Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сферическая поверхность. Шар 11 класс

Содержание

СодержаниеСферическая поверхностьУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфереПлощадь сферы, объем шараВопросы
Сферическая поверхность. ШарГеометрия 11 классР.О.Калошина, ГОУ лицей №533Санкт-Петербург СодержаниеСферическая поверхностьУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфереПлощадь сферы, объем шараВопросы Сферическая поверхностьСферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной точки Сферическая поверхность (продолжение)O – центр сферыR – радиус сферыОсь – любая прямая, проходящая через центр сферы Уравнение сферыВ прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R  с центром Взаимное расположение сферы и плоскостиЕсли расстояние от центра сферы до плоскости меньше Взаимное расположение сферы и плоскости (продолжение)Если расстояние от центра сферы до плоскости Взаимное расположение сферы и плоскости (окончание)Если расстояние от центра сферы до плоскости Касательная плоскость к сфереПлоскость, имеющая только одну общую точку со сферой называется касательной плоскостью. Касательная плоскость к сфере (продолжение)Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы Площадь сферы, объем шара 						(продолжение)Теорема АрхимедаОбъем шара в полтора раза меньше объема Площадь сферы, объем шараПлощадь поверхности шара радиуса R равна учетверенной площади большого Вопросы для закрепленияДайте определение сферы, шара.Можно ли рассматривать сферу как поверхность вращения,
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Сферическая поверхность
Уравнение сферы
Взаимное расположение сферы и плоскости
Касательная

СодержаниеСферическая поверхностьУравнение сферыВзаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфереПлощадь сферы, объем шараВопросы

плоскость к сфере
Площадь сферы, объем шара
Вопросы


Слайд 3 Сферическая поверхность
Сферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства,

Сферическая поверхностьСферической поверхностью называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от одной

равноудаленных от одной точки – центра.

Тело, ограниченное сферической поверхностью,

называется шаром.

Слайд 4 Сферическая поверхность (продолжение)
O – центр сферы
R – радиус сферы
Ось

Сферическая поверхность (продолжение)O – центр сферыR – радиус сферыОсь – любая прямая, проходящая через центр сферы

– любая прямая, проходящая через центр сферы


Слайд 5 Уравнение сферы
В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса

Уравнение сферыВ прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром C (xo;yo;zo) имеет вид: (x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)²=R²

R с центром C (xo;yo;zo) имеет вид:
(x-xo)²+(y-yo)²+(z-zo)²=R²


Слайд 6 Взаимное расположение сферы и плоскости
Если расстояние от центра

Взаимное расположение сферы и плоскостиЕсли расстояние от центра сферы до плоскости

сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы

плоскостью есть окружность:
d

Слайд 7 Взаимное расположение сферы и плоскости (продолжение)
Если расстояние от

Взаимное расположение сферы и плоскости (продолжение)Если расстояние от центра сферы до

центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера

и плоскость имеют только одну общую точку (точку касания)

Слайд 8 Взаимное расположение сферы и плоскости (окончание)
Если расстояние от

Взаимное расположение сферы и плоскости (окончание)Если расстояние от центра сферы до

центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера

и плоскость не имеют общих точек

Слайд 9 Касательная плоскость к сфере
Плоскость, имеющая только одну общую

Касательная плоскость к сфереПлоскость, имеющая только одну общую точку со сферой называется касательной плоскостью.

точку со сферой называется касательной плоскостью.


Слайд 10 Касательная плоскость к сфере (продолжение)
Теорема: Радиус сферы, проведенный

Касательная плоскость к сфере (продолжение)Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку касания

в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной

плоскости.

Обратная теорема: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Слайд 11 Площадь сферы, объем шара (продолжение)
Теорема Архимеда
Объем шара в полтора

Площадь сферы, объем шара 						(продолжение)Теорема АрхимедаОбъем шара в полтора раза меньше

раза меньше объема описанного вокруг него цилиндра, а площадь

поверхности шара в полтора раза меньше площади полной поверхности того же цилиндра:

V= (2/3)V1 S= (2/3)S1
где V1 – объем описанного цилиндра, S1 – площадь полной поверхности этого цилиндра

Слайд 12 Площадь сферы, объем шара
Площадь поверхности шара радиуса R

Площадь сферы, объем шараПлощадь поверхности шара радиуса R равна учетверенной площади

равна учетверенной площади большого круга: S=4pR²

Объем шара радиуса R

равен V = (4/3)pR³

  • Имя файла: sfericheskaya-poverhnost-shar-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 141
  • Количество скачиваний: 0