Презентация на тему Протоколы коллективной электронной цифровой подписки над эллиптическими кривыми

НАД ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ КРИВЫМИ
Положения выносимые на защиту:
способ формирования коллективной ЭЦП,

схемы ЭЦП
Заверение документа коллективом субъектов
с использованием коллективной подписи
Заверение

атака
слабость хэш – функции
подделка ЭЦП

Стойкость КЭЦП

m –

- подлинная индивидуальная подпись m-ого пользователя

… j -- базисные вектора, представленные в виде набора

Операция сложения: (a,b,…,c) + (x,y,…,z) = (a + x,b + y,…,c + z)

Операция умножения: (a⋅e + b⋅i + … + c⋅j)(x⋅e + y⋅i + … + z⋅j) = ax⋅ee + ay⋅ei + … + az⋅ej +   + bx⋅ie + by⋅ii + … + bz⋅ij + … + cx⋅je + cy⋅ji + … + cz⋅jj , где ee, ei, ej, ie, ii, …ij, …je, ji, …jj – заменяются на εv, где ε - структурный коэффициент из поля GF(p), v – табличный вектор

Сравним сложность умножения в GF(pm) и Zp′, где |p′ | = m|p|,|p| - битовая длина числа p

GF(pm) включает m2 операций умножения в поле GF(p), сложность пропорциональна |p|2
и приблизительно равна сложности в Zp′

Рассмотрим сложность умножения в поле GF(pm), заданном в виде конечного кольца многочленов степени m − 1

m2 операций арифметического умножения |p|-битовых чисел и
m операций деления 2|p|-битовых чисел на модуль p

m2 операций арифметического умножения и
m операций деления чисел на модуль p

= 4; ε, μ ∈ GF(p)

m = 5; ε, μ ∈ GF(p)
m = 6; ε, μ ∈ GF(p)
m