Презентация на тему по математике на тему: НОК (5 класс)

нахождения наименьшего общего кратного;
отрабатывать умение решать задачи на использование

НОК.

идет 2 ч.
От одной пристани к другой ходят два

катера. Начинают работу одновременно в 8 ч утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2ч, а второй - 3 ч.
Через какое наименьшее время оба катера опять окажутся на первой пристани, и сколько рейсов за это время сделает каждый катер?
Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани, и в какое время это будет происходить?

Изучение нового материала

2, и на 3 то есть должно быть кратным

числам 2 и 3.

Числа кратные:

2:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.

3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.

Подчеркнем общие кратные чисел 2 и 3.

Наименьшее общее кратное

Значит, через 6 ч после начала работы два катера одновременно окажутся на первой пристани.

Сколько рейсов за это время сделает каждый катер?

Первый – 3 рейса, второй – 2 рейса.

Сколько раз за сутки эти катера встретятся?

4 раза

В какое время это будет происходить?

В 14 ч, 20 ч, в 2 ч ночи, в 8 утра.

наименьшее общее кратное чисел: 75 и 60.
75 = 3

∙ 5∙ 5

60 = 2∙ 2∙ 3 ∙ 5

НОК (75; 60) = 3 ∙ 5 ∙ 5∙ 2∙ 2 = 75∙ 2 ∙ 2 = 300.

1. Разложить все числа на простые множители.

2. Написать разложение одного из чисел (лучше наибольшего).

3. Дополнить данное разложение теми множителями из разложения других чисел, которые не вошли в написанное разложение.

Определение.
Наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называется наименьшим общим кратным.

от пункта А поставлены столбы через каждые 45 м.

Эти столбы решили заменить другими, поставив их на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба, который будет стоять на месте старого.

45 = 3 ∙ 3 ∙ 5 60 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 3
НОК (45; 60) = 60 ∙ 3 = 180,
значит 180 м.
Ответ: 180 м.

в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки

шире.
Пять – руками помахать,
Шесть – за парты сесть опять.

означающее «раз». Слова «многократно» означает «много раз».
Понятием кратного пользуются

в жизненной практике при установлении вида года. Через каждые три обыкновенных года, в каждом из которых по 365 дней (в феврале 28 дней), бывает четвертый год, так называемый високосный, в котором 366 дней (в феврале 29 дней).
Если число, которым выражается указанный год, есть число, кратное 4, то указанный год високосный, а если не кратно 4, то год обыкновенный. Так, 2008 год - високосный, так как 2008 кратно 4, 2007 - не високосный, так как 2007 не кратно 4.

Историческая минутка.

∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 48;
Найдите наименьшее

общее кратное чисел:

№682 (в)

I

12 = 2 ∙ 2 ∙ 3; 16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

вы считаете, это нам пригодится? 
Оценки за урок! 

на друг смотрим очумело,  А все-таки задача решена!  Додумались! Добились! «Раскололи»!  Намаялись,

однако же, смогли!  Забыли о кино и о футболе  Звонку не рады - до чего дошли.