Презентация на тему по математике КАК НАУЧИТЬСЯ БЫСТРО СЧИТАТЬ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА

очень важные умения, так как вычислительные навыки являются фундаментом

изучения математики и других учебных дисциплин.

судить:
по умению производить устные и письменные вычисления,
по

рациональной организации хода вычисления,
по умению убеждаться в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется двумя вещами: знанием правил; знанием алгоритмов вычислений.

плюсы компьютерной эпохи, налицо тот факт, что многие разучились

считать без калькулятора. Это снижает качество знаний и снижает интерес к изучению математики. В связи с введением обязательного ЕГЭ и ОГЭ по математике необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы.
Способы быстрого счёта рассчитаны на ум обычного « человека » и не требуют уникальных способностей. Главное – более или менее продолжительная тренировка. Кроме того освоение этих навыков развивает логику и память учащегося.
Поэтому в я хочу показать, как можно считать быстро и правильно и что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным занятием.
Рассмотрим некоторые приемы быстрого счета.

вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на

вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств, что в свою очередь позволит сэкономить время на решении заданий.

рациональных приемов устного счета; восприятие, запоминание, обработка информации;
Развивающие:

поддержание и укрепление умственной работоспособности, организованности, целеустремленности, внимательности, визуализации;
развитие оперативности, переключаемости, гибкости мышления, точности выполнения в соответствии с требованием задания;
совершенствование как образной, так и логической памяти; развитие творческих способностей.
Воспитательные: привитие и повышение познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, и развития личностных качеств ребенка.

Число до последней пятерки, умножаем на это же число

плюс единица. К полученному результату приписываем 25.

Пример:
152 = ( 1* (1+1))25 = 225

Пример:
352 = (3* (3+1))25 = 1225

5

Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять,

нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причем если квадрат второй цифры – однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0.
Пример:
522 = 2704,
т.к. 25+2=27 и 22 = 04; Пример
582= 3364,
т.к. 25+8=33 и 82 = 64.

двузначного числа на 11, нужно между цифрой единиц и

цифрой десятков вписать сумму этих цифр, причем, если сумма цифр больше 10, то единицу нужно прибавить к старшему разряду (первой цифре).

Например: 23·11= 253,
т.к. 2+3=5, поэтому между 2 и 3 ставим цифру 5;
57·11= 627,
т.к. 5+7=12, цифру 2 ставим между 5 и 7, а к 5 прибавляем 1, вместо 5 пишем 6

умножить на 11, к нему приписывают

ноль и прибавляют исходное число.

Например:

241∙11 = 2410+241 = 2651

на 11, то легко можем умножить на 111,1111 и

т.д.
Если хочешь умножить двузначное число на 111,1111 и т.д. надо мысленно цифры раздвинуть на два, три и т.д. шага, сложить полученные цифры числа и записать два, три и т.д. раза их сумму между раздвинутыми цифрами.
Пример:
24 *111 = 2(2+4)(2+4)4 = 2664

Пример:
36 *1111 = 3(3+6)(3+6)(3+6)6 = 39996

умножить на 101, нужно приписать данное число к самому

себе.
Например:
34·101 = 3434
Поясним
34·101 = 34·100+34·1=3400+34=3434.

суммой единиц равной 10
43 ∙ 47 =

2021
71 ∙ 79 = 5609
Умножение двузначных чисел с одинаковым числом единиц и суммой десятков равной 10
63 ∙ 43 = 2021
6 ∙ 4 + 3 = 27
3 ∙ 3 = 09
26 ∙ 86 = 2236
2 ∙ 8 + 6 = 22
6 ∙ 6 = 36

= 1/2, 0,25 = 1/4, 0,125 =1/8.
Если мы хотим

умножить четное число на 0,5, на 0,25 или на 0,125 раздели его на 2, на 4 или на 8.
Пример:
124* 0,5 = 124 : 2 = 62

Пример:
64 *0,5 = 64 : 2 = 32

число на 0,5, на 0,25 или на 0,125, то

умножь это число на 2, на 4 или на 8 соответственно.

Пример:
25 : 0,5 = 25* 2 = 50

Пример :
13 : 0,25 = 13* 4 = 52

слева палец -1, второй – 2 и т.д. Допустим

нужно
умножить 3 на 9. Загните 3-ий палец. Пальцы слева покажут десятки, справа – единицы. Ответ. 27.
Попробуем умножить 6 на 9. Загибаем шестой палец. Слева получаем 5 десятков, а справа – 4 единицы.Ответ 54.
Я провожу как физкультминутку.
« На пальцах» можно посчитать всю таблицу Пифагора. Но как это делать я покажу вам в следующий раз.
Например, умножим 8 на 7. Левая рука – первый множитель , правая – второй множитель. На руке 5 пальцев, а нам нужно 8 и 7. Загибаем на левой руке три пальца (5+3=8), а на правой 2 пальца ( 5+2=7) . Загнутых пальцев у нас 5 – это десятки, значит будет 5 десятков. Теперь перемножим оставшиеся пальцы левой руки на оставшиеся пальцы правой руки 2 3=6. Ответ . 56
Попробуем умножить 8 на 6. Левая рука – первый множитель, правая – второй. На левой руке загибаем три пальца, на правой один палец, считаем сколько загнутых пальцев 3+1=4 –десятка. Перемножаем оставшиеся пальцы левой руки на количество оставшихся пальцев правой руки 2 4=8. Ответ.48

Один из простейших приемов «пальцевого» умножения

У пальцевой системы есть бонус: ребенок воспринимает её как весёлую игру. Занимается охотно и в итоге очень скоро начинает проделывать все операции в уме, без помощи пальцев.