Презентация на тему Ряды Тейлора (Маклорена)

для функции
в

точке . В частном случае
при ряд принимает вид

и называется рядом Маклорена.

бесконечно дифференцируемая в точке функция

являлась суммой составленного для неё ряда Тейлора, необходимо и достаточно, чтобы Можно показать, что остаточный член можно представить в форме Лагранжа: ,

где некоторое число из интервала

Маклорена

числовой прямой.

прямой.




И этот ряд также сходится на всей числовой прямой.




Разложение

косинуса

в интервале (-1,1). Это разложение имеет место для

.