков отраженных в этом понятии)ОБЪЕМ(множество объектов

понятии)
ОБЪЕМ
(множество объектов каждому из которых принадлежат признаки составляющие содержание

понятия)



Слайд 7 СУЖДЕНИЯ
ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ)
- это форма мышления (повествовательное предложение), в

СУЖДЕНИЯВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) - это форма мышления (повествовательное предложение), в которой что-либо

которой что-либо утверждается или отрицается об объектах их свойствах

и отношениях между ними.

ИСТИННЫЕ

ЛОЖНЫЕ

"Дважды два равно четырем"

 "Процессор предназначен для печати" 

Слайд 8 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
- это прием мышления, позволяющий на основе одного

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ- это прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок

или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод).
Посылками

умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения.
Тогда и умозаключение будет истинным. Иначе можно прийти к ложному умозаключению.

1) Все граждане России имеют право на отдых. (истина)

2) Если цветы поливают, то они не засохнут. (истина)

Слайд 9 Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью

Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывается, вычисляется,

которого записывается, вычисляется, упрощается и преобразуется логическое высказывание.
Основным понятием

математической логики является высказывание.
Высказывание — это повествовательное предложение, про которое всегда можно сказать истинное оно или ложное.
Истинна — 1
Ложь — 0

АЛГЕБРА ЛОГИКИ

Слайд 10

Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…
АЛГЕБРА

Высказывания обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (простые): A,B,C,D…АЛГЕБРА ЛОГИКИВЫСКАЗЫВАНИЯПРОСТЫЕСЛОЖНЫЕ«Идет дождь«А «Если на

ЛОГИКИ
ВЫСКАЗЫВАНИЯ
ПРОСТЫЕ
СЛОЖНЫЕ
«Идет дождь«
А
 «Если на улице дождь, то асфальт мокрый" 
«На улице

дождь» - А
«Асфальт мокрый» - В
А В

Слайд 11 Таблица  истинности  —  таблица, в которой   перечислены все

Таблица  истинности  —  таблица, в которой   перечислены все возможные значения  входящих

возможные значения  входящих логических переменных  и соответствующие им значения

функции.

Слайд 12 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
(логические действия)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ(логические действия)

Слайд 13 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИНВЕРСИЯ





A
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Отрицание — образуется из простого высказывания с

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯAТАБЛИЦА ИСТИННОСТИОтрицание — образуется из простого высказывания с помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому.

помощью добавления частицы «НЕ» к сказуемому.

Слайд 14 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИНВЕРСИЯ


1) Волга впадает в Каспийское море




2)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИНВЕРСИЯ1) Волга впадает в Каспийское море 2) На улице идет снег Сформулируйте отрицание следующим высказываниям:

На улице идет снег


Сформулируйте отрицание следующим высказываниям:

Слайд 15 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
КОНЪЮНКЦИЯ





ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Конъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИКонъюнкция — образуется соединением (связыванием) двух высказываний в одно с помощью «И».

в одно с помощью «И».

Слайд 16 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
КОНЪЮНКЦИЯ


1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;




2)

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИКОНЪЮНКЦИЯ1) Санкт-Петербург расположен на Ниве и 2+3=5;2) 3*3=9 и 4+7=10;Определите

3*3=9 и 4+7=10;


Определите значения истинности следующим высказываниям:
А = 3*3=9


А = Санкт-Петербург расположен на Ниве

В = 2+3=5

А =1

В =1

КОНЪЮНКЦИЯ = ИСТИНА (1)

В = 4+7=10

А =1

В =0

КОНЪЮНКЦИЯ = ЛОЖЬ (0)

Слайд 17 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ДИЗЪЮНКЦИЯ





ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Дизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИДизъюнкция — образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью союза «ИЛИ».

одно с помощью союза «ИЛИ».

Слайд 18 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ДИЗЪЮНКЦИЯ


1) Число 2 – четное или это

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИДИЗЪЮНКЦИЯ1) Число 2 – четное или это простое число;2) 2*2=5

простое число;




2) 2*2=5 или белые медведи живут в Африке;


Определите

значения истинности следующим высказываниям:

А = 2*2=5

А = число 2 - четное

В = число 2 -простое

А =1

В =1

ДИЗЪЮНКЦИЯ = ИСТИНА (1)

В = белые медведи живут в Африке

А =0

В =0

ДИЗЪЮНКЦИЯ = ЛОЖЬ (0)

Слайд 19 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИМПЛИКАЦИЯ




ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Импликация — образуется соединением двух высказываний в

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯТАБЛИЦА ИСТИННОСТИИмпликация — образуется соединением двух высказываний в одно с помощью

одно с помощью оборота речи «ЕСЛИ …, ТО …».

Слайд 20 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ИМПЛИКАЦИЯ



1) Если на улице снегопад, то замело

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИИМПЛИКАЦИЯ1) Если на улице снегопад, то замело дороги;Определите значение истинности

дороги;




Определите значение истинности следующему высказыванию:
А = на улице снегопад
В

= замело дороги

А =1

В =1

ИМПЛИКАЦИЯ = ИСТИНА (1)

Слайд 21 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ




ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ
Эквивалентность — образуется соединением двух высказываний при

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬТАБЛИЦА ИСТИННОСТИЭквивалентность — образуется соединением двух высказываний при помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА».

помощью оборота речи «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА».

Слайд 22 ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ



1) 12 делиться на 6 тогда и

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ1) 12 делиться на 6 тогда и только тогда, когда

только тогда, когда 15 делиться на 3;




Определите значение истинности

следующему высказыванию:

А = 12 : 6

В = 15 : 3

А =1

В =1

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ = ИСТИНА (1)

  • Имя файла: matematicheskaya-logika-osnovnye-ponyatiya.pptx
  • Количество просмотров: 141
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Знакомство с понятием общество
Следующая - Психология мотивации

Похожие презентации

Алгоритмы. Прошлое, настоящее, будущее Алгоритмы. Прошлое, настоящее, будущее 147
Персональные данные и их защита Персональные данные и их защита 131
Паттерн Builder (строитель) Паттерн Builder (строитель) 125
Тема 8. Система информационного обеспечения управления Тема 8. Система информационного обеспечения управления 133
Лазерные принтеры Лазерные принтеры 116
Информация. Свойства информации. Единицы измерения информации Информация. Свойства информации. Единицы измерения информации 129
Презентация проекта Родословная робота Презентация проекта Родословная робота 154
Викторина Викторина 159
Использование информационно - коммуникационных технологий во взаимодействии с семьей материал по информатике (младшая группа) Использование информационно - коммуникационных технологий во взаимодействии с семьей материал по информатике (младшая группа) 129
Знакомство с клавиатурой Знакомство с клавиатурой 132
Исследование степени сжатия информации различными архиваторами Исследование степени сжатия информации различными архиваторами 110
Создание презентаций OpenOffice Impress Создание презентаций OpenOffice Impress 122
Элементарные логические схемы Элементарные логические схемы 141
Алгоритмы в информатике Алгоритмы в информатике 161
Обработка изображений в программе Adobe Photoshop CS2 Обработка изображений в программе Adobe Photoshop CS2 217
Вказівники та посилання. Динамічні масиви Вказівники та посилання. Динамічні масиви 113
Транснациональная корпорация International Business Machines (IBM) Транснациональная корпорация International Business Machines (IBM) 114
Электронные таблицы. Структура. Формат данных Электронные таблицы. Структура. Формат данных 159
Тема урока: Системы счисления. Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления . 9 класс. Тема урока: Системы счисления. Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления . 9 класс. 147
Программа CCleaner Программа CCleaner 156
АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА ВИДЫ АЛГОРИТМОВ АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА ВИДЫ АЛГОРИТМОВ 150
Изменение структуры текстового документа Изменение структуры текстового документа 147
Понятие, суждение, умозаключение Понятие, суждение, умозаключение 162
Обеспечение безопасности почтовых клиентов Обеспечение безопасности почтовых клиентов 159
Развитие многоязычия в Интернете Развитие многоязычия в Интернете 110
Презентация по основам программирования на тему Подпрограммы. Организация функций Презентация по основам программирования на тему Подпрограммы. Организация функций 145
Базы данных 9 Базы данных 9 134
Представление об объектах окружающего мира Представление об объектах окружающего мира 107
Набор и редактирование текста Набор и редактирование текста 154
Құрылғының мәні, пернетақтамен жұмыс Құрылғының мәні, пернетақтамен жұмыс 151