Презентация на тему Обыкновенные дроби Проект ученицы 5 кл

дробей.

Задачи исследовательской работы:
1. В ходе проведенной исследовательской деятельности обобщить

исторический материал: где и когда впервые упоминается о дробях.
2. Составить перечень способов записи дроби в разные эпохи и у разных народов.

для понимания необходимости дробных чисел в жизни человека.

дробей.
Гипотеза: В глубокой древности люди встретились с необходимостью введения

в математические вычисления дробей.

возникновения дробей.
2. Анализ, обобщение, подведение итогов.
3. Обработка материалов, оформление

работы.
4. Подготовка презентации: «История возникновения обыкновенных дробей».
Использование результатов исследования:
Показать необходимость обыкновенных дробей в жизни современного человека.
Сделать плакат на тему: «Обыкновенные дроби».

человечества. Так делёж добычи между большим числом участников охоты

заставлял людей обращаться к дробям.

Историческая справка.

одного получить половину, надо разделить единицу, или «разломить» ее

на два. Отсюда произошло название ломаные числа. Так на протяжении многих веков люди называли дробь ломаным числом.

Первая дробь

1/2

1/2

или нескольких частей (долей) единицы.
По способу записи дроби

делятся на два формата: обыкновенные и десятичные.

числитель

знаменатель

1/4, и т.д.).
Систематические, т.е дроби, у которых знаменатель

выражается степенью числа (например, степенью числа 10 или 60 и т.д.).
Общего вида, у которых числителем и знаменателем может быть любое число.

Существуют дроби «ложные» – неправильные (8/3)
и «реальные» – правильные (4/7)

древнем Египте около 4000 лет назад. Первой дробью, с

которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби.

Египтяне умели умножать и делить дроби.

должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они

предоставляли купцам и ремесленникам. Учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.

Понятие числитель и знаменатель.
В Греции числитель располагали под знаменателем.

=

числитель

знаменатель

числитель

знаменатель

Древняя Греция

Современные дроби

массы служил асс, а также и денежной единицей.
Асс

делился на 12 равных частей - унций.

Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути - 7/12 пути.
«скрупулус» - 1/288 асса,
«семис» - половина асса,
«секстанс»- 1/6 асса,
«семиунция» - 1/2 унции,
т.е. 1/24 асса,
«триенс» -1/3 асса,
«бес» - 2/3 асса.

а шестидесятками. Число шестьдесят играло у них такую же

роль, как у нас десять.

Шестидесятиричные дроби — в знаменателе 60.

Используют в обозначении времени и величин углов.
Например: время 4 часа 19 минут 27 секунд можно записать и так 4,19'27"ч. (читается 4 целых 19 шестидесятых 27 три тысячи шестисотых часа).

1500 лет назад. Только там писали знаменатель сверху, а

числитель снизу, и не писали дробной черты. Зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку.

Дроби в Индии.

Иногда использовалось и «трехэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке.

=

системы записи дробей.
1. На индийский манер, записывая знаменатель

под числителем; дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в.
2. Чиновники, землемеры, торговцы пользовались аликвотными дробями, похожими на египетские, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10.
3. Арабские ученые использовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив ее и на целые части.

Первым дробную черту применил арабский ученый Ал-Халар 300 лет назад.

десятичной системой мер, обозначали дробь словами,вместо черты
использовали точку.
=

•

«ломаными числами». В старых руководствах находили следующие названия дробей

на Руси

– седьмина

– полполполчеть (малая четь)

– полполполтреть (малая треть)

современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын

городского писаря Фибоначчи Леонардо Пизанский.
В 1202г. он и ввел слово «дробь».

Дроби в Европе.

человека в глубокой древности и имеет большую практическую значимость

в математике и имеет связь со многими областями наук: химия, биология, архитектура, физика и т. д.

школе. Пособие для учителей. / Под ред. В.Н. Молодшего.

- М.: Просвещение, 1964. - 376 с.
2. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в Древнем мире. М.: Наука, 1967.
3. http://wiki.tgl.net.ru/index.php/Изучение_истории_возникновения
4. https://infourok.ru/material.html?mid=62540