Презентация на тему Протоколы коллективной эцп над эллиптическими кривыми

НАД ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ КРИВЫМИ
Положения выносимые на защиту:
способ формирования коллективной ЭЦП,

схемы ЭЦП
Заверение документа коллективом субъектов
с использованием коллективной подписи
Заверение

атака
слабость хэш – функции
подделка ЭЦП
Стойкость КЭЦП

m –

- подлинная индивидуальная подпись m-ого пользователя

… j -- базисные вектора, представленные в виде набора

Операция сложения: (a,b,…,c) + (x,y,…,z) = (a + x,b + y,…,c + z)

Операция умножения: (ae + bi + … + cj)(xe + yi + … + zj) = axee + ayei + … + azej +   + bxie + byii + … + bzij + … + cxje + cyji + … + czjj , где ee, ei, ej, ie, ii, …ij, …je, ji, …jj – заменяются на v, где  - структурный коэффициент из поля GF(p), v – табличный вектор

Сравним сложность умножения в GF(pm) и Zp, где |p | = m|p|,|p| - битовая длина числа p

GF(pm) включает m2 операций умножения в поле GF(p), сложность пропорциональна |p|2
и приблизительно равна сложности в Zp

Рассмотрим сложность умножения в поле GF(pm), заданном в виде конечного кольца многочленов степени m  1

m2 операций арифметического умножения |p|-битовых чисел и
m операций деления 2|p|-битовых чисел на модуль p

m2 операций арифметического умножения и
m операций деления чисел на модуль p

= 4; ,   GF(p)
m = 5; ,   GF(p)
m = 6; ,   GF(p)
m