Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы счисления (10 класс)

Содержание

Что такое система счисления?Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов.Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы.
Системы счисленияУчебная презентация по информатике,Боженко Л.В.,учитель информатики МБОУ СОШ №128 г.о. Самары Что такое система счисления?Система счисления – это совокупность правил записи чисел с Что такое система счисления?Системы счисленияпозиционныенепозиционныеЗначение каждой цифры числа зависит от того, в Не позиционные системы счисленияРимская система счисленияЯвляется непозиционной, т.к. каждый символ обозначает всегда Алфавит – набор символов, используемый для обозначения цифр.Основание ПСС – это количество Позиционные системы счисленияДесятичная ССОснование системы – число 10;Алфавит (10 цифр): 0, 1, Позиционные системы счисленияДвоичная СС Основание системы – 2;Алфавит (2 цифры): 0; 1;Любое Позиционные системы счисленияВосьмеричная СС Основание системы – Алфавит (   цифр):Любое Позиционные системы счисленияШестнадцатеричная СС Основание системы – Алфавит ( 1. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.Для перехода из любой Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.Для перехода из двоичной системы Перевод двоичных чисел в десятичную систему    ?2??10Примеры:102 =1*2 1 Задание № 1:?2??10Двоичные числа 1011001, 11110,  11011011 перевести в десятичную систему.проверка 2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другуюРазделить десятичное число 2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичною.Разделить десятичное число на Перевод ?10 ??2Примеры:2721312612302112710 = 2 Задание № 2:?10 ??2Для десятичных чисел 341;  125;  1024 выполни Восьмеричная ССОснование системы – 8;Содержит 8 цифр: 0; 1; 2; 3; 4; Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричнуюРазделить десятичное число на 8. Перевод ?10 ??8132816482013210 = 8 Задание № 3:?10 ??8Десятичные числа 421,  5473,  1061 перевести в восьмеричную систему.проверка Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.Для перехода из восьмеричной системы Задание № 4:?8??10Восьмеричные числа 41,   520,   306 перевести в десятичную систему.проверка Шестнадцатеричная ССОснование системы – 16;Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричнуюРазделить десятичное число на 16. Примеры:?10??1633516201161433510 = 165F Задание № 5:?10??16Десятичные числа 512,   302,  2045 перевести в шестнадцатеричную систему.проверка Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.Для перехода из шестнадцатеричной системы Задание № 6:?16??10Шестнадцатеричные числа B5,  A28,   CD перевести в десятичную систему.проверка Связь систем счислениявозврат Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричнуюРазбить двоичное число на классы Задание № 7:?2??8Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную системупроверка Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную?8??2Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным Задание № 8:?8??2Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.проверка Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную?2??16Разбить двоичное число на классы Задание № 9:?2??10Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную системупроверка Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?16??2Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным Задание № 10:?16??2Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.проверка Задания для домашней работыДля каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 10→2, Ответы к заданию № 1 Ответы к заданию №2 Ответы к заданию №3 Ответы к заданию №4 Ответы к заданию №5 Ответы к заданию №6 Ответы к заданию №7 Ответы к заданию №8 Ответы к заданию №9 Ответы к заданию №10 Связь систем счислениявозврат Связь систем счислениявозврат Задания для домашней работыДля каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 10→2,
Слайды презентации

Слайд 2 Что такое система счисления?
Система счисления – это совокупность

Что такое система счисления?Система счисления – это совокупность правил записи чисел

правил записи чисел с помощью определенного набора символов.

Для записи

чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы.






Слайд 3 Что такое система счисления?





Системы счисления
позиционные
непозиционные

Значение каждой цифры числа

Что такое система счисления?Системы счисленияпозиционныенепозиционныеЗначение каждой цифры числа зависит от того,

зависит от того, в каком месте (позиции или разряде)

цифра записана

Цифры не изменяют своего значения при изменении их расположения в числе

Десятичная СС


Римская СС


Слайд 4 Не позиционные системы счисления
Римская система счисления
Является непозиционной, т.к.

Не позиционные системы счисленияРимская система счисленияЯвляется непозиционной, т.к. каждый символ обозначает

каждый символ обозначает всегда одно и тоже число;
Цифры обозначаются

латинскими буквами:
I, V, X, L, C, D, M
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)
Например: XXX – 30; XLI - 41






Слайд 5 Алфавит – набор символов, используемый для
обозначения цифр.
Основание

Алфавит – набор символов, используемый для обозначения цифр.Основание ПСС – это

ПСС – это количество цифр, используемое
для представления чисел;
Позиционные

системы счисления

Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
Например: 888: 800; 80; 8
Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.






Слайд 6 Позиционные системы счисления
Десятичная СС
Основание системы – число 10;
Алфавит

Позиционные системы счисленияДесятичная ССОснование системы – число 10;Алфавит (10 цифр): 0,

(10 цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9;
Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;






Слайд 7 Позиционные системы счисления
Двоичная СС
Основание системы – 2;
Алфавит

Позиционные системы счисленияДвоичная СС Основание системы – 2;Алфавит (2 цифры): 0;

(2 цифры): 0; 1;
Любое двоичное число можно представить в

виде суммы степеней числа 2 – основания системы;








Слайд 8 Позиционные системы счисления
Восьмеричная СС
Основание системы –
Алфавит

Позиционные системы счисленияВосьмеричная СС Основание системы – Алфавит (  цифр):Любое

( цифр):
Любое восьмеричное число можно представить в

виде суммы степеней числа
– основания системы;





8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

8

8



Слайд 9 Позиционные системы счисления
Шестнадцатеричная СС
Основание системы –
Алфавит

Позиционные системы счисленияШестнадцатеричная СС Основание системы – Алфавит (  цифр):Любое

( цифр):

Любое шестнадцатеричное число можно представить

в виде суммы степеней числа
– основания системы;





16

0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

16

16




Слайд 10 1. Перевод чисел из любой системы счисления в

1. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.Для перехода из

десятичную.
Для перехода из любой системы счисления в десятичную необходимо

число представить в виде суммы степеней основания системы счисления и найти его десятичное значение.






Слайд 11 Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.
Для

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.Для перехода из двоичной

перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное

число представить в виде суммы степеней двойки и найти его десятичное значение.
Пример:





111012 =

1*2 4 +

1*2 3+

1*2 2 +

0*2 1 +

1*2 0 =

= 16 +

8 +

4 +

0 +

1 =

2910


Слайд 12 Перевод двоичных чисел в десятичную систему

Перевод двоичных чисел в десятичную систему  ?2??10Примеры:102 =1*2 1 +

?2??10
Примеры:




102 =
1*2 1 +
0*2 0 =
2

+

0 =

210

1002 =

2 2 = 4

101112 =

2 4 +

2 2 +

2 1 +

2 0 =

= 16 +

4 +

2 +

1 =

2310

10002 =

2 3 = 8

100002 =

2 4 = 16


Слайд 13 Задание № 1:
?2??10

Двоичные числа
1011001,
11110,
11011011

Задание № 1:?2??10Двоичные числа 1011001, 11110, 11011011 перевести в десятичную систему.проверка

перевести в десятичную систему.


проверка






Слайд 14 2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в

2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другуюРазделить десятичное

любую другую
Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится

частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньше основания новой системы счисления.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.






Слайд 15 2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в

2. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичною.Разделить десятичное число

двоичною.
Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
Частное

опять разделить на 2. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.






Слайд 16 Перевод ?10 ??2
Примеры:





27
2
13
1
2
6
1
2
3
0
2
1
1
2710 =
2

Перевод ?10 ??2Примеры:2721312612302112710 = 2

Слайд 17 Задание № 2:
?10 ??2
Для десятичных чисел
341;

Задание № 2:?10 ??2Для десятичных чисел 341; 125; 1024 выполни перевод в двоичную систему счисления.проверка

125; 1024
выполни перевод в двоичную систему счисления.


проверка






Слайд 18 Восьмеричная СС
Основание системы – 8;
Содержит 8 цифр: 0;

Восьмеричная ССОснование системы – 8;Содержит 8 цифр: 0; 1; 2; 3;

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
Любое восьмеричное число

можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
Примеры восьмеричных чисел: 2105; 73461;






Слайд 19 Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную
Разделить

Правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричнуюРазделить десятичное число на

десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
Частное опять

разделить на 8. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.






Слайд 20 Перевод ?10 ??8




132
8
16
4
8
2
0
13210 =
8

Перевод ?10 ??8132816482013210 = 8

Слайд 21 Задание № 3:
?10 ??8
Десятичные числа
421, 5473,

Задание № 3:?10 ??8Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.проверка

1061
перевести в восьмеричную систему.


проверка





Слайд 22 Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Для

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.Для перехода из восьмеричной

перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное

число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.





2158 =

2*82 +

1*81+

5*80 =

= 128 +

8 +

5 =

14110


Слайд 23 Задание № 4:
?8??10
Восьмеричные числа
41, 520,

Задание № 4:?8??10Восьмеричные числа 41,  520,  306 перевести в десятичную систему.проверка

306
перевести в десятичную систему.
проверка





Слайд 24 Шестнадцатеричная СС
Основание системы – 16;
Содержит 16 цифр: от

Шестнадцатеричная ССОснование системы – 16;Содержит 16 цифр: от 0 до 9;

0 до 9; A; B; C; D; E; F;
Любое

шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF3; B09D;






Слайд 25 Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную
Разделить

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричнуюРазделить десятичное число на

десятичное число на 16. Получится частное и остаток.
Частное опять

разделить на 16. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.






Слайд 26 Примеры:
?10??16





335
16
20
1
16
1
4
33510 =
16
5
F

Примеры:?10??1633516201161433510 = 165F

Слайд 27 Задание № 5:
?10??16
Десятичные числа
512, 302,

Задание № 5:?10??16Десятичные числа 512,  302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.проверка

2045
перевести в шестнадцатеричную систему.
проверка





Слайд 28 Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Для

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.Для перехода из шестнадцатеричной

перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное

число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.





A1416 =

10*162 +

1*161 +

4*160 =

= 10*256 +

16 +

4 =

258010


Слайд 29 Задание № 6:
?16??10

Шестнадцатеричные числа
B5, A28,

Задание № 6:?16??10Шестнадцатеричные числа B5, A28,  CD перевести в десятичную систему.проверка

CD
перевести в десятичную систему.

проверка





Слайд 30 Связь систем счисления




возврат

Связь систем счислениявозврат

Слайд 31 Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную
Разбить

Правило перехода из двоичной системы счисления в восьмеричнуюРазбить двоичное число на

двоичное число на классы справа налево по три цифры

в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.





1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

2

=

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

2

1

6

5

4

8





Слайд 32 Задание № 7:
?2??8

Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в

Задание № 7:?2??8Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную системупроверка

восьмеричную систему
проверка





Слайд 33 Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную
?8??2
Каждую

Правило перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную?8??2Каждую восьмеричную цифру заменить

восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в

каждом





25718 =

10

101

111

0012

таблица


Слайд 34 Задание № 8:
?8??2
Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести

Задание № 8:?8??2Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.проверка

в двоичную систему.
проверка





Слайд 35 Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
?2??16
Разбить

Правило перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную?2??16Разбить двоичное число на

двоичное число на классы справа налево по четыре цифры

в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.





1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

2

1

0

1

=

1

B

8

D

16

таблица


Слайд 36 Задание № 9:
?2??10
Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в

Задание № 9:?2??10Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную системупроверка

шестнадцатеричную систему


проверка





Слайд 37 Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
?16??2
Каждую

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?16??2Каждую шестнадцатеричную цифру заменить

шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в

каждом





таблица

F54D016 =

0101

0100

1101

00002

1111


Слайд 38 Задание № 10:
?16??2
Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести

Задание № 10:?16??2Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему.проверка

в двоичную систему.


проверка





Слайд 39 Задания для домашней работы
Для каждого из чисел: 12310,

Задания для домашней работыДля каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод:

45610 выполнить перевод: 10→2, 10 → 8, 10 →

16.
Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2 → 10, 2 → 8, 2 → 16.
Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 → 2, 16 → 2.




Слайд 40 Ответы к заданию № 1

Ответы к заданию № 1

Слайд 41 Ответы к заданию №2

Ответы к заданию №2

Слайд 42 Ответы к заданию №3

Ответы к заданию №3

Слайд 43 Ответы к заданию №4

Ответы к заданию №4

Слайд 44 Ответы к заданию №5

Ответы к заданию №5

Слайд 45 Ответы к заданию №6

Ответы к заданию №6

Слайд 46 Ответы к заданию №7

Ответы к заданию №7

Слайд 47 Ответы к заданию №8

Ответы к заданию №8

Слайд 48 Ответы к заданию №9

Ответы к заданию №9

Слайд 49 Ответы к заданию №10

Ответы к заданию №10

Слайд 50 Связь систем счисления




возврат

Связь систем счислениявозврат

Слайд 51 Связь систем счисления




возврат

Связь систем счислениявозврат

  • Имя файла: sistemy-schisleniya-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 167
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Кавказ