Презентация на тему к уроку математики Обыкновенные дроби(5 класс)

дробей
Эпиграф
Обыкновенные дроби
Нахождение дроби от числа. Задачи.

Решение старинных задач

Практические задания

Кроссворд

Проверка домашнего задания

это быть
точным, второе -

быть ясным и, насколько можно, простым.
Л. Карно

учащихся по теме:
“Обыкновенные дроби”
Развивать смекалку, логическое

мышление, ознакомить с историческим
материалом по теме
Привить интерес к предмету.

привели к тому,
что единицы измерения стали делить
на несколько

равных частей: 2,4,8 и т.д.
Каждая часть первоначальной мерки
получила свое собственное название.
Например, на Руси дроби называли
«долями», позднее «ломанными
числами»
1/2 часть – полтина,
1/4 часть – четь,
1/6 часть – полтреть,
1/7 часть – седьмина,
1/8 часть – полчеть,
1/10 часть – десятина,
1/16 часть – полполчеть,
1/32 часть – малая четь.

чисел, а изображали в виде рисунков:

В древнем Китае

вместо
черты использовали точку: 1/3 =

1

3

А индийцы записывали так:

.

1 1/3 = 1

3

1

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стивену из Фландрии.
В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку
с цифрами целого числа, при этом нумеруя их.

=1/2

=1/3

=2/3

=1/6

основывалась на делении древнеримской единицы массы, которая называлась АСС.

Асс делили на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли унцией. Со временем унции стали применять для измерения других величин.
Например, римлянин мог сказать, что он прошел 7 унций пути. При этом речь, конечно, не шла о взвешивании пути. Имелось в виду, что пройдено
семь «двенадцатых долей» пути.

В Риме в ходу было всего 18 различных дробей:
«СЕМИС» - половина асса,
«СЕКСТАНС» - шестая его доля,
«СЕСКУНЦИЯ» - восьмая, «ТРИЕНС» - «БЕС» - две трети, «СЕМИУНЦИЯ» -
треть асса, полунции.

ТРИЕНС + СЕКСТАНС = СЕМИС
БЕС · СЕСКУНЦИЯ = УНЦИЯ

Из истории возникновения дробей

т.е. попал в такое положение,
откуда нет выхода. У

немцев аналогичная поговорка гласит так: «Попасть
в дроби». Она означает, что человек, попавший в «дроби», попал в
трудное положение. Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби
считали самым трудным, самым запутанным разделом математики.
Правил было так много, что умение оперировать с дробями
воспринималось как чудо. Поэтому всегда и везде знание дробей означало
высокий уровень знаний этого человека.

Из истории возникновения дробей

Дроби всякие нужны, дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача. Если
будешь дроби знать, точно смысл их пони-
мать, Станет легкой даже трудная задача!

деления натуральных чисел.
Частное от деления натуральных чисел m и

n
можно записать в виде дроби

где числитель m – делимое,
знаменатель n – делитель.

_

n

m

Читается данная дробь так:
«эм энных»
«эм деленное на эн»
Или просто «эм на эн»

задания
Итак, дома вы должны были решить примеры и вместо

полученных
ответов записать буквы из таблицы соответствующие данному ответу

(Х)
(О)
(Л)
(М)

(С)
(И)
(В)
(А)

(Т)
(С)
(О)
(Н)

Если вы все решили верно, то в
ответе у вас должны получиться
имена всемирно известных
детективов: Холмса и Ватсона.
Вот на чьи методы индукции и
дедукции мы будем опираться
в своей дальнейшей работе.

2 дня 20 км. В 1-й день он прошел

3/4
этого расстояния. Сколько км прошел путник во второй день?

Решение. Длина 3/4 пути равна 29:4*3=15 (км), а длина 1/4 пути равна
15:3=5 (км). Тот же ответ получится, если 20*1/4=20*1:4=5 (км)

Задача 2.

Огород занимает 4/5 всего участка. Картофель
занимает 2/3 огорода. Какую часть земельного
участка занимает картофель?

Решение. По рисунку видно, что картофель
занимает 8/15 земельного участка. Этот же
ответ можно получить так:
4/5*2/3=4*2/5*3=8/15

Рис. к задаче 2.

а во второй 2/3 от 4/5.
Такие задачи называют задачами

на нахождение дроби от
числа и решают их с помощью умножения.

Нахождение дроби от числа

Дробь от числа хотим найти?
Не надо мам тревожить!
Нам надо данное число
На эту дробь умножить!

и остаток
75:9
48:17
512:500
370:185
465:231
111:57
1000:333

75=9•8+3
48=17•2+14
512=500•1+12
370=185•2
465=231•2+3
111=57•1+54
1000=333•3+1

IX века
Мухаммеда ибн-Мусы

аль Хорезми
(задача приведена в упрощенном варианте):
«Найти число, зная, что
если отнять от него одну
треть и одну четверть,
то получится 10»

Старинные задачи с дробями

Ответ к задаче ==>

г. до н.э.)
«Приходит пастух с 70 быками.
Его спрашивают:
-

Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
- Я привожу две трети от трети скота. Сочти».

Старинные задачи с дробями

Ответ к задаче ==>

Сриддихары XI в.)
Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчелок пятая часть

опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Ее трижды сложи
И тех пчел на кутай посади,
Только две не нашли
Себе место нигде,
Все летали то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждались.
Назови теперь мне
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось?

(на дом)

уравнение:
Х – Х/3 – Х/4 = 10, отсюда Х

равняется 24
Ответ: 24

Задача №2

Пусть быков у пастуха было Х. Он привел две трети от трети от общего
числа скота, и это равнялось 70. Запишем уравнение:
Х*2/3*1/3=70, отсюда Х = 315
Ответ: 315

Ответы к задачам