Презентация на тему Урок-семинар Приложения производной к исследованию функции

ответа.
1.Найдите приращения функции в точке x0, если:
f(x) = 2x2-3;

x0 = 3; ∆x = -0,2
А. 2,36 Б. -2,36 В. 0,236 Г. -0,236
2. Найдите наибольшее значение функции
f(x) = x2-4x+3 в промежутке [0;3]
А. -1 Б. -3 В. 5 Г. 3
3. Найдите точки перегиба кривой f(x) = x3-x
А. (0;0) Б. (-1;2) В. (0,5;6) Г. Нет

I гейм. Разминка

Математик, Физик, юрист, языковед. Создатель (наряду с Ньютоном) математического

анализа. Основоположник большой математической школы. Идеи Лейбница оказали значительное влияние на развитие математической логики.

Один из крупнейших математиков своего времени. Ферма принадлежат блестящие

работы в области теории чисел. Создатели аналитической геометрии, в которой он получил ряд крупных результатов.

быть графиками функции
f(x) = -x²+5x-6, если промежутком возрастания

является (-∞;5/2).

II гейм. «Спешите видеть»

быть графиками функции
f(x) = x²-4x, если промежутком убывания

функции является (-∞;2).

II гейм. «Спешите видеть»

f(x) = x³
В промежутке -∞

этом промежутке кривая
выпукла вниз; в промежутке 00, т.е. в этом промежутке кривая выпукла вверх. Ответ обоснуйте.

III гейм. «Найдите ошибку»

и найдите соответствующую букву (задания перед вами на карточках).
Вычислите

угловые коэффициенты касательных к графикам функций в точках с заданными абсциссами и найдите соответствующую букву.
Вычислите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку M графика функции f и найдите соответствующую букву.
Вычислите значение вторых производных функций при заданных значениях аргумента и найдите соответствующую букву.

IV гейм. «Темная лошадка»

же задания.
Расположите буквы в порядке номеров
производных, и вы

узнаете, что сказал царю этот
великий человек.
Таблица.

«В математике нет царской дороги»
Евклид.

по
общей схеме.


Общая схема построения графиков функции.

1) Найти

область определения функции.
2) Выяснить, не является ли функция четной, нечетной или периодической.
3) Найти точки пересечения графика с осями координат (если это не вызывает затруднений).
4) Найти асимптоты графика функции.
5) Найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы.
6) Найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба.
7) Построить график, используя полученные результаты исследования.

V гейм. «Гонка за лидером»

Задание 1-й команде.
f(x) = x²+5x+4
Задание 2-й команде.
f(x) = -x²+2x+15